{"id":92,"date":"2023-08-05T13:06:49","date_gmt":"2023-08-05T13:06:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/"},"modified":"2023-08-05T13:06:49","modified_gmt":"2023-08-05T13:06:49","slug":"indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/","title":{"rendered":"Indeks giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik giniego)"},"content":{"rendered":"

W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wska\u017anik Giniego, zwany tak\u017ce wsp\u00f3\u0142czynnikiem Giniego i do czego s\u0142u\u017cy. Dodatkowo znajdziesz rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dotycz\u0105ce znajdowania indeksu Giniego. Wreszcie b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 interpretacj\u0119 tej metryki statystycznej i jaka jest zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy indeksem Giniego a krzyw\u0105 Lorenza. <\/p>\n

<\/span> Co to jest indeks Giniego?<\/span><\/h2>\n

Indeks Giniego<\/strong> , zwany tak\u017ce wsp\u00f3\u0142czynnikiem Giniego<\/strong> , jest warto\u015bci\u0105 statystyczn\u0105 stosowan\u0105 do pomiaru nier\u00f3wno\u015bci dochod\u00f3w na danym terytorium. Innymi s\u0142owy, indeks Giniego wskazuje, jak r\u00f3wne jest terytorium w podziale dochod\u00f3w w\u015br\u00f3d jego ludno\u015bci.<\/p>\n

Wska\u017anik Giniego to liczba z zakresu od 0 do 1. Je\u015bli wska\u017anik Giniego wynosi 0, oznacza to, \u017ce podzia\u0142 dochod\u00f3w na danym terytorium jest mo\u017cliwie sprawiedliwy (idealna r\u00f3wno\u015b\u0107), czyli innymi s\u0142owy, wszyscy mieszka\u0144cy maj\u0105 takie same dochody. Z drugiej strony, gdy wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego wynosi 1, odpowiada to doskona\u0142ej nier\u00f3wno\u015bci, to znaczy, \u017ce jedna osoba ma ca\u0142y doch\u00f3d na danym terytorium, a pozostali nie otrzymuj\u0105 nic.<\/p>\n

Indeks Giniego s\u0142u\u017cy do por\u00f3wnywania sytuacji gospodarczej r\u00f3\u017cnych kraj\u00f3w \u015bwiata, poniewa\u017c umo\u017cliwia por\u00f3wnanie kraj\u00f3w najbardziej egalitarnych i odwrotnie, kraj\u00f3w najbardziej nier\u00f3wnych pod wzgl\u0119dem podzia\u0142u dochod\u00f3w.<\/p>\n

Indeks Giniego zosta\u0142 wynaleziony przez s\u0142ynnego statystyka Corrado Giniego, st\u0105d jego nazwa. <\/p>\n

<\/span> Jak obliczy\u0107 indeks Giniego<\/span><\/h2>\n

Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 wska\u017anika Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnika Giniego), oto spos\u00f3b obliczania tej miary statystycznej.<\/p>\n

Wz\u00f3r na indeks Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego)<\/strong> jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Z\u0142oto:<\/p>\n

    \n
  • \n

    \"G\"<\/p>\n

    jest indeksem Giniego.<\/li>\n

  • \n

    \"X\"<\/p>\n

    jest skumulowanym odsetkiem populacji zmiennej.<\/li>\n

  • \n

    \"Y\"<\/p>\n

    jest skumulowan\u0105 cz\u0119\u015bci\u0105 zmiennej dochodu.<\/li>\n<\/ul>\n

    Aby\u015bcie mogli dok\u0142adnie zobaczy\u0107 jak wyznaczany jest indeks Giniego, poni\u017cej rozwi\u0105zano przyk\u0142ad krok po kroku:<\/p>\n

      \n
    • Oblicz wska\u017anik Giniego populacji, kt\u00f3rej dochody przedstawiono w poni\u017cszej tabeli. <\/li>\n<\/ul>\n
      \n
      \"przyk\u0142ad<\/figure>\n<\/div>\n

      Aby znale\u017a\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego, musimy okre\u015bli\u0107 proporcj\u0119 ka\u017cdego poziomu dochodu, a tak\u017ce proporcj\u0119 skumulowan\u0105. Dodatkowo nale\u017cy wykona\u0107 obliczenia podane we wzorze, aby znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 wska\u017anika Giniego.<\/p>\n

      W skr\u00f3cie do tabeli danych nale\u017cy doda\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kolumny: <\/p>\n

      \n
      \"rozwi\u0105zane<\/figure>\n<\/div>\n

      Korzystamy teraz ze wzoru na indeks Giniego:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      Na koniec podstawiamy dane do wyra\u017cenia algebraicznego i obliczamy wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego: <\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      <\/span> Zale\u017cno\u015b\u0107 wska\u017anika Giniego od krzywej Lorenza<\/span><\/h2>\n

      W tej sekcji zobaczymy, jak indeks Giniego, znany r\u00f3wnie\u017c jako wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego, i krzywa Lorenza s\u0105 ze sob\u0105 powi\u0105zane.<\/p>\n

      Krzywa Lorenza<\/strong> to graficzne przedstawienie nier\u00f3wno\u015bci ekonomicznych ludno\u015bci danego terytorium. Zatem krzywa Lorenza wizualnie wskazuje nier\u00f3wno\u015b\u0107 ekonomiczn\u0105 populacji.<\/p>\n

      Z drugiej strony, jak widzieli\u015bmy, wska\u017anik Giniego jest warto\u015bci\u0105 u\u017cywan\u0105 do numerycznego opisu nier\u00f3wno\u015bci populacji.<\/p>\n

