Como encontrar o intervalo interquartil (iqr) de um box plot

Um box plot é um tipo de gráfico que exibe o resumo de cinco dígitos de um conjunto de dados, que inclui:

• O valor mínimo
• O primeiro quartil (o 25º percentil)
• O valor mediano
• O terceiro quartil (o 75º percentil)
• O valor máximo

Para fazer um box plot, desenhamos uma caixa do primeiro ao terceiro quartil. A seguir, traçamos uma linha vertical na mediana. Por fim, traçamos “bigodes” dos quartis até o valor mínimo e máximo.

O intervalo interquartil , frequentemente abreviado como IQR, é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil.

• AIQ = Q3 – Q1

Isso nos diz a distribuição dos 50% intermediários dos valores em um determinado conjunto de dados.

Os exemplos a seguir mostram como encontrar o intervalo interquartil (IQR) de um boxplot na prática.

Exemplo 1: resultados do exame

O gráfico de caixa a seguir mostra a distribuição das pontuações em um determinado exame universitário. Qual é o intervalo interquartil das pontuações dos testes?

Podemos encontrar os seguintes valores no boxplot para responder a esta pergunta:

• Q3 (quartil superior) = 90
• Q1 (quartil inferior) = 70
• Escala interquartil (IQR) = 90 – 70 = 20

O intervalo interquartil dos resultados do exame é 20 .

Exemplo 2: Pontos marcados

O gráfico de caixa a seguir mostra a distribuição de pontos marcados por jogadores de basquete em uma determinada liga. Qual é o intervalo interquartil da distribuição?

Podemos encontrar os seguintes valores no boxplot para responder a esta pergunta:

• Q3 (quartil superior) = 27
• Q1 (quartil inferior) = 15
• Escala interquartil (IQR) = 27 – 15 = 12

O intervalo interquartil da distribuição é 12 .

Exemplo 3: Comparação de alturas de plantas

Os box plots a seguir mostram a distribuição de altura para duas espécies de plantas diferentes: vermelha e azul. Qual distribuição tem um intervalo interquartil maior?

Primeiro, vamos encontrar o intervalo interquartil da caixa vermelha:

• Q3 (quartil superior) = 30
• Q1 (quartil inferior) = 20
• Escala interquartil (IQR) = 30 – 20 = 10

A seguir, vamos encontrar o intervalo interquartil do gráfico de caixa azul:

• Q3 (quartil superior) = 27
• Q1 (quartil inferior) = 15
• Escala interquartil (IQR) = 27 – 15 = 12

O intervalo interquartil para as espécies azuis é maior.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre box plots:

Gerador de gráfico de caixa
Como comparar gráficos de caixa
Como identificar assimetria em box plots
Como interpretar o intervalo interquartil