Erro padrão de medição: definição e exemplo

Um erro padrão de medição , frequentemente denominado SE _m , estima a variação em torno de uma pontuação “verdadeira” para um indivíduo quando medições repetidas são feitas.

É calculado da seguinte forma:

SE _m = s√ 1-R

Ouro:

• s: o desvio padrão das medições
• A: O coeficiente de confiabilidade de um teste

Observe que um coeficiente de confiabilidade varia de 0 a 1 e é calculado administrando um teste duas vezes a vários indivíduos e calculando a correlação entre suas pontuações nos testes.

Quanto maior o coeficiente de confiabilidade, mais frequentemente um teste produz pontuações consistentes.

Exemplo: Cálculo de um erro padrão de medição

Suponha que um indivíduo faça um determinado teste 10 vezes durante uma semana com o objetivo de medir a inteligência geral em uma escala de 0 a 100. Ele recebe as seguintes pontuações:

Avaliações: 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94

A média amostral é 89,5 e o desvio padrão amostral é 3,17.

Se soubéssemos que o teste tem um coeficiente de confiabilidade de 0,88, calcularíamos o erro padrão de medição da seguinte forma:

SE _m = s√ 1-R = 3,17√ 1-0,88 = 1,098

Como usar SE _m para criar intervalos de confiança

Usando o erro padrão de medição, podemos criar um intervalo de confiança que provavelmente conterá a pontuação “verdadeira” de um indivíduo em um determinado teste com um certo grau de confiança.

Se um indivíduo pontuar x em um teste, podemos usar as seguintes fórmulas para calcular diferentes intervalos de confiança para essa pontuação:

• Intervalo de confiança de 68% = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• Intervalo de confiança de 95% = [ x – 2*SE _m , x + 2*SE _m ]
• Intervalo de confiança de 99% = [ x – 3*SE _m , x + 3*SE _m ]

Por exemplo, suponha que um indivíduo tenha uma pontuação de 92 em um determinado teste que é conhecido por ter um SE _m de 2,5. Poderíamos calcular um intervalo de confiança de 95% como:

• Intervalo de confiança de 95% = [92 – 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]

Isto significa que temos 95% de certeza de que a pontuação “verdadeira” de um indivíduo neste teste está entre 87 e 97.

Confiabilidade e erro padrão de medição

Existe uma relação simples entre o coeficiente de confiabilidade de um teste e o erro padrão de medição:

• Quanto maior o coeficiente de confiabilidade, menor o erro padrão de medição.
• Quanto menor o coeficiente de confiabilidade, maior o erro padrão de medição.

Para ilustrar isso, considere um indivíduo que faz um teste 10 vezes e tem um desvio padrão de pontuação de 2 .

Se o teste tiver um coeficiente de confiabilidade de 0,9 , então o erro padrão de medição seria calculado da seguinte forma:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-0,9 = 0,632

Porém, se o teste tiver um coeficiente de confiabilidade de 0,5 , então o erro padrão de medição seria calculado da seguinte forma:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-0,5 = 1,414

Isto deveria fazer sentido intuitivamente: se as pontuações de um teste forem menos confiáveis, então o erro na medição da pontuação “verdadeira” será maior.