Jak obliczyć wyniki z w programie excel

W statystyce wynik z informuje nas, o ile odchyleń standardowych dana wartość znajduje się od średniej . Do obliczenia wskaźnika Z używamy następującego wzoru:

z = (X – μ) / σ

Złoto:

• X to pojedyncza surowa wartość danych
• μ jest średnią zbioru danych
• σ jest odchyleniem standardowym zbioru danych

W tym samouczku wyjaśniono, jak obliczyć wyniki Z dla nieprzetworzonych wartości danych w programie Excel.

Jak obliczyć wyniki Z w programie Excel

Załóżmy, że mamy następujący zestaw danych i chcemy znaleźć wynik Z dla każdej nieprzetworzonej wartości danych:

W tym celu możemy wykonać następujące kroki.

Krok 1: Znajdź średnią i odchylenie standardowe zbioru danych.

Najpierw musimy znaleźć średnią i odchylenie standardowe zbioru danych. Poniższe formuły pokazują, jak to zrobić:

Średnia wynosi 14,375 , a odchylenie standardowe 4,998 .

Krok 2: Znajdź wynik Z dla pierwszej nieprzetworzonej wartości danych.

Następnie znajdziemy wynik z dla pierwszej wartości danych surowych, korzystając ze wzoru z = (X – μ) / σ.

Komórka C2 pokazuje formułę zastosowaną do obliczenia wartości z w komórce B2.

Krok 3: Znajdź współczynniki Z dla wszystkich pozostałych wartości.

Teraz, gdy znaleźliśmy wynik z dla pierwszej wartości w zbiorze danych, możemy po prostu skopiować formułę użytą w komórce B2 do pozostałych wartości danych. Możemy to zrobić, podświetlając całą kolumnę z-score, zaczynając od pierwszego obliczonego już wyniku z:

Następnie naciśnij Ctrl+D . Spowoduje to skopiowanie formuły z pierwszej komórki do wszystkich komórek poniżej.

Znaleźliśmy teraz wynik Z dla każdej wartości surowych danych.

Jak interpretować wyniki Z w programie Excel

Pamiętaj, że wynik z mówi nam po prostu, ile odchyleń standardowych dana wartość ma od średniej.

Wynik A może być dodatni, ujemny lub zerowy.

Dodatni wynik z wskazuje, że dana wartość jest powyżej średniej, ujemny wynik z wskazuje, że dana wartość jest poniżej średniej, a wynik az wynoszący zero oznacza, że dana wartość jest równa średniej.

W naszym przykładzie odkryliśmy, że średnia wyniosła 14,375 , a odchylenie standardowe 4,998 .

Zatem pierwszą wartością w naszym zbiorze danych było 7, co dało wynik z wynoszący (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 . Oznacza to, że wartość „7” jest o -1,47545 odchylenia standardowego niższa od średniej.

Następna wartość w naszych danych, 12, miała wynik z wynoszący (12-14,375) / 4,998 = -0,47515 . Oznacza to, że wartość „12” jest o -0,47515 odchylenia standardowego niższa od średniej.

Im dalej wartość znajduje się od średniej, tym wyższa będzie wartość bezwzględna wyniku z dla tej wartości.

Na przykład wartość 7 jest dalej od średniej (14,375) niż wartość 12, co wyjaśnia, dlaczego 7 miało wynik z o większej wartości bezwzględnej.

Dodatkowe zasoby

Poniższe artykuły zawierają dodatkowe informacje na temat pracy z wynikami Z w programie Excel:

Jak znaleźć wartość P na podstawie wyniku Z w programie Excel
Jak konwertować wyniki Z i percentyle w programie Excel