Zdarzenie złożone (lub zdarzenie złożone)

W tym artykule wyjaśniamy, czym jest zdarzenie złożone, zwane także zdarzeniem złożonym. Znajdziesz przykłady zdarzeń złożonych oraz to, czym zdarzenie złożone różni się od zdarzenia prostego. Wreszcie będziesz mógł zobaczyć operacje, które można wykonać pomiędzy tego typu zdarzeniami.

Co to jest zdarzenie złożone?

Zdarzenie złożone , zwane także zdarzeniem złożonym , to zbiór możliwych wyników losowego eksperymentu.

Dlatego zdarzenie złożone jest zbiorem prostych zdarzeń i podzbiorem przestrzeni próbek .

Przykłady zdarzeń złożonych

Biorąc pod uwagę definicję zdarzenia złożonego (lub zdarzenia złożonego), poniżej wyjaśnimy kilka przykładów tego typu zdarzenia. Celem tej sekcji jest zrozumienie znaczenia zdarzenia złożonego, więc jeśli masz jakieś pytania na ten temat, możesz zadać nam je w komentarzach.

Za pomocą jednego rzutu kostką można zidentyfikować kilka przykładów zdarzeń złożonych. Na przykład wyrzucenie liczby parzystej jest zdarzeniem złożonym, ponieważ uwzględniane są trzy możliwe wyniki: liczby 2, 4 i 6.

Zdarzenia złożone możemy zaobserwować także podczas rzucania dwiema monetami. Uzyskanie tej samej strony medalu w dwóch kolejnych rzutach jest zdarzeniem złożonym, ponieważ może to być zarówno zdarzenie (reszka, reszka), jak i zdarzenie (reszka, reszka).

zdarzenie złożone i zdarzenie proste

Następnie wyjaśnimy różnicę między zdarzeniem złożonym a zdarzeniem prostym, ponieważ są to dwa różne pojęcia, które często są mylone, chociaż są podstawowe.

Proste zdarzenie (lub proste zdarzenie) to pojedynczy wynik losowego eksperymentu, podczas gdy zdarzenie złożone (lub zdarzenie złożone) to zbiór dwóch lub więcej możliwych wyników. Innymi słowy, zdarzenie złożone to kombinacja prostych zdarzeń.

Na przykład w eksperymencie z rzucaniem kostką uzyskanie twarzy z liczbą 1 jest prostym wydarzeniem. Natomiast wyrzucenie liczby mniejszej niż 6 to zdarzenie składające się z pięciu prostych zdarzeń (1, 2, 3, 4 i 5).

W tym przypadku, ponieważ zdarzenia są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo pojedynczego zdarzenia można łatwo określić, dzieląc jeden przez całkowitą liczbę możliwych wyników:

Prawdopodobieństwo zdarzenia złożonego oblicza się, dzieląc całkowitą liczbę korzystnych przypadków przez całkowitą liczbę możliwych wyników. Na przykład w złożonym przypadku wyrzucenia liczby mniejszej niż 6 podczas rzucania kostką istnieje pięć korzystnych przypadków, więc prawdopodobieństwo wystąpienia wynosi 5/6.

W teorii prawdopodobieństwa wzór ten nazywa się regułą Laplace’a.

Więcej przykładów prostych zdarzeń można zobaczyć pod poniższym linkiem:

Operacje na zdarzeniach złożonych

Na zdarzeniach złożonych można wykonać następujące operacje:

• Suma zdarzeń złożonych : suma dwóch różnych zdarzeń (lub zdarzeń) A i B jest równa zbiorowi zdarzeń A plus zbiorowi zdarzeń B.

Na przykład, jeśli zdarzenie złożone A odpowiada liczbom {1,3,4}, a zdarzenie złożone B odpowiada liczbom {2, 4}, suma tych dwóch zdarzeń będzie zbiorem {1, 2, 3, 4 }.

• Przecięcie zdarzeń złożonych : Przecięcie dwóch zdarzeń złożonych dotyczy tylko zdarzeń należących do obu zbiorów.

Jeśli zdarzenie złożone A składa się z liczb {1,3,4}, a zdarzenie złożone B składa się z liczb {2, 4}, przecięciem tych dwóch zdarzeń będzie tylko liczba 4.

• Różnica zdarzeń złożonych : Różnica dwóch zdarzeń A minus B jest równa zdarzeniom, które weryfikują A, a nie B.

Na przykład, jeśli zdarzenie złożone A odpowiada liczbom {1,3,4}, a zdarzenie złożone B odpowiada liczbom {2, 4}, różnica między zdarzeniem A i zdarzeniem B wynosi {1,3}.