Regra prática de intervalo: definição e exemplo

A regra prática de intervalo fornece uma maneira rápida e fácil de estimar o desvio padrão de um conjunto de dados usando a seguinte fórmula:

Desvio padrão = intervalo / 4

Essa regra prática às vezes é usada porque permite estimar o desvio padrão de um conjunto de dados simplesmente usando dois valores (o valor mínimo e o valor máximo) em vez de cada valor.

Exemplo: regra prática de intervalo

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados de 20 valores:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

O desvio padrão real desses valores é 11,681 .

Usando a regra prática para intervalos, estimaríamos o desvio padrão em (39-4)/4 = 8,75 . Este valor está um pouco próximo do desvio padrão real.

Precauções para usar a regra prática de intervalo

A vantagem óbvia da regra prática para distâncias é que ela é incrivelmente simples e rápida de calcular. Tudo o que precisamos saber é o valor mínimo e o valor máximo do conjunto de dados.

A desvantagem da regra prática para intervalos é que ela tende a funcionar bem apenas quando os dados vêm de uma distribuição normal e o tamanho da amostra está em torno de 30. Quando essas condições não são atendidas, a regra prática do escopo não funciona bem .

Alternativa à regra prática de intervalo

Em um artigo de 2012 no Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal , Ramirez e Cox sugeriram usar a seguinte fórmula como uma melhoria em relação à regra prática:

Desvio padrão = intervalo / (3√(ln (n) )-1,5)

onde n é o tamanho da amostra.

Considere o mesmo conjunto de dados que usamos antes:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

Usando esta fórmula, calcularíamos o desvio padrão como 35/ (3√(ln(20))-1,5) = 9,479 . Este valor está mais próximo do desvio padrão real de 11,681 em comparação com a estimativa empírica de 8,75 .

Esta fórmula é um pouco mais complicada de calcular do que a regra prática, mas tende a fornecer uma estimativa mais precisa do desvio padrão quando os dados não provêm de uma distribuição normal ou quando o tamanho da amostra não é próximo de 30.

Recursos adicionais

Calculadora de regra prática de intervalo
Medidas de dispersão: definição e exemplos