Jak obliczyć zmodyfikowane wyniki z w programie excel

W statystykach zmodyfikowany wynik Z oblicza się w następujący sposób:

Zmodyfikowany wynik z = 0,6745 (x _i – x̃) / MAD

Złoto:

• x _i : pojedyncza wartość danych
• x̃: Mediana zbioru danych
• MAD: mediana bezwzględnego odchylenia zbioru danych

Zmodyfikowany wynik z jest solidniejszy niż zwykły wynik z, ponieważ w swoim wzorze wykorzystuje medianę, a nie średnią, na którą wpływają wartości odstające .

Iglewicz i Hoaglin zalecają, aby wartości ze zmodyfikowanymi wynikami Z mniejszymi niż -3,5 lub większymi niż 3,5 były oznaczone jako potencjalne wartości odstające.

Poniższy przykład krok po kroku pokazuje, jak obliczyć zmodyfikowane wyniki Z dla danego zbioru danych w programie Excel.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utworzymy następujący zbiór danych zawierający 16 wartości:

Krok 2: Oblicz medianę

Następnie obliczymy medianę zbioru danych:

Okazuje się, że mediana wynosi 16 .

Krok 3: Oblicz bezwzględną różnicę między każdą wartością a medianą

Następnie obliczymy bezwzględną różnicę między każdą wartością a medianą:

Bezwzględna różnica między pierwszą wartością danych a medianą wynosi 16.

Następnie kliknij komórkę B2. Następnie najedź kursorem na prawy dolny róg komórki, aż pojawi się mały krzyżyk ( + ).

Kliknij dwukrotnie krzyżyk, aby skopiować i wkleić tę formułę do wszystkich pozostałych komórek w kolumnie:

Krok 4: Oblicz bezwzględne odchylenie mediany

Następnie użyjemy następującego wzoru do obliczenia mediany bezwzględnego odchylenia zbioru danych:

Okazuje się, że bezwzględne odchylenie mediany wynosi 8 .

Krok 5: Znajdź zmodyfikowany wynik Z dla każdej wartości danych

Na koniec możemy obliczyć zmodyfikowany wynik Z dla każdej wartości danych, korzystając z następującego wzoru:

Zmodyfikowany wynik z = 0,6745 (x _i – x̃) / MAD

Na przykład zmodyfikowany wynik z dla pierwszej wartości danych oblicza się w następujący sposób:

Następnie kliknij komórkę C2. Następnie najedź kursorem na prawy dolny róg komórki, aż pojawi się mały krzyżyk ( + ).

Kliknij dwukrotnie krzyżyk, aby skopiować i wkleić tę formułę do wszystkich pozostałych komórek w kolumnie:

Widzimy, że żadna wartość w zbiorze danych nie ma zmodyfikowanego wyniku z-score mniejszego niż -3,5 lub większego niż 3,5, dlatego nie oznaczamy żadnej wartości w tym zbiorze danych jako potencjalnej wartości odstającej.

Jak postępować z wartościami odstającymi

Jeśli w Twoim zbiorze danych występuje wartość odstająca, masz kilka możliwości:

• Upewnij się, że wartość odstająca nie jest wynikiem błędu we wprowadzaniu danych. Czasami osoba po prostu wprowadza niewłaściwą wartość danych podczas zapisywania danych. Jeśli występuje wartość odstająca, najpierw sprawdź, czy wartość została wprowadzona poprawnie i czy nie jest to błąd.
• Przypisz nową wartość do wartości odstającej . Jeśli okaże się, że wartość odstająca wynika z błędu we wprowadzaniu danych, możesz zdecydować się na przypisanie jej nowej wartości, takiej jak średnia lub mediana zbioru danych.
• Usuń wartość odstającą. Jeśli wartość rzeczywiście odbiega od normy, możesz ją usunąć, jeśli będzie miała znaczący wpływ na ogólną analizę. Pamiętaj tylko, aby wspomnieć w raporcie końcowym lub analizie, że usunąłeś wartość odstającą.

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć wyniki Z w programie Excel
Jak obliczyć rozstęp międzykwartylowy (IQR) w programie Excel
Jak obliczyć średnicę w programie Excel