{"id":88,"date":"2023-08-05T14:09:49","date_gmt":"2023-08-05T14:09:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/tryb-statystyczny\/"},"modified":"2023-08-05T14:09:49","modified_gmt":"2023-08-05T14:09:49","slug":"tryb-statystyczny","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/tryb-statystyczny\/","title":{"rendered":"Moda (statystyki)"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, jaki tryb znajduje si\u0119 w statystykach. Dowiesz si\u0119, jak znale\u017a\u0107 tryb statystyczny dla danych zgrupowanych i niezgrupowanych, r\u00f3\u017cne typy tryb\u00f3w i kilka przyk\u0142ad\u00f3w tej miary statystycznej. <\/p>\n

<\/span> Co to jest tryb w statystykach?<\/span><\/h2>\n

W statystyce tryb to warto\u015b\u0107 w zbiorze danych, kt\u00f3ra ma najwy\u017csz\u0105 cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dn\u0105, to znaczy tryb jest najcz\u0119\u015bciej powtarzan\u0105 warto\u015bci\u0105 w zbiorze danych.<\/strong><\/p>\n

Dlatego, aby obliczy\u0107 mod\u0119 zbioru danych statystycznych, wystarczy policzy\u0107, ile razy ka\u017cdy element danych pojawia si\u0119 w pr\u00f3bce, a mod\u0105 b\u0119d\u0105 najcz\u0119\u015bciej powtarzaj\u0105ce si\u0119 dane.<\/p>\n

Tryb s\u0142u\u017cy do definiowania rozk\u0142adu statystycznego, poniewa\u017c najcz\u0119\u015bciej powtarzaj\u0105ca si\u0119 warto\u015b\u0107 znajduje si\u0119 zwykle w \u015brodku rozk\u0142adu.<\/p>\n

Tryb mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c nazwa\u0107 trybem statystycznym<\/strong> lub warto\u015bci\u0105 modaln\u0105<\/strong> . Podobnie, gdy dane s\u0105 pogrupowane w interwa\u0142y, najcz\u0119\u015bciej powtarzaj\u0105cym si\u0119 interwa\u0142em jest interwa\u0142 modalny<\/strong> lub klasa modalna<\/strong> .<\/p>\n

Og\u00f3lnie termin Mo<\/em> jest u\u017cywany jako symbol trybu statystycznego, na przyk\u0142ad tryb rozk\u0142adu X to Mo(X).<\/p>\n

Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce tryb jest statystyczn\u0105 miar\u0105 po\u0142o\u017cenia centralnego, a tak\u017ce median\u0105 i \u015bredni\u0105. Poni\u017cej zobaczymy, co oznacza ka\u017cda z tych miar statystycznych. <\/p>\n

<\/span> Typy tryb\u00f3w w statystykach<\/span><\/h2>\n

W statystyce istnieje kilka rodzaj\u00f3w tryb\u00f3w, kt\u00f3re s\u0105 klasyfikowane wed\u0142ug liczby najcz\u0119\u015bciej powtarzanych warto\u015bci:<\/p>\n

    \n
  • Tryb unimodalny<\/strong> : istnieje tylko jedna warto\u015b\u0107 z maksymaln\u0105 liczb\u0105 powt\u00f3rze\u0144. Na przyk\u0142ad [1, 4, 2, 4, 5, 3].<\/span><\/li>\n
  • Tryb bimodalny<\/strong> : Maksymalna liczba powt\u00f3rze\u0144 wyst\u0119puje przy dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych warto\u015bciach, a obie warto\u015bci powtarzane s\u0105 tak\u0105 sam\u0105 liczb\u0119 razy. Na przyk\u0142ad [2, 6, 7, 2, 3, 6, 9].<\/span><\/li>\n
  • Tryb multimodalny<\/strong> : Trzy lub wi\u0119cej warto\u015bci maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 maksymaln\u0105 liczb\u0119 powt\u00f3rze\u0144. Na przyk\u0142ad [3, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 1].<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n

    <\/span> Jak znale\u017a\u0107 tryb statystyczny<\/span><\/h2>\n

    Aby znale\u017a\u0107 tryb statystyczny zbioru danych, nale\u017cy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/p>\n

