Jak obliczyć współczynnik zmienności w programie excel
Współczynnik zmienności , często w skrócie CV, to sposób pomiaru rozrzutu wartości w zbiorze danych w stosunku do średniej. Oblicza się go w następujący sposób:
CV = σ / μ
Złoto:
σ = odchylenie standardowe zbioru danych
μ = średnia zbioru danych
W najprostszej formie współczynnik zmienności to po prostu stosunek odchylenia standardowego do średniej.
Kiedy stosuje się współczynnik zmienności?
Współczynnik zmienności jest często używany do porównywania zmienności między dwoma różnymi zestawami danych.
W prawdziwym świecie jest często używany w finansach do porównywania średniego oczekiwanego zwrotu z inwestycji z oczekiwanym odchyleniem standardowym inwestycji. Umożliwia to inwestorom porównanie stosunku ryzyka do zwrotu pomiędzy inwestycjami.
Załóżmy na przykład, że inwestor rozważa inwestycję w następujące dwa fundusze wspólnego inwestowania:
Fundusz inwestycyjny A: średnia = 7%, odchylenie standardowe = 12,4%
UCITS B: średnia = 5%, odchylenie standardowe = 8,2%
Obliczając współczynnik zmienności każdego funduszu, inwestor zauważa:
CV dla funduszu inwestycyjnego A = 12,4% / 7% = 1,77
CV dla funduszu inwestycyjnego B = 8,2% / 5% = 1,64
Ponieważ fundusz inwestycyjny B ma niższy współczynnik zmienności, zapewnia lepszy średni zwrot w porównaniu z odchyleniem standardowym.
Jak obliczyć współczynnik zmienności w programie Excel
W programie Excel nie ma wbudowanej formuły umożliwiającej obliczenie współczynnika zmienności zbioru danych, ale na szczęście stosunkowo łatwo jest go wyliczyć za pomocą kilku prostych wzorów. Poniższy przykład ilustruje sposób obliczenia współczynnika zmienności dla danego zbioru danych.
Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych zawierający wyniki egzaminów 20 uczniów:
Aby obliczyć współczynnik zmienności dla tego zbioru danych, wystarczy znać dwie liczby: średnią i odchylenie standardowe. Można je obliczyć za pomocą następujących wzorów:
Średnia: = ŚREDNIA (A2:A21)
Odchylenie standardowe: =STDEV(A2:A21)
Aby obliczyć współczynnik zmienności, dzielimy odchylenie standardowe przez średnią:
Współczynnik zmienności okazuje się wynosić 0,0864 .
Zauważ, że do obliczenia CV mogliśmy również użyć jednego wzoru:
Daje to to samo CV wynoszące 0,0864 .