Como eliminar a tendência dos dados: com exemplos

“Retirar a tendência” dos dados de séries temporais significa remover uma tendência subjacente nos dados. A principal razão pela qual queremos fazer isso é visualizar mais facilmente as tendências subjacentes em dados sazonais ou cíclicos.

Por exemplo, considere os seguintes dados de série temporal que representam as vendas totais de uma empresa durante 20 períodos consecutivos:

Obviamente, as vendas tendem a aumentar ao longo do tempo, mas também parece haver uma tendência cíclica ou sazonal nos dados, como evidenciado pelas pequenas “colinas” que ocorrem ao longo do tempo.

Para ter uma visão melhor desta tendência cíclica, podemos deflacionar os dados. Neste caso, isto envolveria a remoção da tendência global ascendente ao longo do tempo, de modo que os dados resultantes representassem apenas a tendência cíclica.

Existem dois métodos comuns usados para deflacionar dados de séries temporais:

1. Tendência por diferenciação

2. Degradação por ajuste de modelo

Este tutorial fornece uma breve explicação de cada método.

Método 1: Relaxamento por diferenciação

Uma maneira de reduzir a tendência dos dados de séries temporais é simplesmente criar um novo conjunto de dados no qual cada observação represente a diferença entre ela mesma e a observação anterior.

Por exemplo, a imagem a seguir mostra como usar a diferenciação para eliminar a tendência de uma série de dados.

Para obter o primeiro valor dos dados da série temporal sem tendência, calculamos 13 – 8 = 5. Então, para obter o próximo valor, calculamos 18-13 = 5 e assim por diante.

O gráfico a seguir mostra os dados originais da série temporal:

E este gráfico mostra os dados sem tendência:

Observe como é muito mais fácil ver a tendência sazonal nos dados da série temporal neste gráfico porque a tendência geral ascendente foi removida.

Método 2: Degradação por ajuste de modelo

Outra forma de reduzir a tendência dos dados de séries temporais é ajustar um modelo de regressão aos dados e então calcular a diferença entre os valores observados e os valores previstos do modelo.

Por exemplo, suponha que temos o mesmo conjunto de dados:

Se ajustarmos um modelo de regressão linear simples aos dados, podemos obter um valor previsto para cada observação no conjunto de dados.

Podemos então encontrar a diferença entre o valor real e o valor previsto para cada observação. Essas diferenças representam dados sem tendência.

Se criarmos um gráfico dos dados sem tendência, podemos visualizar a tendência sazonal ou cíclica dos dados com muito mais facilidade:

Observe que usamos regressão linear neste exemplo, mas é possível usar um método mais complexo, como regressão exponencial , se houver mais tendência exponencial de aumento ou queda nos dados.