Como transformar dados no excel (log, raiz quadrada, raiz cúbica)

Muitos testes estatísticos assumem que os conjuntos de dados são normalmente distribuídos .

No entanto, esta suposição é frequentemente violada na prática. Uma maneira de resolver esse problema é transformar os valores no conjunto de dados usando uma das três transformações a seguir:

1. Log Transform: Transforme os valores de y em log(y) .

2. Transformação de raiz quadrada: transforme os valores de y em √y .

3. Transformação da raiz cúbica: transforme os valores de y em y ^1/3 .

Ao realizar essas transformações, os dados geralmente se aproximam da distribuição normal. Os exemplos a seguir mostram como realizar essas transformações no Excel.

Transformação de log no Excel

Para aplicar uma transformação de log a um conjunto de dados no Excel, podemos usar a função =LOG10() .

A captura de tela a seguir mostra como aplicar uma transformação de log a um conjunto de dados no Excel:

Para determinar se essa transformação tornou o conjunto de dados distribuído de forma mais normal, podemos realizar um teste de normalidade Jarque-Bera no Excel .

A estatística de teste para este teste é definida como:

JB =(n/6) * (S ² + ( ^C 2/4))

Ouro:

• n: o número de observações na amostra
• S: a assimetria da amostra
• C: a amostra lisonjeira

Sob a hipótese nula de normalidade, JB ~ X ² (2).

Se o valor p que corresponde à estatística de teste estiver abaixo de um certo nível de significância (por exemplo, α = 0,05), então podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que os dados não são normalmente distribuídos.

A captura de tela a seguir mostra como realizar um teste Jarque-Bera para dados brutos e dados transformados:

Observe que o valor p dos dados brutos é inferior a 0,05, indicando que não é normalmente distribuído.

Porém, o valor p dos dados transformados não é inferior a 0,05, portanto podemos assumir que é normalmente distribuído. Isso nos diz que a transformação do log funcionou.

Transformação de raiz quadrada no Excel

Para aplicar uma transformação de raiz quadrada a um conjunto de dados no Excel, podemos usar a função =SQRT() .

A captura de tela a seguir mostra como aplicar uma transformação de raiz quadrada a um conjunto de dados no Excel:

Observe que o valor p do teste de normalidade de Jarque-Bera para os dados transformados não é inferior a 0,05, indicando que a transformação da raiz quadrada foi eficaz.

Transformação de raiz cúbica no Excel

Para aplicar uma transformação de raiz cúbica a um conjunto de dados no Excel, podemos usar a função =DATA^(1/3) .

A captura de tela a seguir mostra como aplicar uma transformação de raiz cúbica a um conjunto de dados no Excel:

O valor p do teste de normalidade Jarque-Bera para os dados transformados não é inferior a 0,05, indicando que a transformação da raiz cúbica foi eficaz.

As três transformações de dados efetivamente tornaram os dados brutos distribuídos de forma mais normal.

Das três transformações, a transformação logarítmica produziu o valor p mais alto no teste de normalidade Jarque-Bera, dizendo-nos que provavelmente tornou os dados os dados “mais” normalmente distribuídos entre os três métodos de transformação.

Recursos adicionais

Como realizar uma transformação Box-Cox no Excel
Qual é a suposição de normalidade nas estatísticas?