Como realizar o teste t de welch em r

O teste t de Welch é usado para comparar médias entre dois grupos independentes quando não se assume que os dois grupos tenham variâncias iguais.

Para realizar o teste t de Welch em R, podemos usar a função t.test() , que utiliza a seguinte sintaxe:

t.test(x, y, alternativa = c(“duas faces”, “menos”, “maior”))

Ouro:

• x: um vetor numérico de valores de dados para o primeiro grupo
• y: um vetor numérico de valores de dados para o segundo grupo
• alternativa: a hipótese alternativa para o teste. O padrão é frente e verso.

O exemplo a seguir mostra como usar esta função para realizar o teste t de Welch em R.

Exemplo: teste t de Welch em R

Um professor deseja comparar os resultados dos exames de 12 alunos que usaram um livreto de preparação para o exame com os de 12 alunos que não o fizeram.

Os seguintes vetores mostram os resultados dos exames dos alunos de cada grupo:

 booklet <- c(90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90)
no_booklet <- c(67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84)

Antes de realizar um teste t de Welch, podemos primeiro criar boxplots para visualizar a distribuição das pontuações para cada grupo:

 boxplot(booklet, no_booklet, names =c(" Booklet "," No Booklet "))

Podemos perceber claramente que o grupo “Cartilha” apresenta pontuação média maior e menor variação de pontuação.

Para testar formalmente se as pontuações médias entre os grupos são significativamente diferentes, podemos realizar o teste t de Welch:

 #perform Welch's t-test
t.test(booklet, no_booklet)

	Welch Two Sample t-test

data: booklet and no_booklet
t = 2.2361, df = 14.354, p-value = 0.04171
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
  0.3048395 13.8618272
sample estimates:
mean of x mean of y 
 87.91667 80.83333 

A partir do resultado, podemos ver que a estatística do teste t é 2,2361 e o valor p correspondente é 0,04171 .

Como este valor p é inferior a 0,05, podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que existe uma diferença estatisticamente significativa nas notas médias dos exames entre os dois grupos.

A função t.test() também nos fornece as seguintes informações:

• O intervalo de confiança de 95% para a diferença nas pontuações médias dos exames entre os dois grupos é [0,3048, 13,8618 ].
• A nota média do exame do primeiro grupo é 87,91667 .
• A nota média do exame do segundo grupo é 80,83333 .

Você pode encontrar a documentação completa da função t.test() aqui .

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em R:

Como realizar um teste t de uma amostra em R
Como realizar um teste t de duas amostras em R
Como realizar um teste t de amostras pareadas em R
Como plotar vários boxplots em um único gráfico em R