{"id":914,"date":"2023-07-28T08:02:55","date_gmt":"2023-07-28T08:02:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/"},"modified":"2023-07-28T08:02:55","modified_gmt":"2023-07-28T08:02:55","slug":"usun-wartosci-odstajace-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/","title":{"rendered":"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 <strong>odstaj\u0105ca<\/strong> to obserwacja, kt\u00f3ra jest nienormalnie odleg\u0142a od innych warto\u015bci w zbiorze danych. Warto\u015bci odstaj\u0105ce mog\u0105 by\u0107 problematyczne, poniewa\u017c mog\u0105 wp\u0142ywa\u0107 na wyniki analizy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak identyfikowa\u0107 i usuwa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak zidentyfikowa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zanim b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce, musisz najpierw zdecydowa\u0107, co uwa\u017casz za warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105. Mo\u017cna to zrobi\u0107 na dwa typowe sposoby:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Skorzystaj z rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy (IQR) to r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy 75. percentylem (Q3) a 25. percentylem (Q1) w zbiorze danych. Mierzy rozk\u0142ad \u015brednich 50% warto\u015bci.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cna zdefiniowa\u0107 obserwacj\u0119 jako warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105, je\u015bli jest 1,5-krotno\u015bci\u0105 rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego powy\u017cej trzeciego kwartyla (Q3) lub 1,5-krotno\u015bci rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego poni\u017cej pierwszego kwartyla (Q1).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warto\u015bci odstaj\u0105ce = obserwacje &gt; Q3 + 1,5*IQR lub &lt; Q1 \u2013 1,5*IQR<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. U\u017cyj wynik\u00f3w Z.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wynik-zr\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Wynik z<\/a> informuje, o ile odchyle\u0144 standardowych dana warto\u015b\u0107 znajduje si\u0119 od \u015bredniej. Do obliczenia wska\u017anika Z u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X to pojedyncza surowa warto\u015b\u0107 danych<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc to \u015brednia populacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03c3 jest odchyleniem standardowym populacji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cna zdefiniowa\u0107 obserwacj\u0119 jako warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105, je\u015bli jej wynik z jest mniejszy ni\u017c -3 lub wi\u0119kszy ni\u017c 3.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warto\u015bci odstaj\u0105ce = obserwacje z wynikami Z &gt; 3 lub &lt; -3<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy ju\u017c zdecydujesz, co uwa\u017casz za warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105, mo\u017cesz zidentyfikowa\u0107 i usun\u0105\u0107 je ze zbioru danych. Aby zilustrowa\u0107, jak to zrobi\u0107, u\u017cyjemy nast\u0119puj\u0105cej ramki danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible<\/span> \nset.seed(0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create data frame with three columns A', 'B', 'C'<\/span> \ndf &lt;- data.frame(A=rnorm(1000, mean=10, sd=3),\n                 B=rnorm(1000, mean=20, sd=3),\n                 C=rnorm(1000, mean=30, sd=3))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data frame<\/span>\nhead(df)\n         ABC\n1 13.78886 19.13945 31.33304\n2 9.02130 25.52332 30.03579\n3 13.98940 19.52971 29.97216\n4 13.81729 15.83059 29.09287\n5 11.24392 15.58069 31.47707\n6 5.38015 19.79144 28.19184\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie mo\u017cemy zdefiniowa\u0107 i usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce, korzystaj\u0105c z metody z-score lub metody rozst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzykwartylowych:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda Z-score:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 wynik z ka\u017cdej warto\u015bci w ka\u017cdej kolumnie ramki danych, a nast\u0119pnie usun\u0105\u0107 wiersze, kt\u00f3re maj\u0105 co najmniej jeden wynik z o warto\u015bci bezwzgl\u0119dnej wi\u0119kszej ni\u017c 3:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find absolute value of z-score for each value in each column<\/span>\nz_scores &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">as.data.frame<\/span> (sapply(df, function(df) (abs(df-mean(df))\/sd(df))))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of z_scores data frame\n<\/span>head(z_scores)\n\n          ABC\n1 1.2813403 0.25350805 0.39419878\n2 0.3110243 1.80496734 0.05890232\n3 1.3483190 0.12766847 0.08112630\n4 1.2908343 1.32044506 0.38824414\n5 0.4313316 1.40102642 0.44450451\n6 1.5271674 0.04327186 0.70295309\n\n<span style=\"color: #008080;\">#only keep rows in dataframe with all z-scores less than absolute value of 3<\/span> \nno_outliers &lt;- z_scores[!rowSums(z_scores&gt;3), ]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view row and column count of new data frame<\/span>\ndim(no_outliers)\n\n[1] 994 3\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oryginalna ramka danych mia\u0142a 1000 wierszy i 3 kolumny. Nowa ramka danych ma 994 wiersze i 3 kolumny, co oznacza, \u017ce usuni\u0119to 6 wierszy, poniewa\u017c w jednej z kolumn znajdowa\u0142 si\u0119 co najmniej jeden wynik Z o warto\u015bci bezwzgl\u0119dnej wi\u0119kszej ni\u017c 3.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda rozst\u0119p\u00f3w mi\u0119dzykwartylowych:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W niekt\u00f3rych przypadkach mo\u017cemy chcie\u0107 jedynie zidentyfikowa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w kolumnie ramki danych. