Jak znaleźć kwartyle w zbiorach danych o parzystej i nieparzystej długości

Kwartyle to wartości dzielące zbiór danych na cztery równe części.

Aby znaleźć pierwszy i trzeci kwartyl zbioru danych o parzystej liczbie wartości, wykonaj następujące kroki:

• Zidentyfikuj wartość mediany (średnia z dwóch wartości mediany)
• Podziel zbiór danych na pół wzdłuż mediany
• _Q1 to mediana wartości w dolnej połowie zbioru danych (nie licząc mediany)
• _Q3 to mediana wartości w górnej połowie zbioru danych (nie licząc mediany)

Aby znaleźć pierwszy i trzeci kwartyl zbioru danych o nieparzystej liczbie wartości, wykonaj następujące kroki:

• Zidentyfikuj wartość medianową (wartość środkowa)
• Podziel zbiór danych na pół wzdłuż mediany
• _Q1 to mediana wartości w dolnej połowie zbioru danych (nie licząc mediany)
• _Q3 to mediana wartości w górnej połowie zbioru danych (nie licząc mediany)

Poniższe przykłady pokazują, jak obliczyć kwartyle dla obu typów zbiorów danych.

Uwaga : przy obliczaniu kwartylów niektóre wzory uwzględniają wartość mediany. Jak zauważa Wikipedia , w rzeczywistości nie ma powszechnej zgody co do sposobu obliczania kwartylów dla rozkładów dyskretnych. Udostępnione tutaj wzory są używane przez kalkulatory TI-84, dlatego zdecydowaliśmy się z nich skorzystać.

Przykład 1: Oblicz kwartyle dla zbioru danych o parzystej długości

Załóżmy, że mamy następujący zestaw danych z dziesięcioma wartościami:

Dane: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

Wartość mediana jest średnią dwóch wartości mediany, tj. (10 + 14) / 2 = 12.

Nie będziemy uwzględniać tej wartości mediany przy obliczaniu kwartylów.

Pierwszy kwartyl to mediana dolnej połowy wartości, która okazuje się wynosić 6 :

_Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10

Trzeci kwartyl to mediana górnej połowy wartości, która okazuje się wynosić 16 :

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

Zatem pierwszy i trzeci kwartyl tego zbioru danych to odpowiednio 6 i 16.

Przykład 2: Oblicz kwartyle dla zbioru danych o nieparzystej długości

Załóżmy, że mamy następujący zestaw danych z dziewięcioma wartościami:

Dane: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

Wartość mediana to wartość znajdująca się bezpośrednio pośrodku: 10.

Nie będziemy uwzględniać tej wartości mediany przy obliczaniu kwartylów.

Pierwszy kwartyl to mediana dolnej połowy wartości. Ponieważ w środku znajdują się dwie wartości, przyjmiemy średnią, która okazuje się wynosić (3 + 6) / 2 = 4,5 :

_Q1 = 3, 3 , 6 , 8

Trzeci kwartyl to mediana górnej połowy wartości. Ponieważ w środku znajdują się dwie wartości, przyjmiemy średnią, która okazuje się wynosić (16 + 16) / 2 = 16 :

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

Zatem pierwszy i trzeci kwartyl tego zbioru danych to odpowiednio 4,5 i 16.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak znaleźć kwartyle zbioru danych przy użyciu różnych programów statystycznych:

Jak obliczyć kwartyle w programie Excel
Jak obliczyć kwartyle w R
Jak obliczyć kwartyle w SAS-ie