Jak znaleźć wyniki z w danym obszarze (z przykładami)

Istnieją trzy sposoby znalezienia wyniku Z odpowiadającego danemu obszarowi pod krzywą rozkładu normalnego

1. Skorzystaj z tabeli z.

2. Użyj kalkulatora percentyla wyniku Z.

3. Użyj funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84 .

Poniższe przykłady pokazują, jak używać każdej z tych metod do znajdowania wyniku Z odpowiadającego danemu obszarowi pod krzywą rozkładu normalnego.

Przykład 1: Znajdź podany obszar wyniku Z po lewej stronie

Znajdź wynik z reprezentujący 15,62% obszaru dystrybucji po lewej stronie.

Metoda 1: Użyj tabeli z.

Wynik z odpowiadający wartości 0,1562 w tabeli z wynosi -1,01 .

2. Użyj kalkulatora percentyla wyniku Z.

Według kalkulatora percentyla Z-score, wynik Z odpowiadający percentylowi 0,1562 wynosi -1,01 .

3. Użyj funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84.

Korzystając z funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84, wynik Z odpowiadający obszarowi 0,1562 po lewej stronie wynosi -1,01 .

Należy pamiętać, że wszystkie trzy metody prowadzą do tego samego wyniku.

Przykład 2: Znajdź podany obszar wyniku Z po prawej stronie

Znajdź wynik z reprezentujący 37,83% obszaru dystrybucji po prawej stronie.

Metoda 1: Użyj tabeli z.

Wykres z pokazuje obszar na lewo od różnych wyników z. Jeśli więc wiemy, że pole po prawej stronie wynosi 0,3783, to pole po lewej stronie wynosi 1 – 0,3783 = 0,6217.

Wynik z odpowiadający wartości 0,6217 w tabeli z wynosi 0,31.

2. Użyj kalkulatora percentyla wyniku Z.

Według kalkulatora percentyla Z-score, wynik Z odpowiadający percentylowi 0,6217 wynosi . 3099 .

3. Użyj funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84.

Korzystając z funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84, wynik Z odpowiadający obszarowi 0,6217 po lewej stronie wynosi 0,3099 .

Przykład 3: Znajdowanie wyników Z w obszarze pomiędzy dwiema wartościami

Znajdź wyniki Z, które obejmują 95% obszaru dystrybucji.

Metoda 1: Użyj tabeli z.

Jeżeli 95% rozkładu leży pomiędzy dwoma punktami Z, oznacza to, że 5% rozkładu leży poza tymi punktami.

Zatem 2,5% rozkładu jest niższe niż jeden z wskaźników Z, a 2,5% rozkładu jest wyższe niż drugi wynik Z.

Możemy więc sprawdzić 0,025 w tabeli z. Wynik z odpowiadający 0,025 w tabeli z wynosi -1,96 .

Zatem wskaźniki Z zawierające 95% rozkładu między nimi wynoszą -1,96 i 1,96 .

2. Użyj kalkulatora percentyla wyniku Z.

Według kalkulatora percentyla Z-score, wynik Z odpowiadający percentylowi 0,025 wynosi -1,96 .

Zatem wskaźniki Z zawierające 95% rozkładu między nimi wynoszą -1,96 i 1,96 .

3. Użyj funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84.

Używając funkcji invNorm() w kalkulatorze TI-84, wynik Z odpowiadający obszarowi 0,025 po lewej stronie wynosi -1,96 .

Zatem wskaźniki Z zawierające 95% rozkładu między nimi wynoszą -1,96 i 1,96 .