Wz\u00f3r na obliczenie kowariancji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi, X<\/em> i Y<\/em> , wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n COV(<\/strong> X<\/strong><\/em> ,<\/strong> Y<\/strong><\/em> )<\/strong> = \u03a3(x- x<\/span> )(y- y<\/span> ) \/ n<\/span><\/p>\n Macierz kowariancji<\/strong> to macierz kwadratowa, kt\u00f3ra pokazuje kowariancj\u0119 pomi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi zmiennymi w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n W tym samouczku wyja\u015bniono, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji dla danego zbioru danych w SPSS.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych przedstawiaj\u0105cy wyniki test\u00f3w 10 r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w z trzech przedmiot\u00f3w: matematyki, nauk \u015bcis\u0142ych i historii:<\/span> <\/p>\n Aby utworzy\u0107 macierz kowariancji dla tego zbioru danych, kliknij kart\u0119 Analizuj<\/strong> , nast\u0119pnie Koreluj<\/strong> , a nast\u0119pnie Dwuwymiarowa<\/strong> :<\/span> <\/p>\n W nowym oknie, kt\u00f3re si\u0119 pojawi, przeci\u0105gnij ka\u017cd\u0105 z trzech zmiennych do pola o nazwie Zmienne<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Nast\u0119pnie kliknij Opcje<\/strong> . Zaznacz pole obok Odchylenia i kowariancje pomi\u0119dzy produktami<\/strong> . Nast\u0119pnie kliknij Kontynuuj<\/strong> .<\/span> <\/p>\n Nast\u0119pnie kliknij OK<\/strong> . Wynik pojawi si\u0119 w nowym oknie:<\/span> <\/p>\n Aby uzyska\u0107 kowariancj\u0119 dla ka\u017cdej pary kombinacji zmiennych, nale\u017cy podzieli\u0107 sum\u0119 kwadrat\u00f3w i iloczyn\u00f3w wektorowych<\/strong> przez N.<\/strong><\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad kowariancj\u0119 mi\u0119dzy matematyk\u0105 a naukami \u015bcis\u0142ymi mo\u017cna obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n COV (matematyka, nauki \u015bcis\u0142e) = 332 000 \/ 10 = 33,2<\/strong> .<\/span><\/p>\n Podobnie kowariancj\u0119 mi\u0119dzy matematyk\u0105 a histori\u0105 mo\u017cna obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n COV (matematyka, historia) = -244,400 \/ 10 = -24,44<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wariancj\u0119 dla ka\u017cdej zmiennej mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c uzyska\u0107, dziel\u0105c sum\u0119 kwadrat\u00f3w i iloczyn\u00f3w wektorowych<\/strong> przez N.<\/strong><\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad wariancj\u0119 w matematyce mo\u017cna obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n VAR(matematyka) = 649,600 \/ 10 = 64,96<\/strong> .<\/span><\/p>\n Pe\u0142n\u0105 macierz kowariancji dla tego zbioru danych mo\u017cna uzyska\u0107, wykonuj\u0105c podobne obliczenia:<\/span> <\/p>\n Warto\u015bci wzd\u0142u\u017c przek\u0105tnych macierzy kowariancji s\u0105 po prostu wariancjami ka\u017cdego przedmiotu. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n Pozosta\u0142e warto\u015bci macierzy reprezentuj\u0105 kowariancje pomi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi podmiotami. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n Dodatnia liczba<\/strong> kowariancji wskazuje, \u017ce dwie zmienne maj\u0105 tendencj\u0119 do wzrostu lub spadku w tandemie. Na przyk\u0142ad matematyka i przedmioty \u015bcis\u0142e maj\u0105 dodatni\u0105 kowariancj\u0119 (33,2), co wskazuje, \u017ce uczniowie, kt\u00f3rzy uzyskuj\u0105 wysokie wyniki z matematyki, zwykle osi\u0105gaj\u0105 wysokie wyniki w przedmiotach \u015bcis\u0142ych. Podobnie uczniowie, kt\u00f3rzy osi\u0105gaj\u0105 s\u0142abe wyniki w matematyce, zwykle osi\u0105gaj\u0105 s\u0142abe wyniki w naukach \u015bcis\u0142ych.<\/span><\/p>\n Ujemna liczba<\/strong> kowariancji wskazuje, \u017ce w miar\u0119 wzrostu jednej zmiennej druga zmienna ma tendencj\u0119 do zmniejszania si\u0119. Na przyk\u0142ad nauki \u015bcis\u0142e i historia maj\u0105 ujemn\u0105 kowariancj\u0119 (-24,1), co wskazuje, \u017ce uczniowie, kt\u00f3rzy uzyskuj\u0105 wysokie wyniki w przedmiotach \u015bcis\u0142ych, zwykle uzyskuj\u0105 niskie wyniki w historii. Podobnie uczniowie, kt\u00f3rzy osi\u0105gaj\u0105 niskie wyniki w naukach \u015bcis\u0142ych, zwykle osi\u0105gaj\u0105 wysokie wyniki w historii.<\/span><\/p>\n Jak utworzy\u0107 macierz korelacji w SPSS<\/a> Kowariancja jest miar\u0105 tego, jak zmiany jednej zmiennej s\u0105 powi\u0105zane ze zmianami drugiej zmiennej. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, jest to miara stopnia, w jakim dwie zmienne s\u0105 liniowo powi\u0105zane. Wz\u00f3r na obliczenie kowariancji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi, X i Y , wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co: COV( X , Y ) = \u03a3(x- x )(y- y ) \/ n Macierz kowariancji […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-814","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: macierz kowariancji w SPSS<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancespss1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancespss2.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancespss3.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancespss4.png\")
<\/p>\n![\"Macierz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancespss5.png\")
<\/p>\n![\"Macierz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancespss6.png\")
<\/p>\n Jak interpretowa\u0107 macierz kowariancji<\/strong><\/h3>\n
\n
\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/h3>\n
Jak obliczy\u0107 korelacj\u0119 cz\u0119\u015bciow\u0105 w SPSS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"