{"id":876,"date":"2023-07-28T11:11:00","date_gmt":"2023-07-28T11:11:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/"},"modified":"2023-07-28T11:11:00","modified_gmt":"2023-07-28T11:11:00","slug":"pyton-autokorelacyjny","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w pythonie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Autokorelacja<\/strong> mierzy stopie\u0144 podobie\u0144stwa mi\u0119dzy szeregiem czasowym a jego op\u00f3\u017anion\u0105 wersj\u0105 w kolejnych odst\u0119pach czasu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Czasami nazywa si\u0119 j\u0105 tak\u017ce \u201ekorelacj\u0105 szeregow\u0105\u201d lub \u201ekorelacj\u0105 op\u00f3\u017anion\u0105\u201d, poniewa\u017c mierzy zwi\u0105zek mi\u0119dzy bie\u017c\u0105cymi warto\u015bciami zmiennej a jej warto\u015bciami historycznymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gdy autokorelacja w szeregu czasowym jest wysoka, \u0142atwo jest przewidzie\u0107 przysz\u0142e warto\u015bci, po prostu odnosz\u0105c si\u0119 do warto\u015bci z przesz\u0142o\u015bci.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy w Pythonie nast\u0119puj\u0105cy szereg czasowy, kt\u00f3ry pokazuje warto\u015b\u0107 pewnej zmiennej dla 15 r\u00f3\u017cnych okres\u00f3w:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data<\/span>\nx = [22, 24, 25, 25, 28, 29, 34, 37, 40, 44, 51, 48, 47, 50, 51]\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 dla ka\u017cdego op\u00f3\u017anienia w szeregu czasowym za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/generated\/statsmodels.tsa.stattools.acf.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">funkcji acf()<\/a> z biblioteki statsmodels:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> statsmodels.api <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> sm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate autocorrelations<\/span>\nsm.tsa.acf(x)\n\narray([ 1. , 0.83174224, 0.65632458, 0.49105012, 0.27863962,\n        0.03102625, -0.16527446, -0.30369928, -0.40095465, -0.45823389,\n       -0.45047733])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b interpretacji wyniku jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Autokorelacja przy op\u00f3\u017anieniu 0 wynosi <strong>1<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Autokorelacja przy op\u00f3\u017anieniu 1 wynosi <strong>0,8317<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Autokorelacja przy op\u00f3\u017anieniu 2 wynosi <strong>0,6563<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Autokorelacja przy op\u00f3\u017anieniu 3 wynosi <strong>0,4910<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I tak dalej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c okre\u015bli\u0107 liczb\u0119 op\u00f3\u017anie\u0144 za pomoc\u0105 argumentu <strong>nlags<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>sm.tsa.acf(x, nlags= <span style=\"color: #008000;\">5<\/span> )\n\narray([1.0, 0.83174224, 0.65632458, 0.49105012, 0.27863962, 0.03102625])<\/strong><\/pre>\n<h3> <strong>Jak wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji dla szereg\u00f3w czasowych w Pythonie za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/dev\/generated\/statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">funkcji tsaplots.plot_acf()<\/a> z biblioteki statsmodels:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.graphics <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> tsaplots\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot autocorrelation function<\/span>\nfig = tsaplots.plot_acf(x, lags=10)\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9480 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython1.png\" alt=\"Funkcja autokorelacji w Pythonie\" width=\"495\" height=\"343\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O\u015b x wy\u015bwietla liczb\u0119 op\u00f3\u017anie\u0144, a o\u015b y wy\u015bwietla autokorelacj\u0119 przy tej liczbie op\u00f3\u017anie\u0144. Domy\u015blnie wykres zaczyna si\u0119 od op\u00f3\u017anienia = 0, a autokorelacja b\u0119dzie zawsze wynosi\u0107 <strong>1<\/strong> przy op\u00f3\u017anieniu = 0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy tak\u017ce przybli\u017cy\u0107 pierwsze op\u00f3\u017anienia, wybieraj\u0105c opcj\u0119 mniejszej liczby op\u00f3\u017anie\u0144 za pomoc\u0105 argumentu <strong>op\u00f3\u017anie\u0144<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.graphics <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> tsaplots\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot autocorrelation function<\/span>\nfig = tsaplots.plot_acf(x, lags= <span style=\"color: #008000;\">5<\/span> )\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9481 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython2.png\" alt=\"Wykre\u015blanie funkcji autokorelacji w Pythonie\" width=\"495\" height=\"329\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cesz tak\u017ce zmieni\u0107 tytu\u0142 i kolor okr\u0119g\u00f3w u\u017cywanych na wykresie za pomoc\u0105 argument\u00f3w <strong>tytu\u0142u<\/strong> i <strong>koloru<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.graphics <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> tsaplots\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot autocorrelation function<\/span>\nfig = tsaplots.plot_acf(x, lags= <span style=\"color: #008000;\"><span style=\"color: #000000;\">5, color='g', title='Autocorrelation function'<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000;\">)<\/span>\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9482 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython4.png\" alt=\"Funkcja autokorelacji w Pythonie z niestandardowym tytu\u0142em\" width=\"499\" height=\"342\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Wi\u0119cej samouczk\u00f3w dotycz\u0105cych Pythona znajdziesz na <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tej stronie<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Autokorelacja mierzy stopie\u0144 podobie\u0144stwa mi\u0119dzy szeregiem czasowym a jego op\u00f3\u017anion\u0105 wersj\u0105 w kolejnych odst\u0119pach czasu. Czasami nazywa si\u0119 j\u0105 tak\u017ce \u201ekorelacj\u0105 szeregow\u0105\u201d lub \u201ekorelacj\u0105 op\u00f3\u017anion\u0105\u201d, poniewa\u017c mierzy zwi\u0105zek mi\u0119dzy bie\u017c\u0105cymi warto\u015bciami zmiennej a jej warto\u015bciami historycznymi. Gdy autokorelacja w szeregu czasowym jest wysoka, \u0142atwo jest przewidzie\u0107 przysz\u0142e warto\u015bci, po prostu odnosz\u0105c si\u0119 do warto\u015bci z [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-876","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T11:11:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T11:11:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T11:11:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w pythonie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T11:11:00+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/","name":"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w Pythonie - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T11:11:00+00:00","dateModified":"2023-07-28T11:11:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 i wykre\u015bli\u0107 funkcj\u0119 autokorelacji w Pythonie.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pyton-autokorelacyjny\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 autokorelacj\u0119 w pythonie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/876","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=876"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/876\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=876"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=876"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=876"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}