Teste de dunn para comparações múltiplas

Umteste de Kruskal-Wallis é usado para determinar se há ou não diferença estatisticamente significativa entre as medianas de três ou mais grupos independentes. É considerado o equivalente não paramétrico da ANOVA unidirecional .

Se os resultados de um teste de Kruskal-Wallis forem estatisticamente significativos, então é apropriado realizar o teste de Dunn para determinar exatamente quais grupos são diferentes.

O teste de Dunn realiza comparações aos pares entre cada grupo independente e informa quais grupos são estatisticamente significativamente diferentes em um determinado nível de α.

Por exemplo, suponha que um pesquisador queira saber se três medicamentos diferentes têm efeitos diferentes na dor nas costas. Ele recruta 30 participantes para o estudo e os atribui aleatoriamente ao medicamento A, ao medicamento B ou ao medicamento C por um mês e, em seguida, mede a dor nas costas no final do mês.

O pesquisador pode realizar um teste de Kruskal-Wallis para determinar se a mediana da dor nas costas é igual entre os três medicamentos. Se o valor p do teste de Kruskal-Wallis estiver abaixo de um determinado limite, pode-se dizer que os três medicamentos produzem efeitos diferentes.

O pesquisador poderia então realizar o teste de Dunn para determinar quais drogas produzem efeitos estatisticamente significativos.

Teste de Dunn: a fórmula

Você provavelmente nunca terá que realizar o teste Dunn manualmente, pois isso pode ser feito usando software estatístico (como R, Python, Stata, SPSS, etc.), mas a fórmula para calcular a estatística do teste z para a diferença entre dois grupos é do seguinte modo:

z _eu = y _eu / σ _eu

onde i é uma das comparações de 1 a m , y _i = W _A – W _B (onde W _A é a média da soma das classificações para o i ^-ésimo grupo) e σ _i é calculado da seguinte forma:

σ _i = √ ((N(N+1)/12) – (ΣT ³ _s – T _s /(12(N-1)) / ((1/n _A )+(1/n _B ))

onde N é o número total de observações em todos os grupos, r é o número de classificações vinculadas e T _s é o número de observações vinculadas ao valor vinculado específico .

Como controlar a taxa de erro por família

Sempre que realizamos múltiplas comparações ao mesmo tempo, é importante controlar a taxa de erro por família . Uma maneira de fazer isso é ajustar os valores p resultantes de comparações múltiplas.

Existem várias maneiras de ajustar os valores p, mas os dois métodos de ajuste mais comuns são:

1. O ajuste Bonferroni

Valor p ajustado = p*m

Ouro:

• p: O valor p original
• m: o número total de comparações feitas

2. O ajuste Sidak

Valor p ajustado = 1 – (1-p) ^m

Ouro:

• p: O valor p original
• m: o número total de comparações feitas

Ao usar um desses ajustes de valor p, podemos reduzir significativamente a probabilidade de cometer um erro Tipo I entre o conjunto de comparações múltiplas.

Recursos adicionais

Como realizar o teste de Dunn em R
Como realizar o teste de Dunn em Python