{"id":78,"date":"2023-08-05T17:02:04","date_gmt":"2023-08-05T17:02:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/"},"modified":"2023-08-05T17:02:04","modified_gmt":"2023-08-05T17:02:04","slug":"wzgledne-odchylenie-standardowe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/","title":{"rendered":"Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wzgl\u0119dne odchylenie standardowe. Dowiesz si\u0119, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe, jaki jest jego wz\u00f3r, a tak\u017ce krok po kroku rozwi\u0105zane \u0107wiczenie. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-es-la-desviacion-estandar-relativa\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-desviacion-estandar-relativa\"><\/span> Co to jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe<\/strong> to miara statystyczna wskazuj\u0105ca rozproszenie zbioru danych w stosunku do jego \u015bredniej. Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe oblicza si\u0119, dziel\u0105c odchylenie standardowe danych przez jego \u015bredni\u0105.<\/p>\n<p> Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe wyra\u017cane jest w procentach i jego warto\u015b\u0107 b\u0119dzie zawsze dodatnia.<\/p>\n<p> Interpretacja wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego s\u0142u\u017cy do pokazania rozproszenia pr\u00f3bki danych. Im wi\u0119ksza warto\u015b\u0107 wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego, tym bardziej rozproszone s\u0105 dane. Im mniejsze wzgl\u0119dne odchylenie standardowe, tym dane s\u0105 bli\u017csze \u015bredniej.<\/p>\n<p> Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, akronim RSD jest u\u017cywany jako symbol wzgl\u0119dnego odchylenia <em>standardowego<\/em> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"formula-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><\/span> Wzgl\u0119dny wz\u00f3r na odchylenie standardowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe jest r\u00f3wne odchyleniu standardowemu podzielonemu przez \u015bredni\u0105 pomno\u017con\u0105 przez 100.<\/strong> Dlatego, aby obliczy\u0107 wzgl\u0119dne odchylenie standardowe, nale\u017cy najpierw okre\u015bli\u0107 odchylenie standardowe i \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105, nast\u0119pnie podzieli\u0107 dwa pomiary statystyczne i na koniec pomno\u017cy\u0107 przez 100.<\/p>\n<p> Innymi s\u0142owy, <strong>wz\u00f3r na wzgl\u0119dne odchylenie standardowe<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ecart-type-relatif.png\" alt=\"wzgl\u0119dne odchylenie standardowe\" class=\"wp-image-1738\" width=\"277\" height=\"213\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Obliczaj\u0105c wzgl\u0119dne odchylenie standardowe, mno\u017cy si\u0119 je przez sto, aby wyrazi\u0107 warto\u015b\u0107 w procentach. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><\/span> Przyk\u0142ad obliczenia wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Po zapoznaniu si\u0119 z definicj\u0105 wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego i jego wzorem, poni\u017cej mo\u017cesz zobaczy\u0107 konkretny przyk\u0142ad sposobu obliczania wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.<\/p>\n<ul>\n<li> Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe nast\u0119puj\u0105cego zbioru danych statystycznych:<br \/> 4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6<\/li>\n<\/ul>\n<p> Najpierw musimy znale\u017a\u0107 odchylenie standardowe danych: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7f3ebb04fbe5b6efd68384e9010a6eb4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma= 3,29 \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-lub-odchylenie-standardowe\/\">kalkulator odchylenia standardowego<\/a><\/div>\n<p> Po drugie, obliczamy \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 danych: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52b0756e747b78f891ebef4aa37a32cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=5,3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"60\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-arytmetyczna\/\">kalkulator \u015bredniej arytmetycznej<\/a><\/div>\n<p> Gdy znamy odchylenie standardowe i \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 serii danych, u\u017cywamy wzoru wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cddf6bc7269879943837e29500b48a29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"RSD=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Na koniec podstawiamy obliczone warto\u015bci do wzoru i obliczamy wzgl\u0119dne odchylenie standardowe:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84104ffd417b3de51679b10e4a026a4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"RSD=\\cfrac{3,29}{5,3}\\cdot 100=62,08 \\%\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wzgl\u0119dne odchylenie standardowe. Dowiesz si\u0119, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe, jaki jest jego wz\u00f3r, a tak\u017ce krok po kroku rozwi\u0105zane \u0107wiczenie. Co to jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe? Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe to miara statystyczna wskazuj\u0105ca rozproszenie zbioru danych w stosunku do jego \u015bredniej. Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe oblicza si\u0119, dziel\u0105c odchylenie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-78","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe (wz\u00f3r i przyk\u0142ad)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Na konkretnym przyk\u0142adzie wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe (wz\u00f3r i przyk\u0142ad)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Wyja\u015bniamy, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Na konkretnym przyk\u0142adzie wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T17:02:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ecart-type-relatif.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/\",\"name\":\"Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe (wz\u00f3r i przyk\u0142ad)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T17:02:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T17:02:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Wyja\u015bniamy, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Na konkretnym przyk\u0142adzie wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe (wz\u00f3r i przyk\u0142ad)","description":"Wyja\u015bniamy, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Na konkretnym przyk\u0142adzie wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe (wz\u00f3r i przyk\u0142ad)","og_description":"Wyja\u015bniamy, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Na konkretnym przyk\u0142adzie wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T17:02:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ecart-type-relatif.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/","name":"Oblicz wzgl\u0119dne odchylenie standardowe (wz\u00f3r i przyk\u0142ad)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T17:02:04+00:00","dateModified":"2023-08-05T17:02:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Wyja\u015bniamy, czym jest wzgl\u0119dne odchylenie standardowe i jak je oblicza\u0107 (wz\u00f3r). Na konkretnym przyk\u0142adzie wzgl\u0119dnego odchylenia standardowego.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wzgledne-odchylenie-standardowe\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wzgl\u0119dne odchylenie standardowe"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/78","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=78"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/78\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=78"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=78"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=78"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}