Współczynnik asymetrii pearsona

W tym artykule wyjaśniono, czym jest współczynnik skośności Pearsona i do czego się go używa. Znajdziesz zatem sposób obliczania współczynnika asymetrii Pearsona, sposób jego interpretacji, a nawet dostępny online kalkulator współczynnika asymetrii Pearsona.

Jaki jest współczynnik asymetrii Pearsona?

Współczynnik skośności Pearsona jest współczynnikiem statystycznym używanym do określenia skośności rozkładu. Innymi słowy, w statystyce współczynnik skośności Pearsona służy do sprawdzenia, czy rozkład jest skośny dodatnio, ujemnie czy symetrycznie.

Należy pamiętać, że w statystyce występuje więcej współczynników skośności, takich jak współczynnik Fishera czy współczynnik Bowleya. Logicznie rzecz biorąc, każdy rodzaj współczynnika skośności jest obliczany inaczej i jest mniej lub bardziej przydatny w zależności od charakterystyki zbioru danych.

Nie należy mylić współczynnika asymetrii Pearsona ze współczynnikiem korelacji Pearsona.

Wzór na współczynnik asymetrii Pearsona

Współczynnik skośności Pearsona jest równy różnicy między średnią próbki a modą podzieloną przez jej odchylenie standardowe (lub odchylenie standardowe). Wzór na współczynnik asymetrii Pearsona jest zatem następujący:

Złoto

jest współczynnikiem Pearsona,

średnia arytmetyczna ,

tryb (statystyki) i

odchylenie standardowe .

Należy zauważyć, że współczynnik skośności Pearsona można obliczyć tylko wtedy, gdy jest to rozkład jednomodalny, to znaczy, jeśli w danych występuje tylko jeden tryb.

Jeśli dane są pogrupowane, aby znaleźć współczynnik skośności Pearsona, wystarczy obliczyć średnią, modę i odchylenie standardowe za pomocą odpowiednich wzorów dla pogrupowanych danych (jak to zrobić w linkach powyżej), a następnie zastosować wzór na współczynnik Pearsona.

W niektórych książkach statystycznych współczynnik skośności Pearsona oblicza się przy użyciu mediany zamiast trybu, ale generalnie stosuje się powyższy wzór.

Interpretacja współczynnika asymetrii Pearsona

Po obliczeniu współczynnika asymetrii Pearsona jego wartość należy interpretować zgodnie z poniższymi wytycznymi:

• Jeśli współczynnik skośności Pearsona jest dodatni, oznacza to, że rozkład jest dodatnio skośny.
• Jeżeli współczynnik skośności Pearsona jest ujemny, oznacza to, że rozkład jest ujemnie skośny.
• Jeśli współczynnik skośności Pearsona wynosi zero, oznacza to, że rozkład jest symetryczny.

Kalkulator współczynnika asymetrii Pearsona

Podłącz dane z dowolnej próbki statystycznej do poniższego kalkulatora, aby obliczyć współczynnik skośności Pearsona. Dane należy oddzielić spacją i wprowadzić z użyciem kropki jako separatora dziesiętnego.