{"id":931,"date":"2023-07-28T06:40:51","date_gmt":"2023-07-28T06:40:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/"},"modified":"2023-07-28T06:40:51","modified_gmt":"2023-07-28T06:40:51","slug":"odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/","title":{"rendered":"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dwa terminy, kt\u00f3re uczniowie cz\u0119sto myl\u0105 w statystyce, to <strong>odchylenie standardowe<\/strong> i <strong>b\u0142\u0105d standardowy<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odchylenie standardowe<\/strong> mierzy rozk\u0142ad warto\u015bci w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d standardowy<\/strong> to odchylenie standardowe \u015bredniej powtarzanych pr\u00f3bek z populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sp\u00f3jrzmy na przyk\u0142ad, kt\u00f3ry jasno zilustruje t\u0119 ide\u0119.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Przyk\u0142ad: odchylenie standardowe a b\u0142\u0105d standardowy<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mierzymy wag\u0119 10 r\u00f3\u017cnych \u017c\u00f3\u0142wi.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9896 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error1.png\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"122\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dla tej pr\u00f3bki sk\u0142adaj\u0105cej si\u0119 z 10 \u017c\u00f3\u0142wi mo\u017cemy obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki i odchylenie standardowe pr\u00f3bki:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9899 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error2-1.png\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"129\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce odchylenie standardowe wynosi 8,68. Daje nam to wyobra\u017cenie o rozk\u0142adzie masy tych \u017c\u00f3\u0142wi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy jednak, \u017ce zbierzemy inn\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/metody-pobierania-probek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 10 \u017c\u00f3\u0142wi i dokonamy r\u00f3wnie\u017c ich pomiar\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jest wi\u0119cej ni\u017c prawdopodobne, \u017ce ta pr\u00f3bka 10 \u017c\u00f3\u0142wi b\u0119dzie mia\u0142a nieco inn\u0105 \u015bredni\u0105 i odchylenie standardowe, mimo \u017ce pochodz\u0105 z tej samej populacji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9900 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error3.png\" alt=\"\" width=\"498\" height=\"132\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Teraz, je\u015bli wyobrazimy sobie, \u017ce pobieramy powtarzaj\u0105ce si\u0119 pr\u00f3bki z tej samej populacji i rejestrujemy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki i odchylenie standardowe pr\u00f3bki dla ka\u017cdej pr\u00f3bki:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9901 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error4.png\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"144\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Teraz wyobra\u017a sobie, \u017ce nanosimy ka\u017cd\u0105 \u015bredni\u0105 z pr\u00f3bki na t\u0119 sam\u0105 lini\u0119:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9902 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error5.png\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"126\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Odchylenie standardowe tych \u015brednich nazywa si\u0119 b\u0142\u0119dem standardowym.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9903 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error6.png\" alt=\"\" width=\"490\" height=\"117\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na faktyczne obliczenie b\u0142\u0119du standardowego jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d standardowy = s\/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jaki jest sens u\u017cywania b\u0142\u0119du standardowego?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy obliczamy \u015bredni\u0105 danej pr\u00f3by, w rzeczywisto\u015bci nie chcemy pozna\u0107 \u015bredniej tej konkretnej pr\u00f3by, ale raczej \u015bredni\u0105 wi\u0119kszej populacji, z kt\u00f3rej pochodzi pr\u00f3bka.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pos\u0142ugujemy si\u0119 jednak pr\u00f3bami, poniewa\u017c o wiele \u0142atwiej jest zebra\u0107 dla nich dane ni\u017c dla ca\u0142ej populacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I oczywi\u015bcie \u015brednia pr\u00f3bki r\u00f3\u017cni si\u0119 w zale\u017cno\u015bci od pr\u00f3bki, dlatego u\u017cywamy <strong>b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej<\/strong> jako sposobu pomiaru precyzji naszego oszacowania \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We wzorze na obliczenie b\u0142\u0119du standardowego zauwa\u017cysz, \u017ce wraz ze wzrostem liczebno\u015bci pr\u00f3by (n) b\u0142\u0105d standardowy maleje:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d standardowy = s\/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Powinno to mie\u0107 sens, poniewa\u017c wi\u0119ksze pr\u00f3bki zmniejszaj\u0105 zmienno\u015b\u0107 i zwi\u0119kszaj\u0105 szans\u0119, \u017ce \u015brednia z naszej pr\u00f3bki b\u0119dzie bli\u017csza prawdziwej \u015bredniej populacji.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Kiedy stosowa\u0107 odchylenie standardowe a kiedy b\u0142\u0105d standardowy<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli chcemy po prostu zmierzy\u0107 rozk\u0142ad warto\u015bci w zbiorze danych, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z <strong>odchylenia standardowego<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak chcemy okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo niepewno\u015b\u0107 wok\u00f3\u0142 oszacowania \u015bredniej, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z <strong>b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W zale\u017cno\u015bci od konkretnego scenariusza i tego, co pr\u00f3bujesz osi\u0105gn\u0105\u0107, mo\u017cesz wybra\u0107 odchylenie standardowe lub b\u0142\u0105d standardowy.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dwa terminy, kt\u00f3re uczniowie cz\u0119sto myl\u0105 w statystyce, to odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy . Odchylenie standardowe mierzy rozk\u0142ad warto\u015bci w zbiorze danych. B\u0142\u0105d standardowy to odchylenie standardowe \u015bredniej powtarzanych pr\u00f3bek z populacji. Sp\u00f3jrzmy na przyk\u0142ad, kt\u00f3ry jasno zilustruje t\u0119 ide\u0119. Przyk\u0142ad: odchylenie standardowe a b\u0142\u0105d standardowy Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mierzymy wag\u0119 10 r\u00f3\u017cnych \u017c\u00f3\u0142wi. Dla [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-931","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a b\u0142\u0119dem standardowym na przyk\u0142adzie.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a b\u0142\u0119dem standardowym na przyk\u0142adzie.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T06:40:51+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/\",\"name\":\"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T06:40:51+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T06:40:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a b\u0142\u0119dem standardowym na przyk\u0142adzie.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?","description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a b\u0142\u0119dem standardowym na przyk\u0142adzie.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?","og_description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a b\u0142\u0119dem standardowym na przyk\u0142adzie.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T06:40:51+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/","name":"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T06:40:51+00:00","dateModified":"2023-07-28T06:40:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a b\u0142\u0119dem standardowym na przyk\u0142adzie.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-vs-blad-standardowy\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Odchylenie standardowe i b\u0142\u0105d standardowy: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/931","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=931"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/931\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=931"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=931"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=931"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}