Zerowa korelacja

W tym artykule wyjaśniono, co to znaczy, gdy dwie zmienne mają zerową korelację. Znajdziesz więc rozwiązany przykład zmiennych losowych o zerowej korelacji i jakie są różnice w stosunku do innych typów korelacji.

Co to jest korelacja zerowa?

W statystyce korelacja zerowa to rodzaj korelacji między dwiema różnymi zmiennymi. Dokładniej, gdy dwie zmienne mają zerową korelację, oznacza to, że nie ma między nimi związku, czyli nie są skorelowane.

Matematycznie korelację zerową identyfikuje się, ponieważ współczynnik korelacji wynosi zero. Jeżeli jednak wartość współczynnika korelacji jest bardzo bliska 0, to ogólnie uważa się, że korelacja jest zerowa, ponieważ korelacja praktycznie nie istnieje.

Aby dowiedzieć się więcej na temat korelacji, kliknij poniższy link:

Przykład zerowej korelacji

Po zapoznaniu się z definicją zerowej korelacji, w tej sekcji zobaczymy przykład z życia codziennego dwóch zmiennych, które mają zerową korelację.

• Z próby 20 różnych osób ich wzrost i IQ (używane do pomiaru inteligencji danej osoby) zostały zapisane w poniższej tabeli. Przeanalizuj korelację między wzrostem danej osoby a inteligencją.

Przede wszystkim, aby zbadać korelację między tymi dwiema zmiennymi statystycznymi, musimy przedstawić wykres danych, abyśmy wiedzieli, jak wygląda zbiór danych. Tworzymy zatem chmurę punktów:

Obserwując wykres, nie obserwuje się żadnej zależności apriorycznej, gdyż punkty na wykresie są rozproszone, nie zachowując żadnego schematu.

Po narysowaniu danych na wykresie obliczamy współczynnik korelacji Pearsona, który jest współczynnikiem wskazującym stopień korelacji między dwiema zmiennymi.

Wartość współczynnika korelacji Pearsona jest bardzo bliska zeru, zatem wnioskujemy, że korelacja pomiędzy dwiema zmiennymi ćwiczenia wynosi zero.

Należy pamiętać, że bardzo trudno jest, aby wartość współczynnika korelacji wynosiła dokładnie zero, dlatego należy zinterpretować liczbę uzyskaną za pomocą wykresu punktowego i sprawdzić, czy korelacja między dwiema zmiennymi wynosi zero, czy nie.

Korelacja zerowa, dodatnia i zerowa

Chociaż ten artykuł opiera się na korelacji zerowej, należy pamiętać, że istnieją również dwa inne typy korelacji: korelacja dodatnia i korelacja ujemna. Zatem w tej ostatniej sekcji zobaczymy różnicę między typami korelacji.

• Korelacja dodatnia – jedna zmienna rośnie, gdy druga również rośnie. Wartość współczynnika korelacji mieści się w przedziale od 0 (nieuwzględnione) do 1 (włącznie).
• Korelacja ujemna : gdy jedna zmienna rośnie, druga maleje i odwrotnie, jeśli jedna zmienna maleje, druga rośnie. Wartość współczynnika korelacji mieści się w przedziale od -1 (włącznie) do 0 (niewłącznie).
• Korelacja zerowa : nie ma związku między tymi dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji jest równy 0.

Na poniższych wykresach można zobaczyć różne typy korelacji:

Aby uzyskać więcej informacji na temat każdego typu korelacji, kliknij tutaj: