Wyniki różnicowe

Przez Benjamin Anderson 5 sierpnia, 2023 Statystyka 0 komentarzy

W tym artykule dowiesz się, czym są wyniki różnicowe i jak je obliczać. Dodatkowo będziesz mógł zobaczyć konkretny przykład obliczania wyników różnicowych.

Co to jest wynik różnicowy?

Wynik różnicy jest równy różnicy między wynikiem bezpośrednim a średnią zbioru danych. Innymi słowy, wynik różnicowy to odległość między wynikiem bezpośrednim a średnim.

Wartość wyniku różnicowego może być dodatnia, ujemna lub zerowa:

Jeżeli wynik różnicowy jest dodatni, oznacza to, że wartość wyniku bezpośredniego jest wyższa od średniej.
Jeśli wynik różnicy jest ujemny, oznacza to, że wartość wyniku bezpośredniego jest niższa od średniej.
Jeśli wynik różnicy wynosi zero, oznacza to, że wartość wyniku bezpośredniego odpowiada średniej.

Pamiętaj, że wynik bezpośredni to wartość danych, czyli wartość uzyskana podczas pomiaru cechy.

Wynik różnicowy pokrywa się zatem z wartością różnicy statystycznej. Interpretacja obu pojęć odbywa się zatem w podobny sposób: im wyższy wynik różnicowy, tym większe rozproszenie danych w porównaniu do średniej.

Formuła wyniku różnicowego

Wynik różnicy oblicza się, odejmując średnią ze zbioru danych od bezpośredniej wartości wyniku. Wzór na różnicę punktów wygląda zatem następująco:

$x_i=X_i-\overline{X}$

Złoto

$x_i$

to wynik różnicowy,

$X_i$

jest wynikiem bezpośrednim i

$\overline{X}$

jest średnią arytmetyczną zbioru danych statystycznych.

Przykłady wyników różnicowych

Biorąc pod uwagę definicję wyniku różnicowego i jego wzór, poniżej znajduje się rzeczywisty przykład obliczania wielu wyników różnicowych, dzięki czemu można zobaczyć, jak to się robi.

Oblicz różnice w wynikach dla następującego zestawu danych: 7, 5, 4, 6, 3

Najpierw obliczamy średnią serii danych:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ Zobacz: obliczyć średnią arytmetyczną

Następnie znajdujemy wynik różnicowy poszczególnych danych:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$