{"id":827,"date":"2023-07-28T15:02:39","date_gmt":"2023-07-28T15:02:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/"},"modified":"2023-07-28T15:02:39","modified_gmt":"2023-07-28T15:02:39","slug":"macierz-kowariancji-pythona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/","title":{"rendered":"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w pythonie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Kowariancja<\/strong> jest miar\u0105 tego, jak zmiany jednej zmiennej s\u0105 powi\u0105zane ze zmianami drugiej zmiennej. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, jest to miara stopnia, w jakim dwie zmienne s\u0105 liniowo powi\u0105zane.<\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-color\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Macierz kowariancji<\/strong> to macierz kwadratowa, kt\u00f3ra pokazuje kowariancj\u0119 pomi\u0119dzy wieloma r\u00f3\u017cnymi zmiennymi. Mo\u017ce to by\u0107 przydatny spos\u00f3b zrozumienia, w jaki spos\u00f3b r\u00f3\u017cne zmienne s\u0105 powi\u0105zane w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-color\"> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykonaj poni\u017csze kroki, aby utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Utw\u00f3rz zbi\u00f3r danych.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw utworzymy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy wyniki test\u00f3w 10 r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w z trzech przedmiot\u00f3w: matematyki, nauk \u015bcis\u0142ych i historii.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n\nmath = [84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95]\nscience = [85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94]\nhistory = [97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78]\n\ndata = np.array([math, science, history])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Utw\u00f3rz macierz kowariancji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie utworzymy macierz kowariancji dla tego zbioru danych za pomoc\u0105 funkcji numpy <strong>cov()<\/strong> , okre\u015blaj\u0105c, \u017ce <strong>odchylenie = True<\/strong> , aby\u015bmy mogli obliczy\u0107 macierz kowariancji populacji.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>np.cov(data, bias= <span style=\"color: #107d3f;\">True<\/span> )\n\narray([[ 64.96, 33.2, -24.44],\n       [33.2, 56.4, -24.1],\n       [-24.44, -24.1, 75.56]])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Interpretacja macierzy kowariancji.<\/strong><\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-color\"> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015bci wzd\u0142u\u017c przek\u0105tnych macierzy s\u0105 po prostu wariancjami ka\u017cdego przedmiotu. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul class=\"has-text-color\">\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wariancja wynik\u00f3w z matematyki wynosi 64,96<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wariancja wynik\u00f3w z przedmiot\u00f3w \u015bcis\u0142ych wynosi 56,4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Historyczna wariancja wyniku wynosi 75,56<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-color\"> <span style=\"color: #000000;\">Pozosta\u0142e warto\u015bci macierzy reprezentuj\u0105 kowariancje pomi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi podmiotami. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul class=\"has-text-color\">\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kowariancja mi\u0119dzy wynikami z matematyki i przedmiot\u00f3w \u015bcis\u0142ych wynosi 33,2.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kowariancja mi\u0119dzy wynikami z matematyki i historii wynosi -24,44.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kowariancja mi\u0119dzy wynikami z nauk \u015bcis\u0142ych i historii wynosi -24,1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-color\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatnia liczba<\/strong> kowariancji wskazuje, \u017ce dwie zmienne maj\u0105 tendencj\u0119 do wzrostu lub spadku w tandemie. Na przyk\u0142ad matematyka i przedmioty \u015bcis\u0142e maj\u0105 dodatni\u0105 kowariancj\u0119 (33,2), co wskazuje, \u017ce uczniowie, kt\u00f3rzy uzyskuj\u0105 wysokie wyniki z matematyki, zwykle osi\u0105gaj\u0105 wysokie wyniki w przedmiotach \u015bcis\u0142ych. I odwrotnie, uczniowie, kt\u00f3rzy osi\u0105gaj\u0105 s\u0142abe wyniki w matematyce, zwykle osi\u0105gaj\u0105 s\u0142abe wyniki w naukach \u015bcis\u0142ych.<\/span><\/p>\n<p class=\"has-text-color\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ujemna liczba<\/strong> kowariancji wskazuje, \u017ce w miar\u0119 wzrostu jednej zmiennej druga zmienna ma tendencj\u0119 do zmniejszania si\u0119. Na przyk\u0142ad matematyka i historia maj\u0105 ujemn\u0105 kowariancj\u0119 (-24,44), co wskazuje, \u017ce uczniowie, kt\u00f3rzy uzyskuj\u0105 wysokie wyniki z matematyki, zwykle osi\u0105gaj\u0105 niskie wyniki z historii. I odwrotnie, uczniowie, kt\u00f3rzy osi\u0105gaj\u0105 niskie wyniki z matematyki, zwykle osi\u0105gaj\u0105 wysokie wyniki z historii.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Wizualizuj macierz kowariancji (opcjonalnie).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz wizualizowa\u0107 macierz kowariancji za pomoc\u0105 funkcji <strong>heatmap()<\/strong> pakietu seaborn:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> seaborn <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> sns\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\ncov = np.cov(data, bias=True)\nlabs = ['math', 'science', 'history']\n\nsns.heatmap(cov, annot=True, fmt='g', xticklabels=labs, yticklabels=labs)\nplt.show()\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9191 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancematrixpython2.png\" alt=\"Macierz kowariancji w Pythonie\" width=\"384\" height=\"274\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz tak\u017ce zmieni\u0107 palet\u0119 kolor\u00f3w, podaj\u0105c argument <strong>cmap<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>sns.heatmap(cov, annot=True, fmt='g', xticklabels=labs, yticklabels=labs, cmap=' <span style=\"color: #800080;\">YlGnBu<\/span> ')\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9192 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancematrixpython3.png\" alt=\"Macierz kowariancji w Pythonie\" width=\"398\" height=\"274\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Aby uzyska\u0107 wi\u0119cej informacji na temat stylizacji tej mapy cieplnej, zapoznaj si\u0119 z <a href=\"https:\/\/seaborn.pydata.org\/generated\/seaborn.heatmap.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dokumentacj\u0105 seaborn<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kowariancja jest miar\u0105 tego, jak zmiany jednej zmiennej s\u0105 powi\u0105zane ze zmianami drugiej zmiennej. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, jest to miara stopnia, w jakim dwie zmienne s\u0105 liniowo powi\u0105zane. Macierz kowariancji to macierz kwadratowa, kt\u00f3ra pokazuje kowariancj\u0119 pomi\u0119dzy wieloma r\u00f3\u017cnymi zmiennymi. Mo\u017ce to by\u0107 przydatny spos\u00f3b zrozumienia, w jaki spos\u00f3b r\u00f3\u017cne zmienne s\u0105 powi\u0105zane w zbiorze danych. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-827","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T15:02:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancematrixpython2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/\",\"name\":\"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T15:02:39+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T15:02:39+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w pythonie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T15:02:39+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/covariancematrixpython2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/","name":"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T15:02:39+00:00","dateModified":"2023-07-28T15:02:39+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w Pythonie.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/macierz-kowariancji-pythona\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w pythonie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/827","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=827"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/827\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=827"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=827"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=827"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}