Como realizar um teste z de proporção única em python

Um teste z de uma proporção é usado para comparar uma proporção observada com uma proporção teórica.

Este teste usa as seguintes hipóteses nulas:

• H ₀ : p = p ₀ (a proporção da população é igual à proporção hipotética p ₀ )

A hipótese alternativa pode ser bilateral, esquerda ou direita:

• H ₁ (bicaudal): p ≠ p ₀ (a proporção da população não é igual a um valor hipotético p ₀ )
• H ₁ (esquerda): p < p ₀ (a proporção da população é menor que um valor hipotético p ₀ )
• H ₁ (direita): p > p ₀ (a proporção da população é maior que um valor hipotético p ₀ )

A estatística de teste é calculada da seguinte forma:

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

Ouro:

• p: proporção amostral observada
• p ₀ : proporção hipotética da população
• n: tamanho da amostra

Se o valor p que corresponde à estatística do teste z for menor que o nível de significância escolhido (as opções comuns são 0,10, 0,05 e 0,01), você poderá rejeitar a hipótese nula.

Teste Z de uma proporção em Python

Para realizar um teste z em uma proporção em Python, podemos usar a função proporções_ztest() da biblioteca statsmodels , que usa a seguinte sintaxe:

proporções_ztest(contagem, nobs, valor=Nenhum, alternativa=’duas faces’)

Ouro:

• contagem: O número de sucessos
• nobs: o número de tentativas
• valor: a proporção hipotética da população
• alternativa: a hipótese alternativa

Esta função retorna uma estatística de teste az e um valor p correspondente.

O exemplo a seguir mostra como usar esta função para realizar um teste z de uma proporção em Python.

Exemplo: teste Z de uma proporção em Python

Suponhamos que queremos saber se a proporção de residentes num determinado concelho que apoiam uma determinada lei é ou não igual a 60%. Para testar isso, coletamos os seguintes dados em uma amostra aleatória:

• p ₀ : proporção hipotética da população = 0,60
• x: moradores a favor da lei: 64
• n: tamanho da amostra = 100

O código a seguir mostra como usar a função propors_ztest para realizar um teste z em uma amostra:

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

A partir do resultado, podemos ver que a estatística do teste z é -0,8165 e o valor p correspondente é 0,4142 . Como este valor não é inferior a α = 0,05, não rejeitamos a hipótese nula. Não temos evidências suficientes para afirmar que a proporção de moradores a favor da lei seja diferente de 0,60.

Recursos adicionais

Uma introdução ao teste Z de proporção única
Calculadora de teste Z de uma proporção
Como realizar um teste Z de uma proporção no Excel
Como realizar um teste Z de uma proporção em R