Espaço amostral discreto

Explicamos o que é um espaço amostral discreto e quais são os tipos de espaços amostrais discretos com exemplos de cada um.

O que é um espaço amostral discreto?

Na teoria das probabilidades, um espaço amostral discreto é o conjunto de eventos em um experimento aleatório cujo número de resultados é finito ou contável.

Assim, existem dois tipos de espaços amostrais discretos: espaço amostral discreto finito e espaço amostral discreto contável infinito .

Abaixo veremos a definição de cada tipo de espaço amostral.

Então, o espaço amostral discreto difere do espaço amostral contínuo pelo número de eventos elementares possíveis, pois no espaço amostral discreto o número de eventos é finito e, por outro lado, no espaço amostral contínuo o número de eventos é infinito . .

Além disso, os espaços amostrais discretos têm a propriedade de que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a um.

Tipos de espaços amostrais discretos

Existem dois tipos diferentes de espaços amostrais discretos: o espaço amostral discreto finito e o espaço amostral discreto infinitamente contável. A seguir, veremos o que é cada um deles e também exemplos de cada tipo de espaço amostral.

Acabamento discreto do espaço de amostra

O espaço amostral é finito discreto quando o número de eventos possíveis é finito, ou seja, quando o número de resultados possíveis é definido numericamente.

Por exemplo, o espaço amostral para lançar um dado é discretamente finito, porque apenas seis eventos podem ocorrer. Como já sabemos o número de eventos possíveis antes de lançar o dado, estamos lidando com um espaço amostral discreto finito.

Além disso, se a probabilidade de todos os eventos for a mesma, trata-se de um espaço amostral discreto equiprovável. Como, por exemplo, jogar uma moeda, em que há 50% de probabilidade de dar cara e a mesma probabilidade de dar cara.

Espaço amostral discreto contável infinito

O espaço amostral é infinito contável discreto quando o número de resultados possíveis é contável infinito, ou seja, o número de resultados possíveis pode ser contado, mas o número total de experimentos a serem realizados e, portanto, o número total de resultados possíveis são desconhecidos.

Por exemplo, a experiência de lançar os dados até que a face superior mostre um seis tem um espaço amostral discreto infinito contável, uma vez que os eventos elementares possíveis são contáveis, mas ao mesmo tempo infinitos (não sabemos quantas vezes precisaremos lançar o dado para obter um seis).