Como encontrar pontuações z em uma determinada área (com exemplos)

Existem três maneiras de encontrar o escore z que corresponde a uma determinada área sob uma curva de distribuição normal

1. Use a tabela z.

2. Use a calculadora do percentil da pontuação Z.

3. Use a função invNorm() em uma calculadora TI-84 .

Os exemplos a seguir mostram como usar cada um desses métodos para encontrar a pontuação z que corresponde a uma determinada área sob uma curva de distribuição normal.

Exemplo 1: Encontre a área dada da pontuação Z à esquerda

Encontre o escore z que representa 15,62% da área de distribuição à esquerda.

Método 1: Use a tabela z.

A pontuação z que corresponde a um valor de 0,1562 na tabela z é -1,01 .

2. Use a calculadora do percentil da pontuação Z.

De acordo com a calculadora de percentil de pontuação Z, a pontuação z que corresponde a um percentil de 0,1562 é -1,01 .

3. Use a função invNorm() em uma calculadora TI-84.

Usando a função invNorm() em uma calculadora TI-84, o z-score que corresponde a uma área de 0,1562 à esquerda é -1,01 .

Observe que todos os três métodos levam ao mesmo resultado.

Exemplo 2: Encontre a área dada da pontuação Z à direita

Encontre o escore z que representa 37,83% da área de distribuição à direita.

Método 1: Use a tabela z.

O gráfico z mostra a área à esquerda das diferentes pontuações z. Então, se sabemos que a área à direita é 0,3783, então a área à esquerda é 1 – 0,3783 = 0,6217.

O escore z que corresponde a um valor de 0,6217 na tabela z é 0,31.

2. Use a calculadora do percentil da pontuação Z.

De acordo com a calculadora de percentil de pontuação Z, a pontuação z que corresponde a um percentil de 0,6217 é. 3099 .

3. Use a função invNorm() em uma calculadora TI-84.

Usando a função invNorm() em uma calculadora TI-84, o z-score que corresponde a uma área de 0,6217 à esquerda é 0,3099 .

Exemplo 3: Encontrando pontuações Z na área entre dois valores

Encontre os escores z que possuem 95% da área de distribuição entre eles.

Método 1: Use a tabela z.

Se 95% da distribuição estiver entre duas pontuações z, isso significa que 5% da distribuição está fora das pontuações z.

Portanto, 2,5% da distribuição é inferior a um dos escores z e 2,5% da distribuição é superior ao outro escore z.

Portanto, podemos procurar 0,025 na tabela z. A pontuação z que corresponde a 0,025 na tabela z é -1,96 .

Portanto, os escores z que contêm 95% da distribuição entre eles são -1,96 e 1,96 .

2. Use a calculadora do percentil da pontuação Z.

De acordo com a calculadora de percentil de pontuação Z, a pontuação z que corresponde a um percentil de 0,025 é -1,96 .

Portanto, os escores z que contêm 95% da distribuição entre eles são -1,96 e 1,96 .

3. Use a função invNorm() em uma calculadora TI-84.

Usando a função invNorm() em uma calculadora TI-84, o z-score que corresponde a uma área de 0,025 à esquerda é -1,96 .

Portanto, os escores z que contêm 95% da distribuição entre eles são -1,96 e 1,96 .