A diferença entre glm e lm em r

A linguagem de programação R fornece as seguintes funções para ajuste de modelos lineares:

1. lm – Usado para ajustar modelos lineares

Esta função usa a seguinte sintaxe:

lm(fórmula, dados,…)

Ouro:

• fórmula: A fórmula do modelo linear (por exemplo, y ~ x1 + x2)
• dados: o nome do bloco de dados que contém os dados

2. glm – Usado para ajustar modelos lineares generalizados

Esta função usa a seguinte sintaxe:

glm(fórmula, família=Gaussiano, dados,…)

Ouro:

• fórmula: A fórmula do modelo linear (por exemplo, y ~ x1 + x2)
• família: a família estatística a ser usada para ajustar o modelo. O padrão é Gaussiano, mas outras opções incluem Binomial, Gamma e Poisson, entre outras.
• dados: o nome do bloco de dados que contém os dados

Observe que a única diferença entre essas duas funções é o argumento family incluído na função glm() .

Se você usar lm() ou glm() para ajustar um modelo de regressão linear, eles produzirão exatamente os mesmos resultados .

No entanto, a função glm() também pode ser usada para ajustar modelos mais complexos, como:

• Regressão logística (família=binomial)
• Regressão de Poisson (família=peixe)

Os exemplos a seguir mostram como usar as funções lm() e glm() na prática.

Exemplo de uso da função lm()

O código a seguir mostra como ajustar um modelo de regressão linear usando a função lm():

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Exemplos de uso da função glm()

O código a seguir mostra como ajustar exatamente o mesmo modelo de regressão linear usando a função glm():

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

Observe que as estimativas dos coeficientes e os erros padrão das estimativas dos coeficientes são exatamente iguais aos produzidos pela função lm().

Observe que também podemos usar a função glm() para ajustar um modelo de regressão logística especificando family=binomial da seguinte forma:

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

Também podemos usar a função glm() para ajustar um modelo de regressão de Poisson especificando family=poisson da seguinte forma:

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Recursos adicionais

Como realizar regressão linear simples em R
Como realizar regressão linear múltipla em R
Como usar a função de previsão com glm em R