Jak utworzyć zmienne fikcyjne w r (krok po kroku)

Zmienna fikcyjna to typ zmiennej, który tworzymy w analizie regresji, abyśmy mogli przedstawić zmienną kategorialną jako zmienną numeryczną, która przyjmuje jedną z dwóch wartości: zero lub jeden.

Załóżmy na przykład, że mamy następujący zestaw danych i chcemy wykorzystać wiek i stan cywilny do przewidywania dochodów :

Aby wykorzystać stan cywilny jako zmienną predykcyjną w modelu regresji, musimy przekształcić go w zmienną fikcyjną.

Ponieważ jest to obecnie zmienna kategoryczna, która może przyjmować trzy różne wartości („Singiel”, „Żonaty” lub „Rozwiedziony”), musimy utworzyć k -1 = 3-1 = 2 zmienne fikcyjne.

Aby utworzyć tę fikcyjną zmienną, możemy pozostawić „Single” jako wartość bazową, ponieważ pojawia się ona najczęściej. Oto jak przekształcilibyśmy stan cywilny w zmienne fikcyjne:

W tym samouczku przedstawiono krok po kroku sposób tworzenia zmiennych fikcyjnych dla tego dokładnego zestawu danych w języku R, a następnie przeprowadzania analizy regresji przy użyciu tych zmiennych fikcyjnych jako predyktorów.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy zbiór danych w R:

 #create data frame
df <- data. frame (income=c(45000, 48000, 54000, 57000, 65000, 69000,
                          78000, 83000, 98000, 104000, 107000),
                 age=c(23, 25, 24, 29, 38, 36, 40, 59, 56, 64, 53),
                 status=c('Single', 'Single', 'Single', 'Single',
                          'Married', 'Single', 'Married', 'Divorced',
                          'Divorced', 'Married', 'Married'))

#view data frame
df

   income age status
1 45000 23 Single
2 48000 25 Single
3 54000 24 Single
4 57000 29 Single
5 65000 38 Married
6 69000 36 Single
7 78000 40 Married
8 83000 59 Divorced
9 98000 56 Divorced
10 104000 64 Married
11 107000 53 Married

Krok 2: Utwórz zmienne fikcyjne

Następnie możemy użyć funkcji ifelse() w R do zdefiniowania zmiennych fikcyjnych, a następnie zdefiniować ostateczną ramkę danych, którą chcielibyśmy wykorzystać do zbudowania modelu regresji:

 #create dummy variables
married <- ifelse (df$status == ' Married ', 1, 0)
divorced <- ifelse (df$status == ' Divorced ', 1, 0)

#create data frame to use for regression
df_reg <- data. frame (income = df$income,
                     age = df$age,
                     married = married,
                     divorced = divorced)

#view data frame
df_reg

   income age married divorced
1 45000 23 0 0
2 48000 25 0 0
3 54000 24 0 0
4 57000 29 0 0
5 65000 38 1 0
6 69000 36 0 0
7 78000 40 1 0
8 83000 59 0 1
9 98000 56 0 1
10 104000 64 1 0
11 107000 53 1 0

Krok 3: Wykonaj regresję liniową

Na koniec możemy użyć funkcji lm() , aby dopasować model regresji liniowej wielokrotnej:

 #create regression model
model <- lm (income ~ age + married + divorced, data=df_reg)

#view regression model output
summary(model)

Call:
lm(formula = income ~ age + married + divorced, data = df_reg)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-9707.5 -5033.8 45.3 3390.4 12245.4 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept) 14276.1 10411.5 1.371 0.21266   
age 1471.7 354.4 4.152 0.00428 **
married 2479.7 9431.3 0.263 0.80018   
divorced -8397.4 12771.4 -0.658 0.53187   
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 8391 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9008, Adjusted R-squared: 0.8584 
F-statistic: 21.2 on 3 and 7 DF, p-value: 0.0006865

Dopasowana linia regresji okazuje się mieć postać:

Dochody = 14276,1 + 1471,7*(wiek) + 2479,7*(żonaty) – 8397,4*(rozwiedziony)

Możemy użyć tego równania, aby znaleźć szacunkowy dochód danej osoby na podstawie jej wieku i stanu cywilnego. Na przykład osoba w wieku 35 lat i będąca w związku małżeńskim miałaby szacunkowy dochód w wysokości 68 264 dolarów :

Dochód = 14 276,2 + 1 471,7*(35) + 2 479,7*(1) – 8 397,4*(0) = 68 264 USD

Oto jak interpretować współczynniki regresji w tabeli:

• Przecięcie: Przecięcie oznacza średni dochód samotnej osoby w wieku zero. Oczywiście nie można mieć lat zerowych, więc nie ma sensu interpretować samego wyrazu wolnego w tym konkretnym modelu regresji.
• Wiek: każdy rok podwyższenia wieku wiąże się ze średnim wzrostem dochodu o 1471,70 dolarów. Ponieważ wartość p (0,004) jest mniejsza niż 0,05, wiek jest statystycznie istotnym predyktorem dochodów.
• Żonaty: osoba zamężna zarabia średnio o 2479,70 dolarów więcej niż osoba samotna. Ponieważ wartość p (0,800) jest nie mniejsza niż 0,05, różnica ta nie jest istotna statystycznie.
• Rozwiedziony: osoba rozwiedziona zarabia średnio 8 397,40 dolarów mniej niż osoba samotna. Ponieważ wartość p (0,532) jest nie mniejsza niż 0,05, różnica ta nie jest istotna statystycznie.

Ponieważ obie zmienne fikcyjne nie były istotne statystycznie, mogliśmy usunąć z modelu stan cywilny jako czynnik predykcyjny, ponieważ nie wydaje się, aby zwiększał on wartość predykcyjną dochodu.