4 exemplos reais de intervalos de confiança

Nas estatísticas, os intervalos de confiança são usados para representar um intervalo de valores que provavelmente conterá um parâmetro populacional com um certo nível de confiança.

A seguinte fórmula geral é usada para calcular intervalos de confiança:

Intervalo de confiança = (estimativa pontual) +/- (valor crítico)* (erro padrão)

Esta fórmula cria um intervalo com um limite inferior e um limite superior, que provavelmente contém um parâmetro populacional com um certo nível de confiança.

Intervalo de confiança = [limite inferior, limite superior]

Os exemplos a seguir mostram diversas situações em que intervalos de confiança são usados no mundo real.

Exemplo 1: Biologia

Intervalos de confiança são frequentemente usados em biologia para estimar altura, peso, largura, diâmetro médios, etc. de diferentes espécies vegetais e animais.

Por exemplo, um biólogo pode querer medir o peso médio de uma determinada espécie de sapo na Austrália. Como levaria muito tempo para pesar milhares de sapos individuais, o biólogo pode, em vez disso, coletar uma amostra aleatória simples de 50 sapos e medir a média e o desvio padrão dos sapos na amostra.

Ela poderia então usar a média amostral e o desvio padrão amostral para construir um intervalo para a verdadeira média de sapos em toda a população.

Exemplo 2: Ensaios clínicos

Os intervalos de confiança são frequentemente usados em ensaios clínicos para determinar a alteração média na pressão arterial, frequência cardíaca, colesterol, etc. produzido por um novo medicamento ou tratamento.

Por exemplo, um médico pode acreditar que um novo medicamento é capaz de reduzir a pressão arterial dos pacientes. Para testar isso, ele poderia recrutar 20 pacientes para participar de um ensaio no qual usariam o novo medicamento durante um mês. Ao final do mês, o médico pode registrar a queda média da pressão arterial e o desvio padrão da queda de cada paciente da amostra.

Poderia então usar a média amostral e o desvio padrão amostral para construir um intervalo correspondente à verdadeira mudança média na pressão arterial que os pacientes provavelmente experimentarão na população.

Exemplo 3: publicidade

Os intervalos de confiança são frequentemente usados pelos departamentos de marketing da empresa para determinar se uma nova técnica, método, tática de publicidade, etc. é aceitável. gera renda significativamente maior.

Por exemplo, uma equipe de marketing de um supermercado pode executar duas campanhas publicitárias diferentes em 20 lojas diferentes, cada uma durante um trimestre, e medir as vendas médias geradas por cada campanha em cada loja no final do trimestre.

Eles poderiam então usar a média amostral e o desvio padrão amostral das vendas de cada campanha para construir um intervalo de confiança para a diferença entre as vendas médias. Isso informará à equipe de marketing se há uma diferença significativa nas vendas resultante das duas campanhas.

Exemplo 4: Fabricação

Os intervalos de confiança são frequentemente usados por engenheiros em fábricas para determinar se um novo processo, técnica, método, etc. resulta em uma mudança significativa no número de produtos defeituosos produzidos pela fábrica.

Por exemplo, um engenheiro pode acreditar que um novo processo irá alterar o número de produtos defeituosos produzidos por dia, que atualmente é de 50. Para testar isso, ele pode implementar o novo processo e registrar o número de produtos defeituosos produzidos a cada dia durante um mês. . para a planta.

Poderia então usar a média amostral e o desvio padrão amostral do número de defeitos diários para construir um intervalo de confiança para o número médio real de produtos defeituosos produzidos pelo novo processo.

Se o intervalo de confiança não contiver o valor “50”, o engenheiro pode ter certeza de que o novo processo produz um número diário de produtos defeituosos diferente do processo atual.

Recursos adicionais

Uma introdução aos intervalos de confiança para uma média
Uma introdução aos intervalos de confiança para a diferença entre médias
Uma introdução aos intervalos de confiança para uma proporção
Uma introdução aos intervalos de confiança para diferenças em proporções