Jak utworzyć wykres resztkowy w pythonie

Wykres reszt to rodzaj wykresu, na którym wyświetlane są dopasowane wartości względem reszt modelu regresji .

Ten typ wykresu jest często używany do oceny, czy model regresji liniowej jest odpowiedni dla danego zbioru danych, oraz do sprawdzenia reszt pod kątem heteroskedastyczności .

W tym samouczku wyjaśniono, jak utworzyć wykres reszt dla modelu regresji liniowej w języku Python.

Przykład: wykres resztkowy w Pythonie

W tym przykładzie użyjemy zbioru danych opisującego atrybuty 10 koszykarzy:

 import numpy as np
import pandas as pd

#create dataset
df = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],
                   'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],
                   'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})

#view dataset
df

	rating points assists rebounds
0 90 25 5 11
1 85 20 7 8
2 82 14 7 10
3 88 16 8 6
4 94 27 5 6
5 90 20 7 9
6 76 12 6 6
7 75 15 9 10
8 87 14 9 10
9 86 19 5 7

Wykres reszt dla prostej regresji liniowej

Załóżmy, że dopasowujemy prosty model regresji liniowej, wykorzystując punkty jako zmienną predykcyjną i ocenę jako zmienną odpowiedzi:

 #import necessary libraries
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()

#view model summary
print(model.summary())

Możemy utworzyć wykres rezydualny lub dopasowany za pomocą funkcji plot_regress_exog() z biblioteki statsmodels:

 #define figure size
fig = plt.figure(figsize=(12,8))

#produce regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' points ', fig=fig)

Produkowane są cztery działki. Ten w prawym górnym rogu przedstawia wykres rezydualny w porównaniu z wykresem skorygowanym. Oś x na tym wykresie pokazuje rzeczywiste wartości punktów zmiennych predykcyjnych, a oś y pokazuje resztę dla tej wartości.

Ponieważ reszty wydają się być losowo rozproszone wokół zera, oznacza to, że heteroskedastyczność nie jest problemem w przypadku zmiennej predykcyjnej.

Wykresy reszt dla wielokrotnej regresji liniowej

Załóżmy, że zamiast tego dopasowujemy model regresji liniowej, wykorzystując asysty i zbiórki jako zmienną predykcyjną oraz ocenę jako zmienną odpowiedzi:

 #fit multiple linear regression model
model = ols('rating ~ assists + rebounds', data=df). fit ()

#view model summary
print(model.summary())

Po raz kolejny możemy utworzyć wykres reszt w funkcji predyktorów dla każdego z poszczególnych predyktorów, korzystając z funkcji plot_regress_exog() z biblioteki statsmodels.

Na przykład tak wygląda wykres reszt/predyktorów dla asystujących zmiennych predykcyjnych :

 #create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' assists ', fig=fig)

A tak wygląda wykres reszt/predyktorów dla odbić zmiennej predykcyjnej:

 #create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' rebounds ', fig=fig)

Na obu wykresach reszty wydają się być losowo rozproszone wokół zera, co wskazuje, że heteroskedastyczność nie stanowi problemu w przypadku żadnej ze zmiennych predykcyjnych w modelu.