Jak znaleźć zakres zgrupowanych danych: z przykładami

Często chcemy obliczyć zakres danych zgrupowanych w jakiś sposób.

Pamiętaj, że zakres reprezentuje różnicę pomiędzy największą i najmniejszą wartością w zbiorze danych.

Załóżmy na przykład, że mamy następujące pogrupowane dane:

Chociaż nie jest możliwe obliczenie dokładnego zakresu, ponieważ nie znamy wartości danych surowych , możliwe jest oszacowanie zakresu za pomocą jednego z następujących wzorów:

Formuła 1: Użyj górnych i dolnych limitów

Zgrupowany zakres danych = U _max – L _min

Złoto:

• U : Górna granica maksymalnego interwału
• L : Dolna granica minimalnego interwału

Wzór 2: Użyj punktów środkowych

Zgrupowany zakres danych = _Maks. punkt środkowy – _Min. punkt środkowy

Złoto:

• _Max Mid : Środek maksymalnego interwału
• Środkowy _min : Punkt środkowy minimalnego interwału

Poniższe przykłady pokazują, jak zastosować każdą formułę w praktyce.

Przykład 1: Oblicz pogrupowany zakres danych

Załóżmy, że mamy następujący rozkład częstotliwości, który pokazuje egzamin oceniony przez 40 uczniów w określonej klasie:

Oto jak obliczyć zakres pogrupowanych danych przy użyciu poszczególnych formuł:

Formuła 1: Użyj górnych i dolnych limitów

• Zgrupowany zakres danych = U _max – L _min
• Zgrupowany zakres danych = 100 – 51
• Zgrupowany zakres danych = 49

Korzystając z tego wzoru, szacujemy, że zakres wynosi 49 .

Wzór 2: Użyj punktów środkowych

• Zgrupowany zakres danych = _Maks. punkt środkowy – _Min. punkt środkowy
• Zgrupowany zakres danych = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Zgrupowany zakres danych = 95,5 – 55,5
• Zgrupowany zakres danych = 40

Korzystając z tego wzoru, szacujemy, że zakres wynosi 40 .

Przykład 2: Oblicz pogrupowany zakres danych

Załóżmy, że mamy następujący rozkład częstotliwości, który pokazuje liczbę punktów zdobytych na mecz przez 60 koszykarzy:

Oto jak obliczyć zakres pogrupowanych danych przy użyciu poszczególnych formuł:

Formuła 1: Użyj górnych i dolnych limitów

• Zgrupowany zakres danych = U _max – L _min
• Zgrupowany zakres danych = 50 – 1
• Zgrupowany zakres danych = 49

Korzystając z tego wzoru, szacujemy, że zakres wynosi 49 .

Wzór 2: Użyj punktów środkowych

• Zgrupowany zakres danych = _Maks. punkt środkowy – _Min. punkt środkowy
• Zgrupowany zakres danych = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Zgrupowany zakres danych = 45,5 – 5,5
• Zgrupowany zakres danych = 40

Korzystając z tego wzoru, szacujemy, że zakres wynosi 40 .

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe operacje na zgrupowanych danych:

Jak znaleźć średnią i odchylenie standardowe pogrupowanych danych
Jak znaleźć medianę pogrupowanych danych
Jak znaleźć wariancję pogrupowanych danych
Jak obliczyć ranking percentylowy dla pogrupowanych danych