10 przykładów zmiennych losowych w prawdziwym życiu

Zmienna losowa to zmienna, której możliwe wartości są wynikiem procesu losowego.

Istnieją dwa rodzaje zmiennych losowych:

• Dyskretny : może przyjmować tylko policzalną liczbę różnych wartości, takich jak 0, 1, 2, 3, 50, 100 itd.
• Ciągły : Może przyjmować nieskończoną liczbę możliwych wartości, takich jak 0,03, 1,2374553 itd.

W tym artykule udostępniamy 10 przykładów zmiennych losowych w różnych sytuacjach rzeczywistych.

Przykład 1: Liczba sprzedanych przedmiotów (odrębnie)

Przykładem dyskretnej zmiennej losowej jest liczba artykułów sprzedanych w sklepie w określonym dniu.

Wykorzystując historyczne dane dotyczące sprzedaży, sklep może stworzyć rozkład prawdopodobieństwa wskazujący, jak prawdopodobne jest, że sprzeda określoną liczbę artykułów dziennie.

Na przykład:

Prawdopodobieństwo, że sprzedają 0 przedmiotów, wynosi 0,004, prawdopodobieństwo, że sprzedają 1 przedmiot, wynosi 0,023 itd.

Przykład 2: Liczba klientów (dyskretna)

Innym przykładem dyskretnej zmiennej losowej jest liczba klientów wchodzących danego dnia do sklepu.

Wykorzystując dane historyczne, sklep mógłby stworzyć rozkład prawdopodobieństwa wskazujący prawdopodobieństwo wejścia do sklepu określonej liczby klientów.

Na przykład:

Przykład 3: Liczba wadliwych produktów (dyskretna)

Innym przykładem dyskretnej zmiennej losowej jest liczba wadliwych produktów wyprodukowanych w jednej partii przez określony zakład produkcyjny.

Wykorzystując dane historyczne dotyczące wadliwych produktów, fabryka może stworzyć rozkład prawdopodobieństwa wskazujący prawdopodobieństwo, że określona liczba produktów będzie wadliwa w danej partii.

Na przykład:

Przykład 4: Liczba wypadków drogowych (dyskretna)

Innym przykładem dyskretnej zmiennej losowej jest liczba wypadków drogowych , które miały miejsce w danym mieście w danym dniu.

Wykorzystując dane historyczne, policja mogłaby stworzyć rozkład prawdopodobieństwa wskazujący prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby wypadków w danym dniu.

Na przykład:

Przykład 5: Liczba obwodów (dyskretnych)

Innym przykładem dyskretnej zmiennej losowej jest liczba home runów zdobytych przez określoną drużynę baseballową podczas meczu.

Korzystając z danych historycznych, analitycy sportowi mogliby stworzyć rozkład prawdopodobieństwa pokazujący prawdopodobieństwo zdobycia przez drużynę określonej liczby home runów w danym meczu.

Na przykład:

Przykład 6: Czas maratonu (ciągły)

Przykładem ciągłej zmiennej losowej jest czas danego biegacza w maratonie .

To jest przykład ciągłej zmiennej losowej, ponieważ może ona przyjmować nieskończoną liczbę wartości.

Na przykład biegacz może ukończyć maraton w 3 godziny 20 minut 12,0003433 sekund. Lub mogą ukończyć maraton w 4 godziny 6 minut 2,28889 sekundy itd.

W tym scenariuszu moglibyśmy wykorzystać historyczne czasy maratonu, aby stworzyć rozkład prawdopodobieństwa, który mówi nam, jakie jest prawdopodobieństwo, że dany biegacz ukończy bieg w określonym przedziale czasu.

Przykład 7: Stopa procentowa (ciągła)

Innym przykładem ciągłej zmiennej losowej jest stopa procentowa kredytów w danym kraju.

Jest to ciągła zmienna losowa, ponieważ może przyjmować nieskończoną liczbę wartości. Na przykład pożyczka może mieć stopę procentową wynoszącą 3,5%, 3,765555%, 4,00095% itd.

W tym scenariuszu moglibyśmy wykorzystać historyczne stopy procentowe do stworzenia rozkładu prawdopodobieństwa, który mówi nam, jakie jest prawdopodobieństwo, że pożyczka będzie oprocentowana w określonym przedziale.

Przykład 8: Waga zwierzęcia (ciągły)

Innym przykładem ciągłej zmiennej losowej jest waga określonego zwierzęcia, np. psa.

Jest to ciągła zmienna losowa, ponieważ może przyjmować nieskończoną liczbę wartości. Na przykład pies może ważyć 30,333 funta, 50,340999 funtów, 60,5 funta itd.

W tym przypadku moglibyśmy zebrać dane na temat masy ciała psa i stworzyć rozkład prawdopodobieństwa, który określa prawdopodobieństwo, że losowo wybrany pies będzie ważył pomiędzy dwiema różnymi masami.

Przykład 9: Wysokość rośliny (ciąg dalszy)

Innym przykładem ciągłej zmiennej losowej jest wysokość określonego gatunku rośliny.

Jest to ciągła zmienna losowa, ponieważ może przyjmować nieskończoną liczbę wartości. Na przykład roślina może mieć wysokość 6,5555 cala, 8,95 cala, 12,32426 cala itp.

W tym przypadku moglibyśmy zebrać dane na temat wysokości tego gatunku rośliny i stworzyć rozkład prawdopodobieństwa, który określa prawdopodobieństwo, że losowo wybrana roślina będzie miała wysokość mieszczącą się w przedziale pomiędzy dwiema różnymi wartościami.

Przykład 10: Przebyta odległość (ciągła)

Innym przykładem ciągłej zmiennej losowej jest odległość przebyta przez określonego wilka w sezonie migracyjnym.

Jest to ciągła zmienna losowa, ponieważ może przyjmować nieskończoną liczbę wartości. Na przykład wilk może przebyć 40,335 mil, 80,5322 mil, 105,59 mil itd.

W tym scenariuszu moglibyśmy zebrać dane na temat odległości, jaką pokonują wilki, i stworzyć rozkład prawdopodobieństwa, który powie nam, jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany wilk pokona określony dystans.

Dodatkowe zasoby

Poniższe tutoriale dostarczają dodatkowych informacji na temat zmiennych w statystykach:

Wprowadzenie do zmiennych losowych
Co to są zmienne losowe iid?
Jakie są poziomy zmiennej niezależnej?