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy usun\u0105\u0107 tylko wiersze z warto\u015bci\u0105 odstaj\u0105c\u0105 w kolumnie \u201eA\u201d naszej ramki danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak usun\u0105\u0107 wiersze z ramki danych, kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 w kolumnie \u201eA\u201d jest 1,5-krotno\u015bci\u0105 rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego powy\u017cej trzeciego kwartyla (Q3) lub 1,5-krotno\u015bci\u0105 rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego poni\u017cej pierwszego kwartyla (Q1). .<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find Q1, Q3, and interquartile range for values in column A<\/span>\nQ1 &lt;- quantile(df$A, .25)\nQ3 &lt;- quantile(df$A, .75)\nIQR &lt;- IQR(df$A)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#only keep rows in dataframe that have values within 1.5*IQR of Q1 and Q3<\/span>\nno_outliers &lt;- subset(df, df$A&gt; (Q1 - 1.5*IQR) &amp; df$A&lt; (Q3 + 1.5*IQR))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view row and column count of new data frame\n<\/span>dim(no_outliers) \n\n[1] 994 3<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oryginalna ramka danych mia\u0142a 1000 wierszy i 3 kolumny. Nowa ramka danych ma 994 wiersze i 3 kolumny, co oznacza, \u017ce usuni\u0119to 6 wierszy, poniewa\u017c w kolumnie A znajdowa\u0142a si\u0119 co najmniej jedna warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Kiedy usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli wyst\u0119puje co najmniej jedna warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca, nale\u017cy najpierw sprawdzi\u0107, czy nie jest ona wynikiem b\u0142\u0119du we wprowadzaniu danych. Czasami osoba po prostu wprowadza niew\u0142a\u015bciw\u0105 warto\u015b\u0107 danych podczas zapisywania danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli oka\u017ce si\u0119, \u017ce warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca wynika z b\u0142\u0119du we wprowadzaniu danych, mo\u017cesz zdecydowa\u0107 si\u0119 na przypisanie jej nowej warto\u015bci, takiej jak <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mierzy-tendencje-centralna\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u015brednia lub mediana<\/a> zbioru danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 rzeczywi\u015bcie odbiega od normy, mo\u017cesz j\u0105 usun\u0105\u0107, je\u015bli b\u0119dzie mia\u0142a znacz\u0105cy wp\u0142yw na og\u00f3ln\u0105 analiz\u0119. Pami\u0119taj tylko, aby wspomnie\u0107 w raporcie ko\u0144cowym lub analizie, \u017ce usun\u0105\u0142e\u015b warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku u\u017cyli\u015bmy <strong>funkcji rnorm()<\/strong> do wygenerowania wektor\u00f3w zmiennych losowych o rozk\u0142adzie normalnym, maj\u0105c d\u0142ugo\u015b\u0107 wektora <em>n<\/em> , \u015bredni\u0105 populacji <em>\u03bc<\/em> i odchylenie standardowe populacji <em>\u03c3<\/em> . Wi\u0119cej informacji na temat tej funkcji mo\u017cna znale\u017a\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dnorm-pnorm-rnorm-qnorm-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cyli\u015bmy r\u00f3wnie\u017c <strong>funkcji sapply()<\/strong> do zastosowania funkcji do ka\u017cdej kolumny w ramce danych, kt\u00f3ra oblicza\u0142a wsp\u00f3\u0142czynniki Z. Wi\u0119cej informacji na temat tej funkcji mo\u017cna znale\u017a\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przewodnik-dotyczacy-stosowania-lapply-sapply-i-tapply-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca to obserwacja, kt\u00f3ra jest nienormalnie odleg\u0142a od innych warto\u015bci w zbiorze danych. Warto\u015bci odstaj\u0105ce mog\u0105 by\u0107 problematyczne, poniewa\u017c mog\u0105 wp\u0142ywa\u0107 na wyniki analizy. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak identyfikowa\u0107 i usuwa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w j\u0119zyku R. Jak zidentyfikowa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R Zanim b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce, musisz najpierw zdecydowa\u0107, co uwa\u017casz [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-914","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R - Statology<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R - Statology\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie, jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T08:02:55+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/\",\"name\":\"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R - Statology\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T08:02:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T08:02:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie, jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R - Statology","description":"Proste wyja\u015bnienie, jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R - Statology","og_description":"Proste wyja\u015bnienie, jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T08:02:55+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/","name":"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R - Statology","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T08:02:55+00:00","dateModified":"2023-07-28T08:02:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie, jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/usun-wartosci-odstajace-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak usun\u0105\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/914","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=914"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/914\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=914"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=914"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=914"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}