Como usar a distribuição poisson em python

A distribuição de Poisson descreve a probabilidade de obter k sucessos durante um determinado intervalo de tempo.

Se umavariável aleatória X segue uma distribuição de Poisson, então a probabilidade de X = k sucesso pode ser encontrada pela seguinte fórmula:

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

Ouro:

• λ: número médio de sucessos ocorridos durante um intervalo específico
• k: número de sucessos
• e: uma constante igual a aproximadamente 2,71828

Este tutorial explica como usar a distribuição Poisson em Python.

Como gerar uma distribuição de Poisson

Você pode usar a função Poisson.rvs(mu, size) para gerar valores aleatórios de uma distribuição de Poisson com um valor médio e tamanho de amostra específicos:

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

Como calcular probabilidades usando uma distribuição de Poisson

Você pode usar as funções Poisson.pmf(k, mu) e Poisson.cdf(k, mu) para calcular probabilidades relacionadas à distribuição de Poisson.

Exemplo 1: Probabilidade igual a um determinado valor

Uma loja vende em média 3 maçãs por dia. Qual é a probabilidade de venderem 5 maçãs em um determinado dia?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

A probabilidade de a loja vender 5 maçãs em um determinado dia é 0,100819 .

Exemplo 2: Probabilidade menor que um determinado valor

Certa loja vende em média sete bolas de futebol por dia. Qual é a probabilidade de esta loja vender quatro ou menos bolas de futebol num determinado dia?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

A probabilidade de a loja vender quatro ou menos bolas de futebol em um determinado dia é 0,172992 .

Exemplo 3: Probabilidade maior que um determinado valor

Certa loja vende em média 15 latas de atum por dia. Qual é a probabilidade de esta loja vender mais de 20 latas de atum num determinado dia?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

A probabilidade de a loja vender mais de 20 latas de atum em um determinado dia é 0,082971 .

Como traçar uma distribuição de Poisson

Você pode usar a seguinte sintaxe para traçar uma distribuição de Poisson com uma determinada média:

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

Recursos adicionais

Uma introdução à distribuição de Poisson
5 exemplos concretos da distribuição de Poisson
Calculadora de distribuição de peixe online