<\/p>\n
Dwa testy statystyczne, kt\u00f3re uczniowie cz\u0119sto myl\u0105, to test F<\/strong> i test T.<\/strong> W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy tymi dwoma testami.<\/span><\/p>\n Test F<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy dwie wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne. Hipotezy zerowe i alternatywne testu s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> \u03c3 1<\/sub> 2<\/sup> = \u03c3 2<\/sub> 2<\/sup> (wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/p>\n H 1<\/sub> :<\/strong> \u03c3 1<\/sub> 2<\/sup> \u2260 \u03c3 2<\/sub> 2<\/sup> (wariancje populacji nie<\/em> s\u0105 r\u00f3wne)<\/span><\/p>\n Statystyk\u0119 testu F oblicza si\u0119 jako s 1<\/sub> 2<\/sup> \/ s 2<\/sub> 2<\/sup> .<\/span><\/p>\n Je\u017celi warto\u015b\u0107 p statystyki testowej jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (najcz\u0119\u015bciej wybierane warto\u015bci to 0,10, 0,05 i 0,01), w\u00f3wczas hipoteza zerowa zostaje odrzucona.<\/span><\/p>\n Przyk\u0142ad: test F dla r\u00f3wnych wariancji<\/strong><\/span><\/p>\n Badacz chce wiedzie\u0107, czy r\u00f3\u017cnica wysoko\u015bci mi\u0119dzy dwoma gatunkami ro\u015blin jest taka sama. Aby to przetestowa\u0107, zbiera losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 20 ro\u015blin z ka\u017cdej populacji i oblicza wariancj\u0119 pr\u00f3bki dla ka\u017cdej pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n Statystyka testu F wynosi 4,38712, a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,0191. Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzuca ona hipotez\u0119 zerow\u0105 testu F. Oznacza to, \u017ce ma wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce r\u00f3\u017cnica wysoko\u015bci mi\u0119dzy dwoma gatunkami ro\u015blin nie jest<\/em> r\u00f3wna.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy \u015brednie z dw\u00f3ch populacji s\u0105 r\u00f3wne, czy nie.<\/span><\/p>\n Test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b zawsze wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 hipotez\u0119 zerow\u0105:<\/span><\/p>\n Hipoteza alternatywna mo\u017ce by\u0107 dwustronna, lewa lub prawa:<\/span><\/p>\n Statystyk\u0119 testow\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n Statystyka testowa:<\/strong> ( x<\/span> 1<\/sub> \u2013 x<\/span> 2<\/sub> ) \/ s p<\/sub> (\u221a1\/n 1<\/sub> + 1\/n 2<\/sub> )<\/span><\/p>\n gdzie x<\/span> 1<\/sub> i x<\/span> 2<\/sub> to \u015brednie pr\u00f3bki, n 1<\/sub> i n 2<\/sub> to liczebno\u015b\u0107 pr\u00f3by, a sp<\/sub> oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n s p<\/sub><\/strong> = \u221a (n 1<\/sub> -1) s 1<\/sub> 2<\/sup> + (n 2<\/sub> -1) s 2<\/sub> 2<\/sup> \/ (n 1<\/sub> + n 2<\/sub> -2)<\/span><\/p>\n gdzie s 1<\/sub> 2<\/sup> i s 2<\/sub> 2<\/sup> s\u0105 wariancjami pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testu t z (n 1<\/sub> + n 2<\/sub> -1) stopniami swobody jest mniejsza ni\u017c wybrany poziom istotno\u015bci (najcz\u0119\u015bciej wybierane warto\u015bci to 0,10, 0,05 i 0, 01), w\u00f3wczas potrafi odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105. .<\/span><\/p>\n Przyk\u0142ad: test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/strong><\/span><\/p>\n Badacz chce wiedzie\u0107, czy \u015brednia wysoko\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwoma gatunkami ro\u015blin jest r\u00f3wna. Aby to sprawdzi\u0107, zbiera losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119 20 ro\u015blin z ka\u017cdej populacji i oblicza \u015bredni\u0105 z ka\u017cdej pr\u00f3bki.<\/span><\/p>\n Statystyka testu t wynosi 1,251, a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,2148. Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie odrzuca ona hipotezy zerowej testu T. Oznacza to, \u017ce nie ma wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby twierdzi\u0107, \u017ce \u015brednie wysoko\u015bci mi\u0119dzy tymi dwoma gatunkami ro\u015blin s\u0105 r\u00f3\u017cne.<\/span><\/p>\n Zwykle u\u017cywamy testu F,<\/strong> aby odpowiedzie\u0107 na nast\u0119puj\u0105ce pytania:<\/span><\/p>\n Zwykle u\u017cywamy testu T,<\/strong> aby odpowiedzie\u0107 na nast\u0119puj\u0105ce pytania:<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do testowania hipotez<\/a> Dwa testy statystyczne, kt\u00f3re uczniowie cz\u0119sto myl\u0105, to test F i test T. W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy tymi dwoma testami. Test F: podstawy Test F s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy dwie wariancje populacji s\u0105 r\u00f3wne. Hipotezy zerowe i alternatywne testu s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce: H 0 : \u03c3 1 2 = \u03c3 2 2 (wariancje populacji […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-947","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Test F: podstawy<\/strong><\/span><\/h3>\n
Test T: podstawy<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
Test F czy test T: kiedy je stosowa\u0107?<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Przyk\u0142ad kalkulatora testu t<\/a>
Kalkulator testu t dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"