Kompletny przewodnik: jak interpretować wyniki testu t w r

Test t dla dwóch prób służy do sprawdzenia, czy średnie z dwóch populacji są równe, czy nie.

Ten samouczek zawiera kompletny przewodnik dotyczący interpretacji wyników testu t dla dwóch próbek w języku R.

Krok 1: Utwórz dane

Załóżmy, że chcemy wiedzieć, czy dwa różne gatunki roślin mają tę samą średnią wysokość. Aby to przetestować, zbieramy prostą losową próbkę 12 roślin z każdego gatunku.

 #create vector of plant heights from group 1
group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)

#create vector of plant heights from group 2
group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)

Krok 2: Wykonaj i zinterpretuj test t dla dwóch próbek

Następnie użyjemy polecenia t.test() do wykonania testu t składającego się z dwóch przykładów:

 #perform two sample t-tests
t. test (group1, group2)

	Welch Two Sample t-test

data: group1 and group2
t = -2.5505, df = 20.488, p-value = 0.01884
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.6012568 -0.5654098
sample estimates:
mean of x mean of y 
 11.66667 14.75000 

Oto jak interpretować wyniki testu:

dane: informuje nas o danych wykorzystanych w teście t dla dwóch próbek. W tym przypadku użyliśmy wektorów zwanych group1 i group2.

t: To jest statystyka testu t. W tym przypadku jest to -2,5505 .

df : Są to stopnie swobody powiązane ze statystyką testu t. W tym przypadku jest to 20 488 . Wyjaśnienie sposobu obliczania wartości stopni swobody można znaleźć w przybliżeniu Satterthwaire’a .

Wartość p: Jest to wartość p odpowiadająca statystyce testowej wynoszącej -2,5505 i df = 20,488. Wartość p wynosi 0,01884 . Możemy potwierdzić tę wartość za pomocą kalkulatora T Score do P Value .

hipoteza alternatywna: mówi nam o hipotezie alternatywnej zastosowanej w tym konkretnym teście t. W tym przypadku alternatywna hipoteza jest taka, że prawdziwa różnica średnich między dwiema grupami nie jest równa zeru.

95% przedział ufności: mówi nam 95% przedział ufności dla prawdziwej różnicy średnich między obiema grupami. Okazuje się, że jest to [-5,601, -.5654] .

przykładowe szacunki: mówi nam to o średniej próbki dla każdej grupy. W tym przypadku średnia próby dla Grupy 1 wyniosła 11,667 , a średnia próby dla Grupy 2 wyniosła 14,75 .

Dwa założenia tego konkretnego testu t dla dwóch próbek są następujące:

H ₀ : µ ₁ = µ ₂ (średnie z obu populacji są równe)

H _A : µ ₁ ≠µ ₂ (średnie z obu populacji nie są równe)

Ponieważ wartość p naszego testu (0,01884) jest mniejsza niż alfa = 0,05, odrzucamy hipotezę zerową testu. Oznacza to, że mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że średnia wysokość roślin w obu populacjach jest różna.

Uwagi

Funkcja t.test() w R używa następującej składni:

t.test(x, y, alternatywa = „dwie strony”, mu = 0, para = FAŁSZ, zmienna. równa = FAŁSZ, poziom konf. = 0,95)

Złoto:

• x, y: nazwy dwóch wektorów zawierających dane.
• alternatywa: Hipoteza alternatywna. Dostępne opcje to „dwustronny”, „mniejszy” lub „większy”.
• mu: Wartość przyjęta jako prawdziwa różnica średnich.
• sparowany: czy zastosować test t dla par.
• var.equal: czy różnice między dwiema grupami są równe.
• conf.level: Poziom ufności używany w teście.

W powyższym przykładzie przyjęliśmy następujące założenia:

• Zastosowaliśmy dwustronną hipotezę alternatywną.
• Sprawdziliśmy, czy prawdziwa różnica średnich była równa zeru.
• Użyliśmy testu t dla dwóch próbek, a nie testu t dla par.
• Nie zakładaliśmy, że różnice między grupami są równe .
• Zastosowaliśmy poziom ufności wynoszący 95%.

Podczas wykonywania własnego testu t możesz swobodnie modyfikować dowolny z tych argumentów, w zależności od konkretnego testu, który chcesz wykonać.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do testu t dla dwóch próbek
Kalkulator testu t dla dwóch próbek