{"id":91,"date":"2023-08-05T13:21:16","date_gmt":"2023-08-05T13:21:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/"},"modified":"2023-08-05T13:21:16","modified_gmt":"2023-08-05T13:21:16","slug":"pomiary-dyspersji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/","title":{"rendered":"Pomiary dyspersji"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiesz si\u0119, czym s\u0105 miary rozproszenia i do czego s\u0142u\u017c\u0105 te metryki statystyczne. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107, jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-de-dispersion\"><\/span> Co to s\u0105 miary dyspersji?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Miary rozproszenia<\/strong> to miary statystyczne wskazuj\u0105ce rozproszenie zbioru danych. Oznacza to, \u017ce miary rozproszenia s\u0142u\u017c\u0105 do oceny stopnia rozproszenia danych w pr\u00f3bce.<\/p>\n<p> Miary rozproszenia nazywane s\u0105 tak\u017ce <strong>miarami zmienno\u015bci<\/strong> lub <strong>miarami rozproszenia<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-medidas-de-dispersion\"><\/span> Jakie s\u0105 miary dyspersji?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Miary dyspersji<\/strong> s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/p>\n<ul>\n<li> Odchylenie standardowe (lub odchylenie standardowe)<\/li>\n<li> Zmienno\u015b\u0107<\/li>\n<li> Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/li>\n<li> Czysty<\/li>\n<li> Zakres mi\u0119dzykwartylowy<\/li>\n<li> \u015arednia r\u00f3\u017cnica<\/li>\n<\/ul>\n<p> Poni\u017cej wyja\u015bniono, jak okre\u015bli\u0107 ka\u017cd\u0105 miar\u0119 dyspersji.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar\"><\/span> Odchylenie standardowe<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Odchylenie standardowe<\/strong> , zwane tak\u017ce <strong>odchyleniem typowym<\/strong> , jest r\u00f3wne pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadrat\u00f3w odchyle\u0144 serii danych podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 obserwacji.<\/p>\n<p> Wz\u00f3r na t\u0119 miar\u0119 rozproszenia jest zatem nast\u0119puj\u0105cy: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N(x_i-\\overline{x})^2}{N}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-lub-odchylenie-standardowe\/\">Przyk\u0142ad obliczenia odchylenia standardowego<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza\"><\/span> Zmienno\u015b\u0107<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Wariancja<\/strong> jest r\u00f3wna sumie kwadrat\u00f3w reszt z ca\u0142kowitej liczby obserwacji. Wz\u00f3r na t\u0119 metryk\u0119 rozproszenia jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb29913eaa58ffb28bbc5b81d6785683_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Z\u0142oto:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest zmienn\u0105 losow\u0105, dla kt\u00f3rej chcesz obliczy\u0107 wariancj\u0119.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> jest warto\u015bci\u0105 danych<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> to ca\u0142kowita liczba obserwacji.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest \u015bredni\u0105 zmiennej losowej<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> . <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Patrz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmiennosc\/\">Przyk\u0142ad obliczenia odchylenia<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-variacion\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> W statystyce <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci<\/strong> jest miar\u0105 rozproszenia stosowan\u0105 do okre\u015blenia rozproszenia zbioru danych w stosunku do jego \u015bredniej. Wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci oblicza si\u0119, dziel\u0105c odchylenie standardowe danych przez jego \u015bredni\u0105, a nast\u0119pnie mno\u017c\u0105c przez 100, aby wyrazi\u0107 warto\u015b\u0107 w procentach. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ebd63772f3bb0853b10b1996c34a5de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-zmiennosci\/\">Przyk\u0142ad obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika zmienno\u015bci<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango\"><\/span> Czysty<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Rozst\u0119p<\/strong> jest miar\u0105 rozproszenia, kt\u00f3ra wskazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy maksymaln\u0105 i minimaln\u0105 warto\u015bci\u0105 danych w pr\u00f3bce. Dlatego te\u017c, aby obliczy\u0107 wielko\u015b\u0107 populacji lub pr\u00f3by statystycznej, od warto\u015bci minimalnej nale\u017cy odj\u0105\u0107 warto\u015b\u0107 maksymaln\u0105. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zakres-statystyczny\/\">Przyk\u0142ad obliczenia zasi\u0119gu<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango-intercuartil\"><\/span> Zakres mi\u0119dzykwartylowy<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy<\/strong> , zwany tak\u017ce <strong>rozst\u0119pem mi\u0119dzykwartylowym<\/strong> , jest miar\u0105 rozproszenia statystycznego, kt\u00f3ra wskazuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy trzecim i pierwszym kwartylem.<\/p>\n<p> Dlatego, aby obliczy\u0107 rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy zbioru danych statystycznych, nale\u017cy najpierw znale\u017a\u0107 trzeci i pierwszy kwartyl, a nast\u0119pnie je odj\u0105\u0107.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Symbolem rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego jest IQR, z angielskiego <em>rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego<\/em> .