Como calcular eta ao quadrado em r

Eta ao quadrado é uma medida do tamanho do efeito comumente usada em modelos ANOVA.

Ele mede a proporção de variância associada a cada efeito principal e efeito de interação em um modelo ANOVA e é calculado da seguinte forma:

Eta ao quadrado = _efeito SS / SS _total

Ouro:

• _Efeito SS: A soma dos quadrados de um efeito para uma variável.
• SS _Total : A soma total dos quadrados no modelo ANOVA.

O valor do Eta ao quadrado varia de 0 a 1, onde valores mais próximos de 1 indicam maior proporção de variância que pode ser explicada por determinada variável do modelo.

As seguintes regras práticas são usadas para interpretar valores Eta ao quadrado:

• .01: Tamanho de efeito pequeno
• .06: Tamanho médio do efeito
• 0,14 ou superior: tamanho de efeito grande

Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como calcular Eta ao quadrado para variáveis em um modelo ANOVA em R.

Etapa 1: crie os dados

Digamos que queremos determinar se a intensidade do exercício e o gênero impactam a perda de peso.

Para testar isso, recrutamos 30 homens e 30 mulheres para participarem de um experimento no qual designamos aleatoriamente 10 de cada um para seguir um programa sem exercícios, com exercícios leves ou com exercícios intensos durante um mês.

O código a seguir mostra como criar um quadro de dados para armazenar os dados com os quais estamos trabalhando:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Etapa 2: ajustar o modelo ANOVA

O código a seguir mostra como ajustar uma ANOVA bidirecional usando exercício e gênero como fatores e perda de peso como variável de resposta :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Etapa 3: calcular Eta ao quadrado

Podemos calcular o tamanho do efeito Eta ao quadrado para cada variável em nosso modelo usando a função etaSquared() do pacote lsr :

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

O Eta ao quadrado para sexo e exercício é o seguinte:

• Eta ao quadrado para gênero: 0,0258824
• Eta ao quadrado para o exercício: 0,8279555

Concluiríamos que o tamanho do efeito para o exercício é muito grande, enquanto o tamanho do efeito para o género é bastante pequeno.

Esses resultados correspondem aos valores de p exibidos no resultado da tabela ANOVA. O valor p para exercício (<0,000) é muito menor que o valor p para sexo (0,00263), indicando que o exercício é muito mais significativo na previsão da perda de peso.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como ajustar diferentes modelos ANOVA em R:

Como realizar ANOVA unidirecional em R
Como realizar ANOVA bidirecional em R
Como realizar ANOVA de medidas repetidas em R