Niemożliwe wydarzenie (lub niemożliwe wydarzenie)

W tym artykule wyjaśniamy, czym są zdarzenia niemożliwe, zwane także zdarzeniami niemożliwymi. Dodatkowo znajdziesz przykłady zdarzeń niemożliwych i ich różnice w stosunku do innych pojęć statystycznych, takich jak określone zdarzenia i przestrzeń próbek.

Co to jest wydarzenie niemożliwe?

Zdarzenie niemożliwe , zwane także zdarzeniem niemożliwym , jest wynikiem losowego eksperymentu, który nigdy nie nastąpi. Innymi słowy, prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia niemożliwego wynosi 0%.

Symbolem zdarzenia niemożliwego jest zbiór pusty (∅).

Zdarzenie niemożliwe to podstawowe pojęcie teorii prawdopodobieństwa, dlatego zanim zagłębisz się w tę dziedzinę matematyki, musisz mieć jasność co do jego znaczenia.

Przykłady zdarzeń niemożliwych

Po zapoznaniu się z definicją zdarzenia niemożliwego (lub zdarzenia niemożliwego) wyjaśnimy kilka przykładów tego typu zdarzenia, abyś mógł w pełni zrozumieć jego znaczenie.

Na przykład, kiedy rzucasz kostką, może wystąpić tylko sześć zdarzeń: 1, 2, 3, 4, 5 lub 6. Dlatego też zdarzeniem niemożliwym w tym eksperymencie jest „wyrzucenie liczby większej niż 7”, ponieważ wynik ten może nigdy nie zostać uzyskane. zostać osiągnięte.

Używając tego samego przykładu, innym niemożliwym zdarzeniem byłby „wyrzucenie liczby ujemnej” , ponieważ wszystkie możliwe wyniki rzutu kostką są dodatnie i dlatego nigdy nie nastąpią.

Innym losowym eksperymentem, na podstawie którego można zidentyfikować niemożliwe zdarzenia, jest pytanie osoby o jej wiek. Zdarzenie „uzyskaj ujemny wiek” jest niemożliwe, ponieważ wiek może wynosić tylko zero lub być dodatni.

W każdym razie prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń niemożliwych wynosi zero.

Zdarzenie niemożliwe i pewne

Różnica między pewnym zdarzeniem a zdarzeniem niemożliwym polega na prawdopodobieństwie jego wystąpienia: prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia wynosi 100%, natomiast prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia niemożliwego wynosi 0%. Dlatego niemożliwe wydarzenie jest przeciwieństwem pewnego zdarzenia.

Innymi słowy, niemożliwe wydarzenie (lub niemożliwe zdarzenie) to takie, które nigdy nie nastąpi, a określone wydarzenie (lub zdarzenie) to takie, które zawsze się wydarzy.

Na przykład zdarzeniem niemożliwym do rzucenia kostką jest „wyrzucenie liczby większej niż 10”, a zdarzeniem bezpiecznym jest „wyrzucenie liczby równej lub mniejszej niż 6”.

Niemożliwe wydarzenie i przestrzeń próbna

Jak widzieliśmy powyżej, zdarzenie niemożliwe oznacza, że nigdy nie nastąpi, ponieważ jest niezgodne z możliwymi wynikami eksperymentu.

Z drugiej strony przestrzeń prób składa się ze wszystkich elementarnych zdarzeń losowego eksperymentu, to znaczy, że przestrzeń próbek składa się ze wszystkich wyników, które mogą wystąpić w eksperymencie.

Istnieje zatem związek między tymi dwiema koncepcjami probabilistycznymi: zdarzenia niemożliwe to wszystkie zdarzenia, które nie należą do przestrzeni próbek losowego eksperymentu.