Medições de posição

Este artigo explica o que são medições de posição e para que são utilizadas. Assim você encontrará todas as medidas de posição, bem como exemplos de cada tipo.

O que são medidas de posição?

Posição são parâmetros estatísticos de medidas que ajudam a definir um conjunto de dados. Simplificando, as medições de posição nos ajudam a saber a aparência de um conjunto de dados.

Nas estatísticas, existem dois tipos de medidas de posição: medidas de posição central , que são usadas para determinar os valores centrais de um conjunto de dados, e medidas de posição não central , que são usadas para dividir os dados em intervalos iguais. .

O que são medidas de posição?

Nas estatísticas, as medidas de posição são:

• Medidas de posição central : Indicam os valores centrais de uma distribuição.
  • Média : Esta é a média de todos os dados da amostra.
  • Mediana : Este é o valor médio de todos os dados ordenados do menor para o maior.
  • Moda : Este é o valor mais repetido no conjunto de dados.
• Medições de posição não central : Divida o conjunto de dados em partes iguais.
• Quartis : divida a amostra de dados em quatro partes idênticas.
• Quintis : Separe os dados em cinco partes iguais.
• Decis : Divida o conjunto de dados em dez intervalos de igual magnitude.
• Percentis : divida os dados em cem partes equivalentes.

Cada tipo de medição de posição é explicado com mais detalhes abaixo.

medições de posição central

As medidas de posição central indicam o valor central de uma distribuição, ou seja, são utilizadas para encontrar um valor representativo do centro de um conjunto de dados. Existem basicamente três medidas de posição central: média, mediana e moda.

Metade

Para calcular a média, some todos os valores e depois divida pelo número total de observações. A fórmula para a média é, portanto, a seguinte:

A média também é conhecida como média aritmética ou média . Além disso, a média de uma distribuição estatística é equivalente à sua expectativa matemática.

Mediana

A mediana é o valor médio de todos os dados ordenados do menor para o maior. Em outras palavras, a mediana divide o conjunto de dados ordenado em duas partes iguais.

O cálculo da mediana depende se o número total de dados é par ou ímpar:

• Se o número total de dados for ímpar , a mediana será o valor que fica bem no meio dos dados. Ou seja, o valor que está na posição (n+1)/2 dos dados ordenados.



• Se o número total de pontos de dados for par , a mediana será a média dos dois pontos de dados localizados no centro. Ou seja, a média aritmética dos valores que se encontram nas posições n/2 e n/2+1 dos dados ordenados.

Ouro

é o número total de dados na amostra e Me é a mediana.

Moda

Nas estatísticas, a moda é o valor no conjunto de dados que possui maior frequência absoluta, ou seja, a moda é o valor que mais aparece em um conjunto de dados.

Portanto, para calcular a moda de um conjunto de dados estatísticos, basta contar o número de vezes que cada item de dados aparece na amostra, e o item de dados mais repetido será a moda.

O modo também pode ser considerado modo estatístico ou valor modal .

Três tipos de modos podem ser distinguidos de acordo com o número de valores mais repetidos:

• Modo Unimodal : Existe apenas um valor com o número máximo de repetições. Por exemplo, [1, 4, 2, 4, 5, 3].
• Modo bimodal : O número máximo de repetições ocorre em dois valores diferentes e ambos os valores são repetidos o mesmo número de vezes. Por exemplo, [2, 6, 7, 2, 3, 6, 9].
• Modo multimodal : Três ou mais valores possuem o mesmo número máximo de repetições. Por exemplo, [3, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 1].

Medições de posição não central

Medições de posição não central são usadas para dividir o conjunto de dados estatísticos em intervalos iguais. Existem principalmente quatro tipos de medidas de posição não central: quartis, quintis, decis e percentis.

Quartis

Nas estatísticas, os quartis são os três valores que dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. Assim, o primeiro, segundo e terceiro quartis representam respectivamente 25%, 50% e 75% de todos os dados estatísticos.

Os quartis são representados por um Q maiúsculo e pelo índice do quartil, portanto o primeiro quartil é Q ₁ , o segundo quartil é Q ₂ e o terceiro quartil é Q ₃ .

Quintis

Quintis são quatro valores que dividem um conjunto de dados ordenado em cinco partes iguais. Assim, o primeiro, segundo, terceiro e quarto quintis representam 20%, 40%, 60% e 80% dos dados da amostra, respectivamente.

Por exemplo, o terceiro quintil representa mais de 60% de todos os dados recolhidos, mas é menor que o resto dos dados.

O símbolo dos quintis é a letra K maiúscula com o índice do quintil, ou seja, o primeiro quintil é K ₁ , o segundo quintil é K ₂ , o terceiro quintil é K ₃ e o quarto quintil é K ₄ . Embora também possa ser representado pela letra Q (não recomendado porque gera confusão com quartis).

Decis

Decis são nove valores que dividem um conjunto de dados ordenados em dez partes iguais. Assim, o primeiro, segundo, terceiro,… decil representa 10%, 20%, 30%,… da amostra ou população.

Por exemplo, o valor do quarto decil é superior a 40% dos dados, mas inferior ao restante dos dados.

Em geral, os decis são representados pela letra maiúscula D e pelo índice de decil, ou seja, o primeiro decil é D ₁ , o segundo decil é D ₂ , o terceiro decil é D ₃ , etc.

Percentis

Percentis são os valores que dividem um conjunto de dados ordenados em cem partes iguais. Portanto, um percentil indica o valor abaixo do qual cai uma porcentagem do conjunto de dados.

Por exemplo, o valor do percentil 35 é superior a 35% dos dados observados, mas inferior ao restante dos dados.

Os percentis são representados pela letra maiúscula P e pelo índice de percentis, ou seja, o 1º percentil é P ₁ , o 40º percentil é P ₄₀ , o 79º percentil é P ₇₉ , e assim por diante.