      Wska\u017anik Giniego i krzywa Lorenza maj\u0105 zatem ten sam cel<\/strong> : oba s\u0142u\u017c\u0105 do okre\u015blenia nier\u00f3wno\u015bci ekonomicznych pomi\u0119dzy mieszka\u0144cami danego terytorium. Jednak indeks Giniego ocenia nier\u00f3wno\u015bci dochod\u00f3w liczbowo, podczas gdy krzywa Lorenza analizuje graficznie nier\u00f3wno\u015bci ekonomiczne.<\/p>\n

      Dodatkowo wska\u017anik Giniego mo\u017cna obliczy\u0107 z obszar\u00f3w ograniczonych krzyw\u0105 Lorenza wed\u0142ug nast\u0119puj\u0105cego wzoru: <\/p>\n

      \n
      \"zwi\u0105zek<\/figure>\n<\/div>\n

      <\/span> Interpretacja wska\u017anika Giniego<\/span><\/h2>\n

      Warto\u015b\u0107 indeksu Giniego mo\u017ce wynosi\u0107 od 0 do 1 w\u0142\u0105cznie. Im warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika Giniego jest bli\u017csza 0, oznacza to, \u017ce na danym terytorium panuje wi\u0119ksza r\u00f3wno\u015b\u0107 ekonomiczna. Z drugiej strony, im wy\u017csza warto\u015b\u0107 wska\u017anika Giniego, tym wi\u0119ksza jest nier\u00f3wno\u015b\u0107 w podziale dochod\u00f3w pomi\u0119dzy mieszka\u0144cami danego terytorium.<\/p>\n

      Wska\u017anik Giniego b\u0119dzie zatem r\u00f3wny zero w optymalnej sytuacji, gdy wszyscy mieszka\u0144cy b\u0119d\u0105 mieli dok\u0142adnie takie same dochody. Wr\u0119cz przeciwnie, wska\u017anik Giniego b\u0119dzie mia\u0142 warto\u015b\u0107 1, gdy na terytorium wyst\u0119puje doskona\u0142a nier\u00f3wno\u015b\u0107, to znaczy, \u017ce jeden mieszkaniec otrzymuje ca\u0142y doch\u00f3d, a pozostali mieszka\u0144cy nie maj\u0105 \u017cadnych dochod\u00f3w.<\/p>\n

      Zatem kraje o wi\u0119kszej r\u00f3wno\u015bci dochod\u00f3w to te z ni\u017cszym indeksem Giniego. A kraje najbardziej nier\u00f3wno\u015bciowe maj\u0105 bardzo wysoki wska\u017anik Giniego.<\/p>\n

      Jak widzieli\u015bmy, indeks Giniego jest powi\u0105zany z krzyw\u0105 Lorenza. Zatem im ni\u017cszy wska\u017anik Giniego, tym krzywa Lorenza b\u0119dzie bli\u017cej linii doskona\u0142ej r\u00f3wno\u015bci. Im wy\u017cszy wska\u017anik Giniego, tym bardziej krzywizna b\u0119dzie mia\u0142a krzywa Giniego, a zatem tym dalej b\u0119dzie ona od linii reprezentuj\u0105cej doskona\u0142\u0105 r\u00f3wno\u015b\u0107.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wska\u017anik Giniego, zwany tak\u017ce wsp\u00f3\u0142czynnikiem Giniego i do czego s\u0142u\u017cy. Dodatkowo znajdziesz rozwi\u0105zane \u0107wiczenie dotycz\u0105ce znajdowania indeksu Giniego. Wreszcie b\u0119dziesz m\u00f3g\u0142 zobaczy\u0107 interpretacj\u0119 tej metryki statystycznej i jaka jest zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy indeksem Giniego a krzyw\u0105 Lorenza. Co to jest indeks Giniego? Indeks Giniego , zwany tak\u017ce wsp\u00f3\u0142czynnikiem Giniego , […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-92","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"\n\u25b7 Co to jest indeks Giniego?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wska\u017anik Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego), do czego s\u0142u\u017cy wska\u017anik Giniego i jak obliczany jest wska\u017anik Giniego.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Co to jest indeks Giniego?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wska\u017anik Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego), do czego s\u0142u\u017cy wska\u017anik Giniego i jak obliczany jest wska\u017anik Giniego.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T13:06:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-21ac7aceb972715b6d69a836ceb16063_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/\",\"name\":\"\u25b7 Co to jest indeks Giniego?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T13:06:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T13:06:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wska\u017anik Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego), do czego s\u0142u\u017cy wska\u017anik Giniego i jak obliczany jest wska\u017anik Giniego.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Indeks giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik giniego)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Co to jest indeks Giniego?","description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wska\u017anik Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego), do czego s\u0142u\u017cy wska\u017anik Giniego i jak obliczany jest wska\u017anik Giniego.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Co to jest indeks Giniego?","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wska\u017anik Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego), do czego s\u0142u\u017cy wska\u017anik Giniego i jak obliczany jest wska\u017anik Giniego.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T13:06:49+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-21ac7aceb972715b6d69a836ceb16063_l3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/","name":"\u25b7 Co to jest indeks Giniego?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T13:06:49+00:00","dateModified":"2023-08-05T13:06:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119 czym jest wska\u017anik Giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik Giniego), do czego s\u0142u\u017cy wska\u017anik Giniego i jak obliczany jest wska\u017anik Giniego.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/indeks-giniego-lub-wspolczynnik-giniego\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Indeks giniego (lub wsp\u00f3\u0142czynnik giniego)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/92","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=92"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/92\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=92"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=92"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=92"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}