      \n
    1. Uporz\u0105dkuj dane. Ten krok nie jest obowi\u0105zkowy, ale u\u0142atwi liczenie liczb.<\/span><\/li>\n
    2. Policz, ile razy pojawia si\u0119 ka\u017cda liczba.<\/span><\/li>\n
    3. Liczba, kt\u00f3ra pojawia si\u0119 najcz\u0119\u015bciej, to tryb statystyczny.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n

      <\/span> Przyk\u0142ady trybu statystycznego<\/span><\/h2>\n

      Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 mody w statystykach, poni\u017cej mo\u017cesz zobaczy\u0107 przyk\u0142ad ka\u017cdego rodzaju mody, aby\u015b m\u00f3g\u0142 lepiej zrozumie\u0107 to poj\u0119cie.<\/p>\n

      <\/span> Przyk\u0142ad trybu unimodalnego<\/span><\/h3>\n
        \n
      • Jaki jest tryb nast\u0119puj\u0105cego zbioru danych?<\/li>\n<\/ul>\n

        \"5<\/p>\n<\/p>\n

        Numery nie s\u0105 uporz\u0105dkowane, dlatego uporz\u0105dkujemy je w pierwszej kolejno\u015bci, aby u\u0142atwi\u0107 znalezienie trybu.<\/p>\n<\/p>\n

        \"2<\/p>\n<\/p>\n

        Cyfry 2 i 9 pojawiaj\u0105 si\u0119 dwukrotnie, natomiast cyfra 5 powtarza si\u0119 trzykrotnie. Dlatego mod serii danych ma numer 5. <\/p>\n<\/p>\n

        \"Mo=5\"<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span> Przyk\u0142ad trybu bimodalnego<\/span><\/h3>\n
          \n
        • Oblicz mod\u0119 nast\u0119puj\u0105cego zbioru danych:<\/li>\n<\/ul>\n

          \"<\/p>\n<\/p>\n

          \"0<\/p>\n<\/p>\n

          Najpierw porz\u0105dkujemy liczby:<\/p>\n<\/p>\n

          \"0<\/p>\n<\/p>\n

          \"7<\/p>\n<\/p>\n

          Jak wida\u0107, cyfra 6 i cyfra 8 pojawiaj\u0105 si\u0119 w sumie cztery razy, czyli jest to maksymalna liczba powt\u00f3rze\u0144. Dlatego w tym przypadku jest to tryb bimodalny, a dwie liczby oznaczaj\u0105 tryb zbioru danych: <\/p>\n<\/p>\n

          \"Mo=\\{<\/p>\n<\/p>\n

          <\/span> Przyk\u0142ad trybu multimodalnego<\/span><\/h3>\n
            \n
          • Znajd\u017a nast\u0119puj\u0105cy tryb zbioru danych:<\/li>\n<\/ul>\n

            \"<\/p>\n<\/p>\n

            \"<\/p>\n<\/p>\n

            \"31<\/p>\n<\/p>\n

            Poniewa\u017c danych jest du\u017co, najpierw sortujemy je w kolejno\u015bci rosn\u0105cej, aby u\u0142atwi\u0107 policzenie: <\/p>\n<\/p>\n

            \"<\/p>\n<\/p>\n

            \"20<\/p>\n<\/p>\n

            \"27<\/p>\n<\/p>\n

            Najcz\u0119\u015bciej powtarzaj\u0105cymi si\u0119 liczbami s\u0105 20, 27 i 31, wszystkie trzy liczby powtarzaj\u0105 si\u0119 pi\u0119\u0107 razy. Tryb tego przyk\u0142adu jest zatem multimodalny. <\/p>\n<\/p>\n

            \"Mo=\\{<\/p>\n<\/p>\n

            <\/span> kalkulator mody<\/span><\/h2>\n

            Wprowad\u017a dane z dowolnej pr\u00f3bki statystycznej do poni\u017cszego kalkulatora online, aby obliczy\u0107 jej tryb. Dane nale\u017cy oddzieli\u0107 spacj\u0105 i wprowadzi\u0107 z u\u017cyciem kropki jako separatora dziesi\u0119tnego. <\/p>\n