Co to jest zagnieżdżona analiza anova? (definicja – przykład)

Zagnieżdżona ANOVA to rodzaj ANOVA („analiza wariancji”), w której co najmniej jeden czynnik jest zagnieżdżony w innym czynniku.

Uwaga: Czasami zagnieżdżona analiza ANOVA nazywana jest „hierarchiczną ANOVA”. Te dwa terminy są często używane zamiennie.

Załóżmy na przykład, że chcemy wiedzieć, czy trzy różne nawozy powodują różny poziom wzrostu roślin.

Aby to przetestować, trzech różnych techników posypuje nawozem A cztery rośliny, trzech innych techników posypuje nawozem B cztery rośliny, a trzech innych techników posypuje nawozem C cztery rośliny.

W tym scenariuszuzmienną odpowiedzi jest wzrost roślin, a dwoma czynnikami są technika i nawóz. Okazuje się, że technik zagnieździł się w nawozie:

Tak będą wyglądać surowe dane:

W tym scenariuszu zagnieżdżona analiza ANOVA może przetestować dwie rzeczy:

• Czy wzrost roślin jest równy na każdym poziomie współczynnika 1 (nawóz)?
• Czy wzrost roślin jest równy na każdym poziomie współczynnika 2 (technik)?

Kiedy wykonujemy zagnieżdżoną analizę ANOVA (przy użyciu oprogramowania statystycznego, takiego jak R, Excel, SPSS itp.), wynik będzie w następującym formacie:

Oto jak zinterpretować wynik:

• Źródło: źródło luki
• Suma kwadratów: suma kwadratów odchyleń
• df: Stopnie swobody
• Średni kwadrat: średni kwadrat obliczony jako suma kwadratów / df
• Wartość F: Wartość F obliczona jako średnia kwadratowa / średnia kwadratowa reszt
• Wartość p: Wartość p odpowiadająca wartości F

Możemy spojrzeć na kolumnę wartości p , aby określić, czy każdy czynnik ma statystycznie istotny wpływ na wzrost roślin.

Z powyższej tabeli widać, że nawóz ma statystycznie istotny wpływ na wzrost roślin (wartość p < 0,05), ale technik nie (wartość p = 0,211).

To mówi nam, że jeśli chcemy zwiększyć wzrost roślin, musimy skupić się na zastosowanym nawozie, a nie na konkretnym techniku stosującym nawóz.

Uwagi

Oto kilka uwag, o których należy pamiętać na temat zagnieżdżonych analiz ANOVA:

1. Zagnieżdżona analiza ANOVA może mieć więcej niż dwa czynniki.

W poprzednim przykładzie zagnieżdżona analiza ANOVA zawierała dwa czynniki, jeden zagnieżdżony w drugim. Jednakże zagnieżdżona analiza ANOVA może zawierać więcej niż dwa czynniki zagnieżdżone w sobie.

2. Zagnieżdżona ANOVA różni się od dwukierunkowej ANOVA.

W zagnieżdżonej analizie ANOVA co najmniej jeden czynnik jest zagnieżdżony w innym czynniku. Różni się to od dwuczynnikowej analizy ANOVA , w której występują również dwa czynniki, ale żaden z nich nie jest zagnieżdżony w drugim.

Na przykład w poprzednim scenariuszu załóżmy, że każdy technik stosuje każdy rodzaj nawozu. W tym przypadku moglibyśmy przeprowadzić dwukierunkową analizę ANOVA, ponieważ w zestawie danych wystąpiły wszystkie możliwe kombinacje techniki i nawozu.

Jak wykonać zagnieżdżoną ANOVA w praktyce

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonać zagnieżdżoną analizę ANOVA w Excelu i R:

• Jak wykonać zagnieżdżoną ANOVA w R
• Jak wykonać zagnieżdżoną analizę ANOVA w programie Excel