<\/p>\n
Kowariancja<\/strong> jest miar\u0105 tego, jak zmiany jednej zmiennej s\u0105 powi\u0105zane ze zmianami drugiej zmiennej. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, jest to miara stopnia, w jakim dwie zmienne s\u0105 liniowo powi\u0105zane.<\/span><\/p>\n Macierz kowariancji<\/strong> to macierz kwadratowa, kt\u00f3ra pokazuje kowariancj\u0119 pomi\u0119dzy wieloma r\u00f3\u017cnymi zmiennymi. Mo\u017ce to by\u0107 przydatny spos\u00f3b zrozumienia, w jaki spos\u00f3b r\u00f3\u017cne zmienne s\u0105 powi\u0105zane w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w R.<\/span><\/p>\n Wykonaj nast\u0119puj\u0105ce kroki, aby utworzy\u0107 macierz kowariancji w R.<\/span><\/p>\n Krok 1: Utw\u00f3rz ramk\u0119 danych.<\/strong><\/span><\/p>\n Najpierw utworzymy ramk\u0119 danych zawieraj\u0105c\u0105 wyniki test\u00f3w 10 r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w z trzech przedmiot\u00f3w: matematyki, nauk \u015bcis\u0142ych i historii.<\/span><\/p>\n Krok 2: Utw\u00f3rz macierz kowariancji.<\/strong><\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie utworzymy macierz kowariancji dla tego zbioru danych za pomoc\u0105 funkcji cov()<\/b> :<\/span><\/p>\n Krok 3: Interpretacja macierzy kowariancji.<\/strong><\/span><\/p>\n Warto\u015bci wzd\u0142u\u017c przek\u0105tnych macierzy s\u0105 po prostu wariancjami ka\u017cdego przedmiotu. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n Pozosta\u0142e warto\u015bci macierzy reprezentuj\u0105 kowariancje pomi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi podmiotami. Na przyk\u0142ad:<\/span><\/p>\n Dodatnia liczba<\/strong> kowariancji wskazuje, \u017ce dwie zmienne maj\u0105 tendencj\u0119 do wzrostu lub spadku w tandemie. Na przyk\u0142ad matematyka i przedmioty \u015bcis\u0142e maj\u0105 dodatni\u0105 kowariancj\u0119 (36,89), co wskazuje, \u017ce uczniowie, kt\u00f3rzy uzyskuj\u0105 wysokie wyniki z matematyki, zwykle osi\u0105gaj\u0105 wysokie wyniki w przedmiotach \u015bcis\u0142ych. I odwrotnie, uczniowie, kt\u00f3rzy osi\u0105gaj\u0105 s\u0142abe wyniki w matematyce, zwykle osi\u0105gaj\u0105 s\u0142abe wyniki w naukach \u015bcis\u0142ych.<\/span><\/p>\n Jak utworzy\u0107 macierz kowariancji w R<\/strong><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndata <- data.frame(math = c(84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95),\n science = c(85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94),\n history = c(97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78))\n\n#view data frame\n<\/span>data\n\n math science history\n1 84 85 97\n2 82 82 94\n3 81 72 93\n4 89 77 95\n5 73 75 88\n6 94 89 82\n7 92 95 78\n8 70 84 84\n9 88 77 69\n10 95 94 78\n<\/strong><\/pre>\n #create covariance matrix<\/span>\ncov(data)\n\n math science history\nmath 72.17778 36.88889 -27.15556\nscience 36.88889 62.66667 -26.77778\nhistory -27.15556 -26.77778 83.95556\n<\/strong><\/pre>\n\n
\n