Como realizar a anova de welch em r (passo a passo)

A ANOVA de Welch é uma alternativa à ANOVA unidirecional típica quando a suposição de igualdade de variâncias não é atendida.

O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar a ANOVA de Welch em R.

Etapa 1: crie os dados

Para determinar se três técnicas de estudo diferentes levam a resultados de exames diferentes, um professor designa aleatoriamente 10 alunos para usar cada técnica (Técnica A, B ou C) durante uma semana e, em seguida, aplica a cada aluno um teste de igual dificuldade.

Os resultados dos exames dos 30 alunos são apresentados abaixo:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Etapa 2: teste de diferenças iguais

A seguir, podemos realizar o teste de Bartlett para determinar se as variâncias entre cada grupo são iguais.

Se o valor p da estatística de teste estiver abaixo de um certo nível de significância (como α = 0,05), então podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que nem todos os grupos têm a mesma variância.

Para realizar o teste de Bartlett podemos utilizar a função bartlett.test na base R, que utiliza a seguinte sintaxe:

bartlett.test(fórmula,dados)

Veja como usar esta função em nosso exemplo:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

O valor p ( 0,01737 ) do teste de Bartlett é menor que α = 0,05, o que significa que podemos rejeitar a hipótese nula de que cada grupo tem a mesma variância.

Assim, a suposição de igualdade de variâncias é violada e podemos prosseguir com a ANOVA de Welch.

Etapa 3: execute a ANOVA de Welch

Para realizar a ANOVA de Welch em R, podemos usar a função R base oneway.test() da seguinte forma:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

O valor p geral ( 0,01591 ) da tabela ANOVA é menor que α = 0,05, o que significa que podemos rejeitar a hipótese nula de que os resultados do exame são iguais entre as três técnicas de estudo.

Podemos então realizar um teste post hoc para determinar quais médias de grupo são diferentes. Consulte os tutoriais a seguir para ver como realizar vários testes post-hoc em R:

• Como realizar uma correção de Bonferroni em R
• Como realizar o teste de Tukey em R
• Como realizar o teste de Scheffe em R

Confira este tutorial para determinar qual teste post-hoc é melhor usar com base na sua situação.

Recursos adicionais

Como realizar ANOVA unidirecional em R
Como realizar ANOVA bidirecional em R
Como realizar ANOVA de medidas repetidas em R