Regressão exponencial em python (passo a passo)

A regressão exponencial é um tipo de regressão que pode ser usada para modelar as seguintes situações:

1. Crescimento exponencial: O crescimento começa lentamente e depois acelera rapidamente e sem limites.

2. Decaimento exponencial: O decaimento começa rapidamente e depois desacelera para chegar cada vez mais perto de zero.

A equação para um modelo de regressão exponencial assume a seguinte forma:

y = ^abx

Ouro:

• y: a variável de resposta
• x: a variável preditiva
• a, b: os coeficientes de regressão que descrevem a relação entre x e y

O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar regressão exponencial em Python.

Etapa 1: crie os dados

Primeiro, vamos criar dados falsos para duas variáveis: x e y :

 import numpy as np

x = np. arange (1, 21, 1)
y = np. array ([1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28,
              33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113])

Etapa 2: visualize os dados

A seguir, vamos criar um gráfico de dispersão rápido para visualizar a relação entre x e y :

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

No gráfico, podemos ver que existe um claro padrão de crescimento exponencial entre as duas variáveis.

Assim, parece sensato ajustar uma equação de regressão exponencial para descrever a relação entre variáveis, em oposição a um modelo de regressão linear.

Etapa 3: Ajustar o modelo de regressão exponencial

A seguir, usaremos a função polyfit() para ajustar um modelo de regressão exponencial, usando o logaritmo natural de y como variável de resposta ex como variável preditora:

 #fit the model
fit = np. polyfit (x, np. log (y), 1)

#view the output of the model
print(fit)

[0.2041002 0.98165772]

Com base no resultado, a equação de regressão exponencial ajustada pode ser escrita da seguinte forma:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Aplicando e a ambos os lados, podemos reescrever a equação da seguinte forma:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Podemos usar esta equação para prever a variável de resposta, y , com base no valor da variável preditora, x . Por exemplo, se x = 12, então preveríamos que y seria 30,897 :

y = 2,6689 * 1,2264 ¹² = 30,897

Bônus: sinta-se à vontade para usar esta calculadora de regressão exponencial online para calcular automaticamente a equação de regressão exponencial para um determinado preditor e variável de resposta.

Recursos adicionais

Como realizar regressão linear simples em Python
Como realizar regressão polinomial em Python
Como realizar regressão quantílica em Python