{"id":86,"date":"2023-08-05T14:45:56","date_gmt":"2023-08-05T14:45:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-zmiennosci\/"},"modified":"2023-08-05T14:45:56","modified_gmt":"2023-08-05T14:45:56","slug":"wspolczynnik-zmiennosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-zmiennosci\/","title":{"rendered":"Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci i do czego s\u0142u\u017cy. Poznasz spos\u00f3b obliczania wsp\u00f3\u0142czynnika zmienno\u015bci oraz krok po kroku rozwi\u0105zane \u0107wiczenie. Co wi\u0119cej, mo\u017cesz obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci dowolnego zestawu danych za pomoc\u0105 kalkulatora online. <\/p>\n

<\/span> Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci?<\/span><\/h2>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/strong> jest miar\u0105 statystyczn\u0105 stosowan\u0105 do okre\u015blenia rozproszenia zbioru danych w stosunku do jego \u015bredniej. Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci oblicza si\u0119, dziel\u0105c odchylenie standardowe danych przez jego \u015bredni\u0105.<\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci wyra\u017ca si\u0119 w procentach, a akronim CV jest cz\u0119sto u\u017cywany jako symbol tego wska\u017anika statystycznego.<\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci jest r\u00f3wnie\u017c znany jako wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci Pearsona<\/strong> . <\/p>\n

<\/span> Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/span><\/h2>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci jest r\u00f3wny odchyleniu standardowemu (lub odchyleniu standardowemu) podzielonemu przez \u015bredni\u0105 pomno\u017con\u0105 przez 100.<\/strong> Dlatego, aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci, nale\u017cy najpierw wyznaczy\u0107 odchylenie standardowe i \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 danych, a nast\u0119pnie podzieli\u0107 dwa pomiary statystyczne i na koniec pomn\u00f3\u017c przez 100.<\/p>\n

Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/strong> jest zatem nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n

\n
\"Wsp\u00f3\u0142czynnik<\/figure>\n<\/div>\n

\ud83d\udc49 Mo\u017cesz skorzysta\u0107 z poni\u017cszego kalkulatora, aby obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci dla dowolnego zbioru danych.<\/u><\/p>\n

Obliczaj\u0105c wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci, mno\u017cy si\u0119 go przez sto, aby wyrazi\u0107 warto\u015b\u0107 statystyczn\u0105 w procentach.<\/p>\n

Dlatego, aby uzyska\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci zbioru danych, nale\u017cy najpierw wiedzie\u0107, w jaki spos\u00f3b obliczane jest odchylenie standardowe i \u015brednia arytmetyczna. Je\u015bli nie pami\u0119tasz, jak to zrobi\u0107, przed kontynuowaniem wyja\u015bnie\u0144 zalecamy skorzystanie z poni\u017cszych \u0142\u0105czy: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> jak obliczy\u0107 odchylenie standardowe<\/a>
\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105<\/a> <\/div>\n

<\/span> Przyk\u0142ad obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika zmienno\u015bci<\/span><\/h2>\n

Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 wsp\u00f3\u0142czynnika zmienno\u015bci i jego wz\u00f3r, poni\u017cej mo\u017cna zobaczy\u0107 konkretny przyk\u0142ad otrzymywania tej miary wzgl\u0119dnego rozproszenia.<\/p>\n

    \n
  • Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci nast\u0119puj\u0105cego zbioru danych statystycznych:
    4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6<\/li>\n<\/ul>\n

    Najpierw musimy obliczy\u0107 odchylenie standardowe serii danych:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\sigma=<\/p>\n<\/p>\n

    \u27a4<\/span> Uwaga:<\/strong> Je\u015bli nie wiesz, jak okre\u015bli\u0107 odchylenie standardowe, mo\u017cesz zobaczy\u0107 wyja\u015bnienie w powy\u017cszym linku.<\/p>\n

    Nast\u0119pnie obliczamy \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105 ca\u0142ego zbioru danych:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{x}=5,3\"<\/p>\n<\/p>\n

    \u27a4<\/span> Uwaga:<\/strong> je\u015bli nie wiesz, jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 arytmetyczn\u0105, mo\u017cesz zobaczy\u0107 wyja\u015bnienie w linku powy\u017cej.<\/p>\n

    Kiedy ju\u017c znamy odchylenie standardowe i \u015bredni\u0105 danych, wystarczy skorzysta\u0107 ze wzoru na wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci, aby znale\u017a\u0107 jego warto\u015b\u0107:<\/p>\n<\/p>\n

    \"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    Dlatego podstawiamy obliczone warto\u015bci do wzoru i obliczamy wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci: <\/p>\n<\/p>\n

    \"CV=\\cfrac{3,29}{5,3}\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Kalkulator wsp\u00f3\u0142czynnika zmienno\u015bci<\/span><\/h2>\n

    Wprowad\u017a zestaw danych statystycznych do poni\u017cszego kalkulatora online, aby obliczy\u0107 jego wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci. Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n