Oznacza to, \u017ce wraz ze wzrostem zmiennej predykcyjnej zmienna odpowiedzi r\u00f3wnie\u017c ma tendencj\u0119 do wzrostu, ale po pewnym momencie zmienna odpowiedzi zaczyna si\u0119 zmniejsza\u0107 w miar\u0119 dalszego wzrostu zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w j\u0119zyku Python.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy dane dotycz\u0105ce liczby godzin przepracowanych tygodniowo i zg\u0142oszonego poziomu szcz\u0119\u015bcia (w skali od 0 do 100) dla 16 r\u00f3\u017cnych os\u00f3b:<\/span><\/p>\n Je\u015bli stworzymy prosty wykres punktowy tych danych, zobaczymy, \u017ce zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi ma kszta\u0142t litery \u201eU\u201d:<\/span> <\/p>\n Wraz ze wzrostem liczby przepracowanych godzin wzrasta r\u00f3wnie\u017c szcz\u0119\u015bcie, ale gdy przepracowane godziny przekraczaj\u0105 oko\u0142o 35 godzin tygodniowo, szcz\u0119\u015bcie zaczyna spada\u0107.<\/span><\/p>\n Ze wzgl\u0119du na kszta\u0142t litery \u201eU\u201d oznacza to, \u017ce regresja kwadratowa jest prawdopodobnie dobrym kandydatem do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n Aby faktycznie przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105, mo\u017cemy dopasowa\u0107 model regresji wielomianowej o stopniu 2 za pomoc\u0105<\/span> funkcji<\/span> numpy.polyfit()<\/a> : <\/p>\n Dopasowane r\u00f3wnanie regresji wielomianowej mo\u017cemy otrzyma\u0107 drukuj\u0105c wsp\u00f3\u0142czynniki modelu:<\/span><\/p>\n Dopasowane r\u00f3wnanie regresji kwadratowej to:<\/span><\/p>\n Szcz\u0119\u015bcie = -0,107(godziny) 2<\/sup> + 7,173(godziny) \u2013 30,25<\/strong><\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 tego r\u00f3wnania do obliczenia oczekiwanego poziomu szcz\u0119\u015bcia danej osoby na podstawie przepracowanych godzin. Przyk\u0142adowo oczekiwany poziom szcz\u0119\u015bcia osoby pracuj\u0105cej 30 godzin tygodniowo wynosi:<\/span><\/p>\n Szcz\u0119\u015bcie = -0,107(30) 2<\/sup> + 7,173(30) \u2013 30,25 = 88,64<\/strong> .<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c napisa\u0107 kr\u00f3tk\u0105 funkcj\u0119, aby uzyska\u0107 R-kwadrat modelu, kt\u00f3ry jest proporcj\u0105 wariancji zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 za pomoc\u0105 zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/p>\n W tym przyk\u0142adzie kwadrat R modelu wynosi 0,9092<\/strong> .<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce 90,92% zmienno\u015bci zg\u0142aszanych poziom\u00f3w szcz\u0119\u015bcia mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmiennymi predykcyjnymi.<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 regresj\u0119 wielomianow\u0105 w Pythonie<\/a> Regresja kwadratowa to rodzaj regresji, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 a zmienn\u0105 odpowiedzi, gdy prawdziwe relacje s\u0105 kwadratowe, co mo\u017ce wygl\u0105da\u0107 jak \u201eU\u201d lub odwr\u00f3cone \u201eU\u201d na wykresie. Oznacza to, \u017ce wraz ze wzrostem zmiennej predykcyjnej zmienna odpowiedzi r\u00f3wnie\u017c ma tendencj\u0119 do wzrostu, ale po pewnym momencie zmienna odpowiedzi zaczyna […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-981","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: regresja kwadratowa w Pythonie<\/span><\/strong><\/h2>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> scipy.stats as<\/span> stats\n\n#define variables<\/span>\nhours = [6, 9, 12, 12, 15, 21, 24, 24, 27, 30, 36, 39, 45, 48, 57, 60]\nhapp = [12, 18, 30, 42, 48, 78, 90, 96, 96, 90, 84, 78, 66, 54, 36, 24]<\/strong><\/pre>\n import matplotlib.pyplot<\/span> as plt<\/span>\n\n#create scatterplot\n<\/span>plt.scatter(hours, happ)<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregpython1.png\")
<\/p>\n import<\/span> numpy as<\/span> np\n\n#polynomial fit with degree = 2\n<\/span>model = np.poly1d(np.polyfit(hours, happ, 2))\n\n#add fitted polynomial line to scatterplot\n<\/span>polyline = np.linspace(1, 60, 50)\nplt.scatter(hours, happ)\nplt.plot(polyline, model(polyline))\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n![\"Regresja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregpython2.png\")
<\/p>\n print<\/span> (model)\n\n-0.107x 2<\/sup> + 7.173x - 30.25\n<\/strong><\/pre>\n #define function to calculate r-squared<\/span>\ndef<\/span> polyfit(x, y, degree):\n results = {}\n coeffs = np.polyfit(x, y, degree)\n p = np.poly1d(coeffs)\n #calculate r-squared<\/span>\n yhat = p(x)\n ybar = np.sum(y)\/len(y)\n ssreg = np.sum((yhat-ybar)**2)\n sstot = np.sum((y - ybar)**2)\n results['r_squared'] = ssreg \/ sstot\n\n return<\/span> results\n\n#find r-squared of polynomial model with degree = 3\n<\/span>polyfit(hours, happ, 2)\n\n{'r_squared': 0.9092114182131691}\n<\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w R<\/a>
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"