Como realizar anova de medidas repetidas em r

Uma ANOVA de medidas repetidas é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos em que os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo.

Este tutorial explica como realizar uma ANOVA de medidas repetidas unilaterais em R.

Exemplo: ANOVA de medidas repetidas em R

Os pesquisadores querem saber se quatro medicamentos diferentes causam tempos de reação diferentes. Para testar isso, eles mediram o tempo de reação de cinco pacientes a quatro medicamentos diferentes. Como cada paciente é medido com cada um dos quatro medicamentos, usaremos uma ANOVA de medidas repetidas para determinar se o tempo médio de reação difere entre os medicamentos.

Use as etapas a seguir para realizar ANOVA de medidas repetidas em R.

Passo 1: Insira os dados.

Primeiro, criaremos um data frame para armazenar nossos dados:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

Etapa 2: Execute ANOVA de medidas repetidas.

A seguir, realizaremos a ANOVA de medidas repetidas usando a função aov() :

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Etapa 3: interprete os resultados.

Uma ANOVA de medidas repetidas usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

A hipótese nula (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (as médias populacionais são todas iguais)

A hipótese alternativa: (Ha): pelo menos uma média populacional é diferente das demais

Neste exemplo, a estatística do teste F é 24,76 e o valor p correspondente é 1,99e-05 . Como este valor de p é inferior a 0,05, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existe uma diferença estatisticamente significativa nos tempos médios de resposta entre os quatro medicamentos.

Etapa 4: relatar os resultados.

Finalmente, relataremos os resultados de nossa ANOVA de medidas repetidas.

Aqui está um exemplo de como fazer isso:

Uma ANOVA unidirecional de medidas repetidas foi realizada em cinco indivíduos para examinar o efeito de quatro medicamentos diferentes no tempo de resposta.

Os resultados mostraram que o tipo de medicamento utilizado resultou em diferenças estatisticamente significativas no tempo de resposta (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Recursos adicionais

ANOVA de medidas repetidas: definição, fórmula e exemplo
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