<\/p>\n<p> Jedn\u0105 z najkorzystniejszych cech tej miary rozproszenia jest to, \u017ce jest to solidna statystyka, to znaczy ma du\u017c\u0105 odporno\u015b\u0107 na warto\u015bci odstaj\u0105ce. Poniewa\u017c warto\u015bci skrajne nie s\u0105 brane pod uwag\u0119 przy obliczaniu rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego, jego warto\u015b\u0107 b\u0119dzie si\u0119 bardzo nieznacznie r\u00f3\u017cni\u0107, je\u015bli pojawi\u0105 si\u0119 nowe <em>warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/em> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/miedzykwartylowy-rozstep-miedzykwartylowy\/\">Przyk\u0142ad obliczenia rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-media\"><\/span> \u015arednia r\u00f3\u017cnica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>\u015arednie odchylenie<\/strong> , zwane tak\u017ce <strong>\u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym<\/strong> , jest \u015bredni\u0105 odchyle\u0144 bezwzgl\u0119dnych. \u015arednie odchylenie jest zatem r\u00f3wne sumie odchyle\u0144 ka\u017cdego elementu danych od \u015bredniej arytmetycznej podzielonej przez ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 element\u00f3w danych. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5342bcc6a35ed68ea8b5cb5da036ff1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Patrz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-roznica\/\">Przyk\u0142ad obliczenia \u015bredniego odchylenia<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirven-las-medidas-de-dispersion\"><\/span> Do czego s\u0142u\u017c\u0105 pomiary dyspersji?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Miary dyspersji s\u0142u\u017c\u0105 do oceny rozproszenia pr\u00f3bki statystycznej.<\/strong> Oznacza to, \u017ce pomiary dyspersji pozwalaj\u0105 nam okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo rozproszenie zbioru danych, a na podstawie uzyskanych warto\u015bci mo\u017cna przeanalizowa\u0107 rozproszenie pr\u00f3bki danych.<\/p>\n<p> Miary rozproszenia s\u0105 szeroko stosowane, poniewa\u017c pomagaj\u0105 opisa\u0107 pr\u00f3bk\u0119 danych. Miary rozproszenia pomagaj\u0105 zrozumie\u0107, jak wygl\u0105da seria danych.<\/p>\n<p> Inne cz\u0119sto obliczane miary statystyczne to miary tendencji centralnej i miary pozycji. Zazwyczaj nie okre\u015bla si\u0119 pojedynczego pomiaru statystycznego, lecz wykonuje si\u0119 wiele pomiar\u00f3w, aby lepiej zrozumie\u0107, jak wygl\u0105daj\u0105 badane dane.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiesz si\u0119, czym s\u0105 miary rozproszenia i do czego s\u0142u\u017c\u0105 te metryki statystyczne. Dodatkowo b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107, jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji. Co to s\u0105 miary dyspersji? Miary rozproszenia to miary statystyczne wskazuj\u0105ce rozproszenie zbioru danych. Oznacza to, \u017ce miary rozproszenia s\u0142u\u017c\u0105 do oceny stopnia rozproszenia danych w pr\u00f3bce. Miary rozproszenia [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-91","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Jakie s\u0105 miary rozproszenia?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj wyja\u015bniamy, czym s\u0105 miary dyspersji, do czego s\u0142u\u017c\u0105 miary dyspersji i jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Jakie s\u0105 miary rozproszenia?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj wyja\u015bniamy, czym s\u0105 miary dyspersji, do czego s\u0142u\u017c\u0105 miary dyspersji i jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T13:21:16+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/\",\"name\":\"\u25b7 Jakie s\u0105 miary rozproszenia?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T13:21:16+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T13:21:16+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj wyja\u015bniamy, czym s\u0105 miary dyspersji, do czego s\u0142u\u017c\u0105 miary dyspersji i jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pomiary dyspersji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Jakie s\u0105 miary rozproszenia?","description":"Tutaj wyja\u015bniamy, czym s\u0105 miary dyspersji, do czego s\u0142u\u017c\u0105 miary dyspersji i jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Jakie s\u0105 miary rozproszenia?","og_description":"Tutaj wyja\u015bniamy, czym s\u0105 miary dyspersji, do czego s\u0142u\u017c\u0105 miary dyspersji i jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T13:21:16+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/","name":"\u25b7 Jakie s\u0105 miary rozproszenia?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T13:21:16+00:00","dateModified":"2023-08-05T13:21:16+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj wyja\u015bniamy, czym s\u0105 miary dyspersji, do czego s\u0142u\u017c\u0105 miary dyspersji i jak obliczana jest ka\u017cda miara dyspersji.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pomiary-dyspersji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pomiary dyspersji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/91","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=91"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/91\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=91"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=91"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=91"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}