Quando usar um teste qui-quadrado: com exemplos

Nas estatísticas, existem dois tipos diferentes de testes de qui-quadrado:

1. Teste de ajuste do qui-quadrado – Usado para determinar se uma variável categórica segue ou não uma distribuição hipotética.

2. Teste de Independência do Qui Quadrado – Usado para determinar se existe ou não uma associação significativa entre duas variáveis categóricas.

Observe que esses dois testes só podem ser usados quando se trabalha com variáveis categóricas . São variáveis que recebem nomes ou rótulos e podem ser divididas em categorias. Exemplos incluem:

• Cor dos olhos (por exemplo, “azul”, “verde”, “castanho”)
• Gênero (por exemplo, “homem”, “mulher”)
• Estado civil (por exemplo, “casado”, “solteiro”, “divorciado”)

Este tutorial explica quando usar cada teste, bem como vários exemplos de cada um.

O teste de adequação do qui-quadrado

Você deve usar o teste de adequação do qui-quadrado sempre que quiser saber se uma variável categórica segue uma distribuição hipotética.

Aqui estão alguns exemplos de uso deste teste:

Exemplo 1: Contando clientes

O dono de uma loja deseja saber se um número igual de pessoas entra na loja todos os dias da semana. Portanto, conta o número de pessoas que entram todos os dias durante uma semana aleatória.

Ele pode usar um teste de adequação do qui-quadrado para determinar se a distribuição dos clientes segue a distribuição teórica onde um número igual de clientes entra na loja todos os dias da semana.

Exemplo 2: Testando se um dado é justo

Suponha que um pesquisador queira saber se um dado é justo. Ela decide lançar 50 vezes e registrar quantas vezes cai em cada número.

Ela pode usar um teste de adequação do qui-quadrado para determinar se a distribuição dos valores segue a distribuição teórica, onde cada valor aparece o mesmo número de vezes.

Exemplo 3: Contando M&M’s

Suponha que queremos saber se a porcentagem de M&M em uma sacola é: 20% amarelo, 30% azul, 30% vermelho, 20% outros. Para testar isso, abrimos um saco aleatório de M&M e contamos quantos de cada cor aparecem.

Podemos usar um teste de ajuste qui-quadrado para determinar se a distribuição de cores é igual à distribuição que especificamos.

Para obter um exemplo passo a passo de um teste de qualidade de ajuste qui-quadrado, consulte este exemplo no Excel.

O teste qui-quadrado de independência

Você deve usar o teste de independência do qui-quadrado quando quiser determinar se existe ou não uma associação significativa entre duas variáveis categóricas.

Aqui estão alguns exemplos de uso deste teste:

Exemplo 1: Preferência de voto e gênero

Os investigadores querem saber se o género está associado à preferência por um partido político numa determinada cidade. Assim, entrevistam 500 eleitores e registam o seu género e a sua preferência por partido político.

Eles podem realizar um teste de qui-quadrado de independência para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre preferência de voto e género.

Exemplo 2: Cor favorita e esporte favorito

Os pesquisadores querem saber se a cor favorita de uma pessoa está associada ao seu esporte favorito. Então, eles entrevistaram 100 pessoas e perguntaram quais são suas preferências para ambos.

Eles podem realizar um teste de independência do qui-quadrado para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre a cor favorita e o esporte favorito.

Exemplo 3: nível de escolaridade e estado civil

Os pesquisadores querem saber se o nível de escolaridade e o estado civil estão associados. Então, eles coletam dados sobre essas duas variáveis em uma amostra aleatória simples de 2.000 pessoas.

Eles podem realizar um teste de qui-quadrado de independência para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre o nível de escolaridade e o estado civil.

Para obter um exemplo passo a passo de um teste de independência qui-quadrado, consulte este exemplo no Excel.

Recursos adicionais

As calculadoras a seguir permitem realizar ambos os tipos de testes de qui-quadrado online gratuitamente:

Calculadora de teste de ajuste qui-quadrado
Teste qui-quadrado da calculadora de independência