Como usar geometpdf() e geometcdf() em uma calculadora ti-84

A distribuição geométrica descreve a probabilidade de ocorrer um certo número de falhas antes de ocorrer o primeiro sucesso em uma série de tentativas com as seguintes características:

• Existem apenas dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso.
• A probabilidade de sucesso é a mesma em cada tentativa.

Se uma variável aleatória X segue uma distribuição geométrica, então a probabilidade de experimentar k falhas antes de experimentar o primeiro sucesso pode ser encontrada pela seguinte fórmula:

P(X=k) = (1-p) ^kp

Ouro:

• k: número de falhas antes do primeiro sucesso
• p: probabilidade de sucesso em cada tentativa

A probabilidade cumulativa de experimentarmos k ou menos falhas até o primeiro sucesso pode ser encontrada usando a seguinte fórmula:

P(X≤k) = 1 – (1-p) ^k+1

Para calcular as probabilidades vinculadas à distribuição geométrica em uma calculadora TI-84, você pode usar as seguintes funções:

• geometpdf (probabilidades, testes)
• geometcdf(probabilidade, testes)

Os exemplos a seguir mostram como usar cada uma dessas funções na prática.

Exemplo 1: Como usar geometpdf()

Suponha que um pesquisador espere do lado de fora de uma biblioteca para perguntar às pessoas se elas apoiam uma determinada lei. A probabilidade de uma determinada pessoa apoiar a lei é p = 0,2. Qual é a probabilidade de que a quarta pessoa com quem o pesquisador fala seja a primeira a apoiar a lei?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a função geometpdf() .

Pressione 2 e depois pressione VARS . Role até geometpdf() e pressione ENTER .

Em seguida, digite os seguintes valores e pressione ENTER .

A probabilidade de a quarta pessoa com quem o pesquisador falar ser a primeira a apoiar a lei é de 0,1024 .

Exemplo 2: Como usar geometcdf()

Suponha que sabemos que 4% das pessoas que visitam um determinado banqueiro o fazem para declarar falência. Qual é a probabilidade de o banqueiro conhecer menos de 9 pessoas antes de conhecer alguém que declare falência?

Para responder a esta pergunta, podemos usar a função geometcdf() .

Pressione 2 e depois pressione VARS . Role para baixo até geometcdf() e pressione ENTER .

Em seguida, digite os seguintes valores e pressione ENTER .

A probabilidade de o banqueiro conhecer menos de 9 pessoas antes de conhecer alguém que declare falência é de 0,307466 .

Bônus: sinta-se à vontade para usar esta calculadora de distribuição geométrica online para confirmar seus resultados.

Recursos adicionais

Como calcular probabilidades normais em uma calculadora TI-84
Como calcular probabilidades binomiais em uma calculadora TI-84
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