{"id":910,"date":"2023-07-28T08:19:55","date_gmt":"2023-07-28T08:19:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/"},"modified":"2023-07-28T08:19:55","modified_gmt":"2023-07-28T08:19:55","slug":"wynik-zr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 wyniki z w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystyce <strong>wynik z<\/strong> informuje nas, o ile odchyle\u0144 standardowych dana warto\u015b\u0107 znajduje si\u0119 od \u015bredniej. Do obliczenia wska\u017anika Z u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X to pojedyncza surowa warto\u015b\u0107 danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc to \u015brednia populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03c3 jest odchyleniem standardowym populacji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wyniki Z dla nieprzetworzonych warto\u015bci danych w R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Znajdowanie wynik\u00f3w Z dla pojedynczego wektora<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 Z dla ka\u017cdej nieprzetworzonej warto\u015bci danych w wektorze:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create vector of data<\/span>\ndata &lt;- c(6, 7, 7, 12, 13, 13, 15, 16, 19, 22)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find z-score for each data value<\/span> \nz_scores &lt;- (data-mean(data))\/sd(data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display z-scores<\/span>\nz_scores\n\n[1] -1.3228757 -1.1338934 -1.1338934 -0.1889822 0.0000000 0.0000000\n[7] 0.3779645 0.5669467 1.1338934 1.7008401\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ka\u017cdy wynik z m\u00f3wi nam, ile odchyle\u0144 standardowych ma dana warto\u015b\u0107 od \u015bredniej. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsza warto\u015b\u0107 surowych danych wynosz\u0105ca \u201e6\u201d wynosi <strong>1,323<\/strong> odchylenia standardowego <em>poni\u017cej<\/em> \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pi\u0105ta warto\u015b\u0107 danych surowych, \u201e13\u201d, wynosi <strong>0<\/strong> odchyle\u0144 standardowych od \u015bredniej, to znaczy jest r\u00f3wna \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Najnowsza warto\u015b\u0107 danych surowych \u201e22\u201d wynosi <strong>1,701<\/strong> odchylenia standardowego <em>powy\u017cej<\/em> \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 2: Znajd\u017a wyniki Z dla pojedynczej kolumny w ramce danych<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak znale\u017a\u0107 wynik Z dla ka\u017cdej nieprzetworzonej warto\u015bci danych w pojedynczej kolumnie ramki danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create dataframe<\/span>\ndf &lt;- data.frame(assists = c(4, 4, 6, 7, 9, 13),\n                 points = c(24, 29, 13, 15, 19, 22),\n                 rebounds = c(5, 5, 7, 8, 14, 15))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find z-score for each data value in the 'points' column\n<\/span>z_scores &lt;- (df$points-mean(df$points))\/sd(df$points)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display z-scores<\/span>\nz_scores\n\n[1] 0.6191904 1.4635409 -1.2383807 -0.9006405 -0.2251601 0.2814502\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ka\u017cdy wynik z m\u00f3wi nam, ile odchyle\u0144 standardowych ma dana warto\u015b\u0107 od \u015bredniej. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsza warto\u015b\u0107 surowych danych \u201e24\u201d wynosi <strong>0,619<\/strong> odchylenia standardowego <em>powy\u017cej<\/em> \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Druga warto\u015b\u0107 surowych danych, \u201e29\u201d, wynosi <strong>1,464<\/strong> odchylenia standardowego <em>powy\u017cej<\/em> \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Trzecia warto\u015b\u0107 surowych danych, \u201e13\u201d, jest <strong>1,238<\/strong> odchylenia standardowego <em>poni\u017cej<\/em> \u015bredniej.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I tak dalej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Znajd\u017a wyniki Z dla ka\u017cdej kolumny w ramce danych<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak znale\u017a\u0107 wynik Z dla ka\u017cdej nieprzetworzonej warto\u015bci danych w ka\u017cdej kolumnie ramki danych za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przewodnik-dotyczacy-stosowania-lapply-sapply-i-tapply-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">funkcji sapply()<\/a> .<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create dataframe<\/span>\ndf &lt;- data.frame(assists = c(4, 4, 6, 7, 9, 13),\n                 points = c(24, 29, 13, 15, 19, 22),\n                 rebounds = c(5, 5, 7, 8, 14, 15))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find z-scores of each column<\/span>\nsapply(df, function(df) (df-mean(df))\/sd(df))\n\n         assists points rebounds\n[1,] -0.92315712 0.6191904 -0.9035079\n[2,] -0.92315712 1.4635409 -0.9035079\n[3,] -0.34011052 -1.2383807 -0.4517540\n[4,] -0.04858722 -0.9006405 -0.2258770\n[5,] 0.53445939 -0.2251601 1.1293849\n[6,] 1.70055260 0.2814502 1.3552619<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyniki Z dla ka\u017cdej indywidualnej warto\u015bci s\u0105 wy\u015bwietlane w odniesieniu do kolumny, w kt\u00f3rej si\u0119 znajduj\u0105. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsza warto\u015b\u0107 \u201e4\u201d w pierwszej kolumnie to <strong>0,923<\/strong> odchylenia standardowego <i>poni\u017cej<\/i> \u015bredniej warto\u015bci w tej kolumnie.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsza warto\u015b\u0107 \u201e24\u201d w drugiej kolumnie to <strong>0,619<\/strong> odchylenia standardowego <i>powy\u017cej<\/i> \u015bredniej warto\u015bci w tej kolumnie.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pierwsza warto\u015b\u0107 \u201e9\u201d w trzeciej kolumnie jest <strong>o 0,904<\/strong> odchylenia standardowego <em>ni\u017csza<\/em> od \u015bredniej warto\u015bci w tej kolumnie.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I tak dalej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Wi\u0119cej samouczk\u00f3w dotycz\u0105cych j\u0119zyka R mo\u017cna znale\u017a\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tutaj<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystyce wynik z informuje nas, o ile odchyle\u0144 standardowych dana warto\u015b\u0107 znajduje si\u0119 od \u015bredniej. Do obliczenia wska\u017anika Z u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru: z = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Z\u0142oto: X to pojedyncza surowa warto\u015b\u0107 danych \u03bc to \u015brednia populacji \u03c3 jest odchyleniem standardowym populacji W tym samouczku wyja\u015bniono, jak obliczy\u0107 wyniki Z dla [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-910","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 wyniki Z w R - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 Z-score w R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 wyniki Z w R - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 Z-score w R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T08:19:55+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 wyniki Z w R - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T08:19:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T08:19:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 Z-score w R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 wyniki z w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 wyniki Z w R - Statorials","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 Z-score w R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 wyniki Z w R - Statorials","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 Z-score w R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T08:19:55+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/","name":"Jak obliczy\u0107 wyniki Z w R - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T08:19:55+00:00","dateModified":"2023-07-28T08:19:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak obliczy\u0107 Z-score w R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 wyniki z w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/910","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=910"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/910\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=910"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=910"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=910"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}